第十二章分式和分式方程强化训练2025-2026学年冀教版八年级上册

第十二章分式和分式方程强化训练2025-2026学年 冀教版八年级上册 一.选择题 1.下列方程中不是分式方程的是（　　） A． B． C． D． 2.当x＝1时，下列分式没有意义的是(　　) A． B． C． D． 3. 将这三个数按从小到大的顺序排列为（） A． B． C． D． 4．如果把分式中的和都扩大10倍，那么分式的值（ ） A．扩大10倍 B．缩小10倍 C．是原来的 D．不变 5.下列各式从左到右变形正确的是（       ） A． B． C． D． 6．如果关于的分式方程无解，那么的值为（ ） A．4 B． C．2 D． 7．解分式方程，可得结果( )． A. B. C. D.无解 8.的值为（ ） A． B． C． D． 9．等于（ ） A． B． C． D． 10．岳阳市某校举行运动会，从商场购买一定数量的笔袋和笔记本作为奖品．若每个笔袋的价格比每个笔记本的价格多3元，且用200元购买笔记本的数量与用350元购买笔袋的数量相同．设每个笔记本的价格为x元，则下列所列方程正确的是（　　） A．= B．= C．= D．= 二.填空题 11.当x=_________时，分式值为0． 12.给出下列分式：①、②、③、④，其中最简分式是 ___（填序号）． 13.化简分式＝　 　． 14．分式与的最简公分母是__________． 15.当，时，代数式的值为________. 16．某市为处理污水，需要铺设一条长为5000m的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时每天比原计划多铺设20m，结果提前15天完成任务．设原计划每天铺设管道x m，则可得方程　　． 三.解答题 17．计算： （1）； （2）． 18．先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x=﹣2 19,解方程： (1) (2) 20.某工程队承担了修建地铁两个站点间2400米的隧道工程任务，由于采用了新技术，现在每个月比原计划多掘进了180米，因而比原计划提前3个月完成任务． （1）求完成此项工程原计划每个月掘进多少米？ （2）如果每天的施工费用为2.5万元，那么该工程队现在完成此项工程共需多少万元？（每个月按30天算） 21.某超市用3000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种干果，但这次的进价是第一次进价的1.2倍，购进干果数量是第一次的2倍还多300千克，如果超市按每千克9元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的600千克按售价的8折售完． （1）该种干果的第一次进价是每千克多少元？ （2）超市销售这种干果共盈利多少元？ 【答案】 一.选择题 1.下列方程中不是分式方程的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 2.当x＝1时，下列分式没有意义的是(　　) A． B． C． D． 【答案】B 3. 将这三个数按从小到大的顺序排列为（） A． B． C． D． 【答案】A 4．如果把分式中的和都扩大10倍，那么分式的值（ ） A．扩大10倍 B．缩小10倍 C．是原来的 D．不变 【答案】D； 5.下列各式从左到右变形正确的是（       ） A． B． C． D． 【答案】A； 6．如果关于的分式方程无解，那么的值为（ ） A．4 B． C．2 D． 【答案】B 7．解分式方程，可得结果( )． A. B. C. D.无解 【答案】D 8.的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 9．等于（ ） A． B． C． D． 【答案】A 10．岳阳市某校举行运动会，从商场购买一定数量的笔袋和笔记本作为奖品．若每个笔袋的价格比每个笔记本的价格多3元，且用200元购买笔记本的数量与用350元购买笔袋的数量相同．设每个笔记本的价格为x元，则下列所列方程正确的是（　　） A．= B．= C．= D．= 【答案】B． 二.填空题 11.当x=_________时，分式值为0． 【答案】-1 12.给出下列分式：①、②、③、④，其中最简分式是 ___（填序号）． 【答案】② 13.化简分式＝　 　． 【答案】 14．分式与的最简公分母是__________． 【答案】2a2b2 15.当，时，代数式的值为________. 【答案】－5； 16．某市为处理污水，需要铺设一条长为5000m的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时每天比原计划多铺设20m，结果提前15天完成任务．设原计划每天铺设管道x m，则可得方程　　． 【答案】﹣=15． 三.解答题 17．计算： （1）； （2）． 【答案】（1）；（2）． 【解析】解：（1）原式； （2）原式． 18．先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x=﹣2 【答案】解：（1﹣）÷ = = = ， 当x=﹣2时，原式==2． 19,解方程： (2) (2) 【答案】(1) 解：， 去分母得：2x=3x-6， 解得：x=6， 检验：当x=6时，x（x-2）≠0， ∴x=6是原方程的根； (2) 解：， 去分母得：（x+1）2-4=x2-1， 整理得：2x=2， 解得：x=1， 检验：当x=1时，x2-1=0， ∴x=1是分式方程的增根， ∴原方程无解． 20.某工程队承担了修建地铁两个站点间2400米的隧道工程任务，由于采用了新技术，现在每个月比原计划多掘进了180米，因而比原计划提前3个月完成任务． （1）求完成此项工程原计划每个月掘进多少米？ （2）如果每天的施工费用为2.5万元，那么该工程队现在完成此项工程共需多少万元？（每个月按30天算） 【解答】解：（1）设完成此项工程原计划每个月掘进x米，则现在每个月掘进（x+180）米． 根据题意，得：﹣＝3， 整理，得：x2+180x﹣144000＝0． 解得：x1＝﹣480，x2＝300． 经检验：x1＝﹣480，x2＝300都是原方程的解，但x1＝﹣480不符合题意，舍去． 答：完成此项工程原计划每个月掘进300米． （2）×2.5×30＝375（万元）． 答：该工程队现在完成此项工程共需375万元． 21.某超市用3000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种干果，但这次的进价是第一次进价的1.2倍，购进干果数量是第一次的2倍还多300千克，如果超市按每千克9元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的600千克按售价的8折售完． （1）该种干果的第一次进价是每千克多少元？ （2）超市销售这种干果共盈利多少元？ 【解答】解：（1）设该种干果的第一次进价是每千克x元，则第二次进价是每千克1.2x元， 依题意得：＝2×+300， 解得：x＝5， 经检验，x＝5是原方程的解，且符合题意． 答：该种干果的第一次进价是每千克5元． （2）第一次购进3000÷5＝600（千克）， 第二次购进9000÷（1.2×5）＝1500（千克）． 9×（600+1500﹣600）+9×0.8×600﹣3000﹣9000 ＝9×1500+9×0.8×600﹣3000﹣9000 ＝13500+4320﹣3000﹣9000 ＝5820（元）． 答：超市销售这种干果共盈利5820元． 学科网（北京）股份有限公司 $$