吉林省长春市榆树市第二实验中学西校2024-2025学年七年级下学期3月月考数学试题

2024——2025学年度下学期七年级第一次月考测试题·数学 本试卷包括三道大题，共24小题，共4页．全卷满分120分．考试时间为90分钟． 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内． 2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效． 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 下列方程中是二元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 若关于x的方程的解是，则a的值为（ ） A. B. C. 1 D. 2 3. 已知是关于，的二元一次方程的一个解，那么的值为（ ） A. B. 1 C. D. 4. 方程的解是，则的值为（ ） A. B. C. D. 5. 若，则下列等式不一定成立的是（ ） A. B. C. D. 6. 解方程时，小刚在去分母的过程中，右边的“”漏乘了公分母6，因而求得方程的解为，则方程正确的解是（ ） A. B. C. D. 7. 已知是方程的一个解，则常数的值是（ ） A. B. C. D. 8. 我国明代数学读本《算法统宗》中有一道题，其题意：客人一起分银子，若每人7两，则剩4两；若每人9两，则差8两．设有人分银子，则可列方程（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共18分） 9. 方程的解为______． 10. 若方程和方程的解相同，则a的值为______． 11. 若与是同类项，则______． 12. 若是关于的二元一次方程，则________． 13. 若是二元一次方程的一个解，则的值为_________． 14. 一列火车正在匀速行驶，它先用26秒的时间通过了长256米的隧道甲（即从火车头进入入口到车尾离开出口），又用16秒的时间通过了长96米的隧道乙．则下列结论：①这列火车长160米；②这列火车的行驶速度为每秒16米；③若保持原速度不变，则这列火车通过长160米的隧道丙需用时10秒；④若速度变为原速度的两倍，则这列火车通过隧道甲的时间将变为原来的一半．其中正确的结论是______．（填写所有正确结论的序号） 三、解答题（本大题10小题，共78分） 15. 解方程：． 16. 解方程：． 17. 在学习《求解一元一次方程》之后，老师在黑板上出了一道解方程的题，下面是小乐同学的解题过程，请仔细阅读并完成相应的任务． 解：……第一步 ……第二步 ……第三步 ……第四步 ……第五步 填空： （1）以上解题过程中从第____________步开始出现错误，这一步错误的原因是________________； （2）求该方程的正确解． 18. 某陶瓷器厂烧制陶瓷茶具，每套茶具由1个茶壶和6只茶杯组成，用1千克瓷泥可做3个茶壶或9只茶杯．现要用6千克瓷泥全部制作这类茶具，则用多少千克瓷泥做茶壶时，恰好使制作的茶壶和茶杯配套？ 19. 已知关于的方程的解与方程的解相同，求的值． 20. 已知． （1）判断与是否相等，并说明理由； （2）当，求的值． 21. 哈市今年进行煤气工程改造，甲乙两个工程队共同承包这个工程．这个工程若甲队单独做需要天完成；若乙队单独做需要天完成． （1）若甲乙两队同时施工天，余下的工程由乙队完成，问乙队还需要几天能够完成任务？ （2）在（1）的条件下，若付给两个工程队的报酬按完成工作量的比例来分配，已知这项工程改造的总报酬为万元，问甲队和乙队各得报酬多少钱？ 22. 如图，在趣味数学拓展课中，小红在的方格中填入了一些表示数的代数式，使得每一行、每一列以及对角线上的个代数式的和都相等． （1）用含的代数式表示的值； （2）求右下角的值． 23. 根据以下素材，探索未完成的任务． 问题：如何计算生活中的水费和用水量？ 素材1 为增强公民节水意识，合理利用水资源，某市2024年采用“阶梯收费”． 素材2 第一阶梯（用水量吨）：水费为4元/吨，其中自来水为3元/吨，污水处理费为1元/吨． 第二阶梯（14吨<用水量吨）：水费为6元/吨，其中自来水为5元/吨，污水处理费为1元/吨． 第三阶梯（用水量吨）：水费为11元/吨，其中自来水为10元/吨，污水处|理费为1元/吨． 素材3 某用户2024年2月份用水21吨，则各种费用如下： 自来水费 （元） 污水处理费 （元） 水费 （元） 问题解决 任务1 确定污水处理费 某用户2024年12月份所缴水费中，自来水费为72元，求该用户12月份需缴污水处理费的钱数． 任务2 确定水费 若某用户2024年11月份用水a吨（），则应缴水费______元（用含a的代数式表示）． 任务3 确定用水量 若该用户2024年5、6月份共用水42吨（6月份用水量超过5|月份用水量），共缴水费210元，则该用户6月份用水______吨． 24. 如图，点C为线段的中点，．动点P从点B出发，在线段上匀速运动，先以每秒2个单位的速度从点B运动到点C，接着以每秒1个单位的速度运动到点A，最后以每秒4个单位的速度从点A回到点B：同时，动点Q从点C出发，也在线段上匀速运动，先以每秒1个单位的速度从点C运动到点A，接着以每秒2个单位的速度从点A回到点B．设点P的运动时间为t（s）． （1）当点P与点C第二次重合时，求的长； （2）当时，求证：； （3）当点P、点Q相遇时，求t的值； （4）当时，直接写出t的值． 2024——2025学年度下学期七年级第一次月考测试题·数学 本试卷包括三道大题，共24小题，共4页．全卷满分120分．考试时间为90分钟． 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内． 2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效． 一、选择题（每小题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 二、填空题（每小题3分，共18分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】1 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】2024 【14题答案】 【答案】①②④ 三、解答题（本大题10小题，共78分） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】（1）二，去括号时，括号前是负号时，去掉括号，没有变号 （2） 【18题答案】 【答案】用千克瓷泥做茶壶时，恰好使制作的茶壶和茶杯配套． 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】（1）， 理由：， ， ， ， ， ； （2）． 【21题答案】 【答案】（1）天 （2）甲队的报酬为万元，乙队的报酬为万元 【22题答案】 【答案】（1） （2） 【23题答案】 【答案】任务1：20元 任务2：元 任务3：吨 【24题答案】 【答案】（1）2 （2） 证明：当时，点P在线段上，点Q在线段上， 此时，， ∴ （3）当点P、Q相遇时，t的值为或8； （4）当时，t的值为1或或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $