江苏盐城阜宁县实验初级中学2024—2025学年下学期七年级数学6月月考试卷

七年级数学课堂检测 一、选择题（每题3分，共24分） 1. 下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 给出下列计算，其中正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 如图1，从边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形，再将剩下的阴影部分剪开，拼成如图2所示的长方形．根据图形的变化过程可以验证等式（　　） A. B. C. D. 4. 以下式子中，是二元一次方程的是（　　） A. B. C. D. 5. 已知，下列不等式中正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 原命题为:“若a > 0,b> 0,则a+b>0" ,逆命题为:“若a +b >0,则a >0，b>0".下列判定正确的是（ ） A. 原命题为真命题，逆命题为假命题 B. 原命题与逆命题均为真命题 C. 原命题为假命题,逆命题为真命题 D. 原命题与逆命题均为假命题 8. 若关于的不等式组无解，则的取值范围是( ) A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共24分） 9. 计算：________. 10. 若，则的值是________． 11. 已知，请用含的代数式表示，则________． 12. 将命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式：如果______，那么________． 13. 已知关于x的方程的解是非负数，则k的取值范围是______． 14. 用一个的值说明命题“若，则”是错误的，这个值可以是______（写出一个即可）． 15. 小明用8个相同的长方形（长是，宽是）分别拼出了两种图形：图①是一个正方形，且中间留下了一个边长是的正方形小洞，图②是一个大长方形．根据题意，可列出关于a，b的二元一次方程组为________． 16. 今年校团委举办了“中国梦，我的梦”歌咏比赛，张老师为鼓励同学们，带了50元钱购买甲、乙两种笔记本作为奖品．已知甲种笔记本每本7元，乙种笔记本每本5元，每种笔记本至少买3本，则张老师购买笔记本的方案共有________种． 三、解答题（共72分） 17. 计算： （1） （2）． 18. 解方程（组）： （1） （2） 19. 解不等式（组），然后把解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的整数解． （1）； （2）． 20. 补全下列推理过程： 如图，，，，试说明． 解：∵，，（已知）， ∴（垂直的定义）， ∴（____________）． ∴（____________）． ∵（已知）， ∴____________（等量代换）． ∴（____________）． 21. “字母表示数”被后人称为从“算术”到“代数”的一次飞跃，用字母表示数可以从特殊到一般的表达数学规律．请观察下列关于正整数的平方拆分的等式： 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； 第4个等式：； （1）请用此方法拆分． （2）请你用上面的方法归纳一般结论，列出第n个等式（n为正整数），并借助运算证明这个结论是正确的． 22. 对于实数、规定一个新运算，（、是常数），已知，． （1）求、的值； （2）计算的值． 23. 按图中程序进行计算： 规定：程序运行到“结果是否大于10”为一次运算．若运算进行二次才停止，求出x的取值范围． 24. 请根据以下素材，完成表中的两个任务． 制定方案 背景 背景1 某专卖店销售甲、乙两种型号的自行车， 其中甲型自行车进货价格为每辆800元， 乙型自行车进货价格为每辆500元． 背景2 该专卖店销售3辆甲型自行车和1辆乙型自行车， 销售总额为3400 元；销售2辆甲型自行车和3辆乙型自行车， 销售总额为3900元． 背景3 为满足市场需求， 该专卖店准备加购甲、乙两种型号的自行车共40辆，且获利不低于 7000元． 探究 任务1 确定售价 该专卖店销售一辆甲型、一辆乙型自行车的售价各是多少元? 任务2 确定方案 最多加购甲型自行车多少辆? 25. 阅读理解： 定义：若一个方程（组）的解也是一个不等式（组）的解，我们称这个方程（组）的解是这个不等式（组）的“友好解”．例如，方程的解是，同时也是不等式的解，则称方程的解是不等式的“友好解”． （1）试判断方程的解是不是不等式的“友好解”？（ ） A．是 B．不是 （2）若关于、的方程组的解是不等式的“友好解”，求的取值范围； （3）当时，方程的解是不等式的“友好解”，求的最小整数值． 七年级数学课堂检测 一、选择题（每题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 二、填空题（每题3分，共24分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】3 【11题答案】 【答案】## 【12题答案】 【答案】 ①. 两个角是对顶角 ②. 这两个角相等 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】（答案不唯一） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】6 三、解答题（共72分） 【17题答案】 【答案】（1）；（2）. 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1），数轴表示如下所示： （2），不等式组的整数解为数轴表示如下所示： 【20题答案】 【答案】 同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；；内错角相等，两直线平行． 【21题答案】 【答案】（1） （2）解：，证明如下： 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； 第4个等式：； 则含n的等式是． 理由：∵右边， 左边， ∴左边右边， ∴成立． 【22题答案】 【答案】（1）， （2） 【23题答案】 【答案】． 【24题答案】 【答案】任务1：甲型自行车的售价是900元辆，乙型自行车的售价是700元辆；任务2：最多加购甲型自行车10辆． 【25题答案】 【答案】（1）A （2） （3）4 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $