第十一章实数和二次根式同步训练2025-2026学年北京版八年级数学上册

第十一章实数和二次根式同步训练2025-2026学年 北京版八年级上册 一、选择题 1．在0.7，，，，，2.010010001六个实数中，无理数的个数有（   ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 2．下列二次根式中，最简二次根式是（    ） A． B． C． D． 3.下列说法中正确的是（    ） A．是25的一个平方根 B．的平方根是 C．的平方根是 D．64的立方根是 4.已知是整数，是正整数，则的所有可能的取值的和是（    ） A．11 B．12 C．15 D．19 5.下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 6．估计的值在（    ） A．和之间 B．和之间 C．和之间 D．和之间 7．下列各式计算正确的是（    ） A． B． C． D． 8.一个正数a的平方根为与，则这个正数a的值是（    ）． A．6 B． C．1 D．36 9．为三个整数，若，，，则下列有关于的大小关系，正确的是(   ). A． B． C． D． 10．如图，从一个大正方形中裁去面积为30cm2和48 cm2的两个小正方形，则余下部分的面积为（    ） A．78 cm2 B．cm2 C． cm2 D． cm2 二、填空题 11.64的算术平方根是 ，的平方根是 ． 12.若|x2﹣25|0，则x＝　 　，y＝　 　． 13.若1.732，5.477，则　 ． 14．当x＝2+，y＝2﹣时，的值为 ． 15．相邻两边长分别是2+与2﹣的平行四边形的周长是 ． 16．有如下一串二次根式： ； ； ； ，仿照，写出第个二次根式 ． 三、解答题 17.将下列数按要求分类，并将答案填入相应的括号内： 1，﹣0.25，2.3，，0，，2，，； 负实数集合{　 　…}； 有理数集合{　 　…}； 无理数集合{　 　…}； 18.计算． 19.已知的平方根是，的立方根是2，． (1)求a、b、c的值； (2)求的算术平方根． 20.计算： （1）；（2）． 21.已知，，求下列代数式的值. (1)； (2). 22.现有两块同样大小的长方形木板①，②，甲木工采用如下图①所示的方式，在长方形术板①上截出两个面积分别为18和的正方形木板A、B． (1)图①截出的正方形木板A的边长为 ，B的边长为 ； (2)图①中阴影部分的面积为 ； (3)乙木工想采用如图②所示的方式在长方形木板②上截出面积为的两个正方形木板，请你判断能否截出，并说明理由． 【答案】 一、选择题 1．在0.7，，，，，2.010010001六个实数中，无理数的个数有（   ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 【答案】D 2．下列二次根式中，最简二次根式是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 3.下列说法中正确的是（    ） A．是25的一个平方根 B．的平方根是 C．的平方根是 D．64的立方根是 【答案】A 4.已知是整数，是正整数，则的所有可能的取值的和是（    ） A．11 B．12 C．15 D．19 【答案】D 5.下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A． 6．估计的值在（    ） A．和之间 B．和之间 C．和之间 D．和之间 【答案】B 7．下列各式计算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 8.一个正数a的平方根为与，则这个正数a的值是（    ）． A．6 B． C．1 D．36 【答案】D 9．为三个整数，若，，，则下列有关于的大小关系，正确的是(   ). A． B． C． D． 【答案】D 10．如图，从一个大正方形中裁去面积为30cm2和48 cm2的两个小正方形，则余下部分的面积为（    ） A．78 cm2 B．cm2 C． cm2 D． cm2 【答案】D 二、填空题 11.64的算术平方根是 ，的平方根是 ． 【答案】 8 12.若|x2﹣25|0，则x＝　 　，y＝　 　． 【答案】±5，3． 13.若1.732，5.477，则　 ． 【答案】54.77． 14．当x＝2+，y＝2﹣时，的值为 ． 【答案】 15．相邻两边长分别是2+与2﹣的平行四边形的周长是 ． 【答案】8 16．有如下一串二次根式： ； ； ； ，仿照，写出第个二次根式 ． 【答案】 三、解答题 17.将下列数按要求分类，并将答案填入相应的括号内： 1，﹣0.25，2.3，，0，，2，，； 负实数集合{　 　…}； 有理数集合{　 　…}； 无理数集合{　 　…}； 【答案】﹣0.25，，2；1，﹣0.25，2.3，0，；，，2，． 18.计算． 【解答】解：原式＝2×234 ＝42 ＝2． 19.已知的平方根是，的立方根是2，． (1)求a、b、c的值； (2)求的算术平方根． 【答案】(1)，， (2) 【详解】（1）解：的平方根是，的立方根是2，， ，，， ，，； （2）解：由（1）可知，，，， ， 的算术平方根是5． 20.计算： （1）；（2）． 【解答】解：（1）原式＝3（2+21）+3﹣1 ＝33﹣22 1； （2）原式＝（36） ＝321 ＝6． 21.已知，，求下列代数式的值. (1)； (2). 【答案】(1) (2)49 【详解】（1）解：∵，， ∴，， 则． （2）解：∵，， ∴，， 则． 22.现有两块同样大小的长方形木板①，②，甲木工采用如下图①所示的方式，在长方形术板①上截出两个面积分别为18和的正方形木板A、B． (1)图①截出的正方形木板A的边长为 ，B的边长为 ； (2)图①中阴影部分的面积为 ； (3)乙木工想采用如图②所示的方式在长方形木板②上截出面积为的两个正方形木板，请你判断能否截出，并说明理由． 【答案】(1)， (2) (3)不能截出，理由见详解 【详解】（1）解：∵正方形木板A的面积为，正方形木板B的面积为， ∴正方形木板A的边长为，正方形木板B的边长为， 故答案为：，； （2）解：∵正方形木板A的边长为，正方形木板B的边长为， ∴阴影部分宽为， ∴阴影部分面积为， 故答案为：6； （3）解：不能截出； 理由：，， ∴两个正方形木板放在一起的宽为，长为． 由（2）可得长方形木板的长为，宽为． ∵，但， ∴不能截出． 学科网（北京）股份有限公司 $$