天津市和平区建华中学2024-2025学年下学期七年级数学第一次月考试卷

建华中学七年级第二学期第一次月考试卷 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分． 1. 若（1，2）表示教室里第1列第2排的位置，则教室里第3列第2排的位置表示为 A. （2，3） B. （3，2） C. （2，1） D. （3，3） 2. 下列语句中真命题有（ ） ①点到直线的垂线段叫做点到直线的距离；②内错角相等；③两点之间线段最短；④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；⑤在同一平面内，若两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行． A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 3. 的值是（ ） A. 4 B. 2 C. ﹣2 D. ±2 4. 如图，下列条件不能判断直线的是（　　） A. B. C. D. 5. 计算+的结果是（　　） A. B. 0 C. 4 D. 8 6. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 7. 如果∠α与∠β是对顶角且互补，则它们两边所在的直线（　　）． A. 互相垂直 B. 互相平行 C. 即不垂直也不平行 D. 不能确定 8. 设，，则m、n的大小关系为　　 A. B. C. D. 不能确定 9. 如图所示，长方形中，，，，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 10. 如图①是长方形纸片（AD∥BC），将纸片沿EF折叠成图②，直线ED交BC于点H，再沿HF折叠成图③，若图①中∠DEF=280，则图③中的∠CFE的度数为（ ） A. 840 B. 960 C. 1120 D. 1240 11. 下列说法中： ①若，则点在原点处； ②已知点的坐标是，若、．则点在第三象限； ③已知点与点，，均不为0，则直线平行轴： ④已知点，轴，且，则点的坐标一定为 其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 12. 如图，已知，点B在上，点C在上，点A在上方，，点E在的反向延长线上，且，设，则为度数用含的式子一定可以表示为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分． 13. 若点在平面直角坐标系的轴上，则点M的坐标是______． 14. 在同一平面内的三条直线，它们的交点个数可能是________． 15. 比较大小：_____8．（填“”“”或“”） 16. 如图，在三角形中，，，，，P为直线上一动点，连接，则线段的最小值是__________． 17. 如图，，，则的度数是_____． 18. 如图所示，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断移动，每移动一个单位，得到点A1(0，1)、A2(1，1)、A3(1，0)、A4(2，0)，…，那么点A2015的坐标为________． 三、解答题： 19. 已知的平方根是，的立方根是3，求： （1）a和b； （2）的算术平方根． 20. 如图，已知：，，求的度数 21. 如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图、解答． （1）过点P作PQCD，交AB于点Q； （2）过点P作PR⊥CD，垂足为R； （3）若∠DCB=120°，猜想∠PQC是多少度？并说明理由 22. 把下面解答过程中的理由或数学式补充完整．如图，，，．试判断：与的位置关系？并说明理由． 解：与的位置关系是平行，理由如下： ∵（已知），∴______（____________________）． 又∵（已知），∴______（____________________）， ∴（同位角相等，两直线平行）， ∴______（____________________）． 又∵（已知），∴______（等量代换）． ∴（____________________）． 23. 已知点，，点在坐标轴上，且，求满足条件的点的坐标． 24. 如图，把两个面积均为的小正方形纸片分别沿图（1）中的虚线裁剪后拼成一个大的正方形纸片，如图（2）． （1）大正方形纸片的边长为______； （2）若沿此大正方形纸片边的方向裁剪出一个长方形纸片，能否使裁剪出的长方形纸片的长是宽的倍，且面积为？若能，求剪出的长方形纸片的长和宽；若不能，试说明理由． 25. 已知，点A，B在直线上，点C，D在直线b上，且AD⊥BC于E． （1）如图1，求证：； （2）如图2，平分交于点，平分交于点，求的度数； （3）如图3，P为线段上一点，为线段上一点，连接，为的角平分线上一点，且，则、、之间的数量关系是_______． 建华中学七年级第二学期第一次月考试卷 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】B 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分． 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】0或1或2或3个 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】（1007，0） 三、解答题： 【19题答案】 【答案】（1）， （2） 【20题答案】 【答案】130° 【21题答案】 【答案】 解：如图所示： （1）画出如图直线PQ （2）画出如图直线PR （3）∠PQC=60° 理由是：因为PQCD 所以∠DCB+∠PQC=180° 又因为∠DCB=120° 所以∠PQC=180°－120°=60° 【22题答案】 【答案】；两直线平行，内错角相等；；等量代换；；两直线平行，同位角相等；；同位角相等，两直线平行 【23题答案】 【答案】满足条件的点的坐标分别为，，和． 【24题答案】 【答案】（1） （2） 沿此大正方形纸片边的方向，不能裁剪出符合要求的长方形纸片，理由如下： 长方形纸片的长是宽的倍， 设长方形纸片的长和宽分别是，， ， ， ， ， 长方形纸片的长是， ， 沿此大正方形纸片边的方向，不能裁剪出符合要求的长方形纸片． 【25题答案】 【答案】（1） 证明：如图1中，过作． ∵ ， ， ， ， ， ， ， ， ； （2） （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $