专题07 简单的代数式（计算题专项训练）数学沪教版五四制2024六年级上册

专题07 简单的代数式（计算题专项训练） 【适用版本：沪教版五四制2024；内容预览：4类训练共40题】 训练1 代数式求值 代数式的求值核心方法可归纳为以下两类： ①直接将代数式中字母所对应的具体数值代入式子，再按照“先乘方、再乘除、最后加减，有括号先算括号内”的混合运算顺序逐步计算，得出结果。 ②当直接代入数值计算复杂或字母具体值未明确给出时，可通过变系数、添括号、移项等技巧，将代数式转化为含已知“整体式子”的形式，再代入整体的值求解。 方法指导 建议用时：15分钟 实际用时： 分钟 1．当x＝﹣2，y＝﹣3时，代数式2x2﹣y+3的值是　 　 ． 2．当时，代数式2x2y+3xy﹣4的值为 　 　 ． 3．当x＝﹣2，y＝﹣1时，代数式2x2﹣y3的值是　 　 ． 4．若代数式x2+x的值为7，则代数式2x2+2x﹣3的值为 　 　 ． 5．若x﹣2y＝3，则代数式3﹣2x+4y的值是　 　 ． 6．若代数式a+5b的值是﹣3，则代数式6﹣2a﹣10b的值为 　 　 ． 7．如果a﹣2b＝﹣1，那么代数式3﹣2a+4b的值是 　 　 ． 8．若一次式3a+2b﹣1的值为3，那么一次式6a﹣5+4b＝ 　 　 ． 9．已知m2﹣m＝4，那么2+3m2﹣3m的值为　 　 ． 10．已知﹣x+2y＝5，则3（x﹣2y）2﹣6x+12y﹣5的值是　 　 ． 训练2 一次式合并同类项 一次式合并同类项的步骤如下： 1. 识别同类项：找出式子中所含字母相同且相同字母指数也相同的项。 2. 移动同类项：根据加法交换律，将同类项移至相邻位置（移动时保留项前符号）。 3. 合并同类项：同类项的系数相加，所得结果作为新系数，字母和字母的指数保持不变。 4. 得出结果：组合合并后的各项，得到最简一次式。 方法指导 建议用时：15分钟 实际用时： 分钟 1．合并同类项：3（2x+1）﹣2（1﹣x）． 2．合并同类项：3a+1.5b﹣（7a﹣2b）． 3．合并同类项：3（x﹣3y）﹣2（y﹣2x）﹣x． 4．合并同类项： （1）3a+2﹣4a﹣5； （2）﹣3a+4b﹣（﹣a）+（﹣3b）． 5．先去括号，再合并同类项 （1）3a﹣（4b﹣2a+1）； （2）a﹣3（2a+b）+2（a﹣2b）． 6．合并同类项： （1）（7m﹣n）﹣（2n+m）； （2）（9a﹣2b）﹣[8a﹣（5b﹣2c）]+2c． 7．合并同类项 （1）3y+2y﹣6y （2）x﹣（f﹣2m）+（5x﹣4f）+m． 8．合并同类项： （1）5（m+3）﹣（m﹣4）+2（m+1） （2）2a﹣（5a﹣3b）+3（2a﹣b） 9．去括号，并合并同类项：﹣3（2x﹣y）﹣2（4xy）+2009． 10．去括号，合并同类项：﹣（a﹣b）+（4a﹣3b﹣c）﹣（5a+3b﹣c）． 训练3 一次式的化简求值 方法指导 建议用时：15分钟 实际用时： 分钟 一次式的化简求值步骤如下： 1. 化简式子：通过合并同类项，将一次式化为最简形式。 2. 代入数值：把字母对应的具体数值代入化简后的式子中。 3. 计算结果：按照运算顺序计算，得出最终数值结果。 1．合并同类项，并求代数式的值：2a+（﹣2a+5）﹣（﹣3a+2），其中a． 2．先化简，再求值：3a﹣[﹣2b+（4a﹣3b）]，其中a＝﹣1，b＝2． 3．当时，先化简再求一次式3x﹣1+（3x﹣6）﹣（﹣3x+1）的值． 4．先化简，再求值：x﹣2（x+2y）+3（2y﹣x），其中x＝﹣2，y＝1． 5．先化简再求值：2a﹣3（a﹣2b）﹣[1﹣5（2a﹣b）]，其中a＝2，b＝﹣6． 6．先化简，再求值：﹣3（2m+3n）（6n﹣12m），其中m＝5，n＝﹣1． 7．先化简，再求值：x﹣{y﹣2x+[3x﹣2（2x+y）+5y]}，其中x＝﹣1，y＝2． 8．求代数式x﹣（x﹣4y﹣6z）+3（﹣2z+2y）的值，其中x＝﹣12，y，z＝2012． 9．先化简后求值：已知（x）2+|y+1|＝0，求2x﹣{﹣3y+[4x﹣2（3x﹣y）+5y]}的值． 10．已知A、B、C都是一次式，且A（5x+4y），B＝y﹣3x+3，C＝A﹣B．先化简C，再求出当x＝﹣2，y＝2时C的值． 训练4 一次式加减的应用 建议用时：15分钟 实际用时： 分钟 1．若一个三角形的周长是48，其中第一条边的长为3+2b，第二条边的长的2倍比第一条边的长少a﹣2b+2，求这个三角形第三条边的长． 2．某商场以每件a元的价格购进一种服装，7月份以每件b元销售（b＞a），共卖出15件，8月份商场降价20%销售，比7月份多卖出10件，求7、8两个月的利润总额． 3．教室里原有a位同学，后来有（b+2）位同学去打篮球，有（b+3）位同学去参加兴趣小组，则最后教室里还有多少人？当a＝30，b＝5时，最后教室里还有多少人？ 4．已知：甲的年龄为m岁，乙的年龄比甲的年龄的3倍少7岁，丙的年龄比乙的年龄的还多3岁，求甲、乙、丙年龄之和． 5．一列火车上原有（6a﹣2b）人，中途下了一半人，又上了若干人，使车上共有乘客（10a﹣6b）人， 问：上车的乘客是多少人？当a＝200，b＝100时，上车的乘客是多少人？ 6．x表示一个两位数，y表示一个三位数，若把x放在y的左边组成一个五位数，记为A，把y放在x的左边组成一个五位数记为B． （1）用含x、y的式子表示A﹣B； （2）A﹣B是9的倍数吗？为什么？ 7．某商店有一种商品每件成本a元，按成本增加b元定出售价，销售20件后，由于库存积压减价，按售价的八折出售，又销售50件．（1）该商店销售70件这种商品的总售价为多少元？ （2）销售70件这种商品共盈利了多少元？ 8．如图，一张长为a cm、宽为b cm的长方形纸片，在四个角各剪去一个边长为c cm的正方形． （1）用代数式表示剩余纸张的面积； （2）当a＝5，b＝3，c＝1时，求剩余纸张的面积． 9．如图，学校要利用专款建一长方形的电动车停车场，其他三面用护栏围起，其中长方形停车场的长为（2a+3b）米，宽比长少（a﹣b）米． （1）用a、b表示长方形停车场的宽； （2）求护栏的总长度； （3）若a＝30，b＝10，每米护栏造价100元，求建此停车场所需的费用． 10．把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为mcm，宽为ncm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，求图②中两块阴影部分的周长和（用含m，n的式子表示）． 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题07 简单的代数式（计算题专项训练） 【适用版本：沪教版五四制2024；内容预览：4类训练共40题】 训练1 代数式求值 代数式的求值核心方法可归纳为以下两类： ①直接将代数式中字母所对应的具体数值代入式子，再按照“先乘方、再乘除、最后加减，有括号先算括号内”的混合运算顺序逐步计算，得出结果。 ②当直接代入数值计算复杂或字母具体值未明确给出时，可通过变系数、添括号、移项等技巧，将代数式转化为含已知“整体式子”的形式，再代入整体的值求解。 方法指导 建议用时：15分钟 实际用时： 分钟 1．当x＝﹣2，y＝﹣3时，代数式2x2﹣y+3的值是　 　 ． 【解答】解：将x＝﹣2，y＝﹣3代入得： 2x2﹣y+3 ＝2×（﹣2）2﹣（﹣3）+3 ＝8+3+3 ＝14； 代数2x2﹣y+3的值是14． 故答案为：14． 2．当时，代数式2x2y+3xy﹣4的值为 　 　 ． 【解答】解：当时， 2x2y+3xy﹣4 ＝2×（）2×6+36﹣4 12﹣4 ， 故答案为：． 3．当x＝﹣2，y＝﹣1时，代数式2x2﹣y3的值是　 　 ． 【解答】解：当x＝﹣2，y＝﹣1时， 2x2﹣y3＝2×（﹣2）2﹣（﹣1）3＝2×4﹣（﹣1）＝8+1＝9， 故答案为：9． 4．若代数式x2+x的值为7，则代数式2x2+2x﹣3的值为 　 　 ． 【解答】解：当x2+x＝7时，原式＝2（x2+x）﹣3＝2×7﹣3＝11． 故答案为：11． 5．若x﹣2y＝3，则代数式3﹣2x+4y的值是　 　 ． 【解答】解：∵3﹣2x+4y＝﹣2x+4y+3， ∴当x﹣2y＝3时，原式＝﹣2x+4y+3＝﹣2（x﹣2y）+3＝﹣2×3+3＝﹣3． 故答案为：﹣3． 6．若代数式a+5b的值是﹣3，则代数式6﹣2a﹣10b的值为 　 　 ． 【解答】解：∵6﹣2a﹣10b＝﹣2a﹣10b+6， ∴当a+5b＝﹣3时，原式＝﹣2a﹣10b+6＝﹣2（a+5b）+6＝﹣2×（﹣3）+6＝12． 故答案为：12． 7．如果a﹣2b＝﹣1，那么代数式3﹣2a+4b的值是 　 　 ． 【解答】解：∵3﹣2a+4b＝﹣2a+4b+3， ∴当a﹣2b＝﹣1时，原式＝﹣2a+4b+3＝﹣2（a﹣2b）+3＝﹣2×（﹣1）+3＝5． 故答案为：5． 8．若一次式3a+2b﹣1的值为3，那么一次式6a﹣5+4b＝ 　 　 ． 【解答】解：∵3a+2b﹣1＝3，即3a+2b＝4， ∴6a﹣5+4b＝2（3a+2b）﹣5＝8﹣5＝3． 故答案为：3 9．已知m2﹣m＝4，那么2+3m2﹣3m的值为　 　 ． 【解答】解：∵m2﹣m＝4， ∴2+3m2﹣3m＝2+3（m2﹣m）＝2+3×4＝14， 故答案为：14． 10．已知﹣x+2y＝5，则3（x﹣2y）2﹣6x+12y﹣5的值是　 　 ． 【解答】解：∵﹣x+2y＝5， ∴x﹣2y＝﹣5， ∴当x﹣2y＝﹣5时，原式＝3（x﹣2y）2﹣6（x﹣2y）﹣5＝3×（﹣5）2﹣6×（﹣5）﹣5＝100． 故答案为：100． 训练2 一次式合并同类项 一次式合并同类项的步骤如下： 1. 识别同类项：找出式子中所含字母相同且相同字母指数也相同的项。 2. 移动同类项：根据加法交换律，将同类项移至相邻位置（移动时保留项前符号）。 3. 合并同类项：同类项的系数相加，所得结果作为新系数，字母和字母的指数保持不变。 4. 得出结果：组合合并后的各项，得到最简一次式。 方法指导 建议用时：15分钟 实际用时： 分钟 1．合并同类项：3（2x+1）﹣2（1﹣x）． 【解答】解：3（2x+1）﹣2（1﹣x） ＝6x+3﹣2+2x ＝8x+1． 2．合并同类项：3a+1.5b﹣（7a﹣2b）． 【解答】解：原式＝3a+1.5b﹣7a+2b ＝（3a﹣7a）+（1.5b+2b） ＝﹣4a+3.5b． 3．合并同类项：3（x﹣3y）﹣2（y﹣2x）﹣x． 【解答】解：原式＝3x﹣9y﹣2y+4x﹣x ＝（3x+4x﹣x）+（﹣9y﹣2y） ＝6x﹣11y． 4．合并同类项： （1）3a+2﹣4a﹣5； （2）﹣3a+4b﹣（﹣a）+（﹣3b）． 【解答】解：（1）3a+2﹣4a﹣5 ＝﹣a﹣3； （2）﹣3a+4b﹣（﹣a）+（﹣3b） ＝﹣3a+4b+a﹣3b ＝﹣2a+b． 5．先去括号，再合并同类项 （1）3a﹣（4b﹣2a+1）； （2）a﹣3（2a+b）+2（a﹣2b）． 【解答】解：（1）原式＝3a﹣4b+2a﹣1＝5a﹣4b﹣1； （2）原式＝a﹣6a﹣3b+2a﹣4b＝﹣3a﹣7b． 6．合并同类项： （1）（7m﹣n）﹣（2n+m）； （2）（9a﹣2b）﹣[8a﹣（5b﹣2c）]+2c． 【解答】解：（1）（7m﹣n）﹣（2n+m） ＝7m﹣n﹣2n﹣m ＝6m﹣3n； （2）（9a﹣2b）﹣[8a﹣（5b﹣2c）]+2c ＝9a﹣2b﹣（8a﹣5b+2c）+2c ＝9a﹣2b﹣8a+5b﹣2c+2c ＝a+3b． 7．合并同类项 （1）3y+2y﹣6y （2）x﹣（f﹣2m）+（5x﹣4f）+m． 【解答】解：（1）3y+2y﹣6y＝（3+2﹣6）y＝﹣y； （2）x﹣（f﹣2m）+（5x﹣4f）+m＝x﹣f+2m+5x﹣4f+m＝x+5x+3m﹣f﹣4f＝6x+3m﹣5f． 8．合并同类项： （1）5（m+3）﹣（m﹣4）+2（m+1） （2）2a﹣（5a﹣3b）+3（2a﹣b） 【解答】解：（1）原式＝5m+15﹣m+4+2m+2 ＝5m﹣m+2m+15+4+2 ＝6m+21 （2）原式＝2a﹣5a+3b+6a﹣3b ＝2a﹣5a+6a+3b﹣3b ＝3a． 9．去括号，并合并同类项：﹣3（2x﹣y）﹣2（4xy）+2009． 【解答】解：﹣3（2x﹣y）﹣2（4xy）+2009＝﹣6x+3y﹣8x﹣y+2009＝﹣14x+2y+2009． 10．去括号，合并同类项：﹣（a﹣b）+（4a﹣3b﹣c）﹣（5a+3b﹣c）． 【解答】解：原式＝﹣a+b+4a﹣3b﹣c﹣5a﹣3b+c＝﹣2a﹣5b． 训练3 一次式的化简求值 方法指导 建议用时：15分钟 实际用时： 分钟 一次式的化简求值步骤如下： 1. 化简式子：通过合并同类项，将一次式化为最简形式。 2. 代入数值：把字母对应的具体数值代入化简后的式子中。 3. 计算结果：按照运算顺序计算，得出最终数值结果。 1．合并同类项，并求代数式的值：2a+（﹣2a+5）﹣（﹣3a+2），其中a． 【解答】解：2a+（﹣2a+5）﹣（﹣3a+2）， ＝2a﹣2a+5+3a﹣2， ＝3a+3， ∵a， ∴3a+3＝3×（）+3＝2． 故答案为：2． 2．先化简，再求值：3a﹣[﹣2b+（4a﹣3b）]，其中a＝﹣1，b＝2． 【解答】解：原式＝3a+2b﹣4a+3b ＝5b﹣a， 当a＝﹣1，b＝2时，原式＝10+1＝11 3．当时，先化简再求一次式3x﹣1+（3x﹣6）﹣（﹣3x+1）的值． 【解答】解：3x﹣1+（3x﹣6）﹣（﹣3x+1） ＝3x﹣1+3x﹣6+3x﹣1 ＝9x﹣8； 当时，原式． 4．先化简，再求值：x﹣2（x+2y）+3（2y﹣x），其中x＝﹣2，y＝1． 【解答】解：x﹣2（x+2y）+3（2y﹣x）， ＝x﹣2x﹣4y+6y﹣3x， ＝﹣4x+2y， 当x＝﹣2，y＝1时，原式＝﹣4x+2y＝﹣4×（﹣2）+2×1＝10． 5．先化简再求值：2a﹣3（a﹣2b）﹣[1﹣5（2a﹣b）]，其中a＝2，b＝﹣6． 【解答】解：原式＝2a﹣3a+6b﹣（1﹣10a+5b） ＝2a﹣3a+6b﹣1+10a﹣5b ＝9a+b﹣1； 把a＝2，b＝﹣6，代入得： 原式＝9×2﹣6﹣1＝18﹣7＝11． 6．先化简，再求值：﹣3（2m+3n）（6n﹣12m），其中m＝5，n＝﹣1． 【解答】解：原式＝﹣6m﹣9n﹣2n+4m＝﹣2m﹣11n， 当m＝5，n＝﹣1时，原式＝﹣10+11＝1． 7．先化简，再求值：x﹣{y﹣2x+[3x﹣2（2x+y）+5y]}，其中x＝﹣1，y＝2． 【解答】解：原式＝x﹣y+2x﹣（3x﹣4x﹣2y+5y） ＝x﹣y+2x﹣3x+4x+2y﹣5y ＝4x﹣4y， 当x＝﹣1，y＝2时，原式＝4×（﹣1）﹣4×2＝﹣4﹣8＝﹣12． 8．求代数式x﹣（x﹣4y﹣6z）+3（﹣2z+2y）的值，其中x＝﹣12，y，z＝2012． 【解答】解：x﹣（x﹣4y﹣6z）+3（﹣2z+2y） xx+4y+6z﹣6z+6y x+10y， 当x＝﹣12，y时， 原式（﹣12）+102+2＝4． 9．先化简后求值：已知（x）2+|y+1|＝0，求2x﹣{﹣3y+[4x﹣2（3x﹣y）+5y]}的值． 【解答】解：由已知（x）2+|y+1|＝0，可得x0，y+1＝0， 解得x，y＝﹣1 2x﹣{﹣3y+[4x﹣2（3x﹣y）+5y]} ＝2x﹣{﹣3y+[4x﹣6x+2y+5y]} ＝2x﹣{﹣3y+4x﹣6x+2y+5y} ＝2x+3y﹣4x+6x﹣2y﹣5y ＝4x﹣4y， 当x，y＝﹣1时， 原式＝4×（）﹣4×（﹣1） ＝2． 10．已知A、B、C都是一次式，且A（5x+4y），B＝y﹣3x+3，C＝A﹣B．先化简C，再求出当x＝﹣2，y＝2时C的值． 【解答】解：根据题意得：C＝A﹣B ＝（3）x+（2﹣1）y﹣3 ， 当x＝﹣2，y＝2时， ＝﹣11+2﹣3 ＝﹣12． 训练4 一次式加减的应用 建议用时：15分钟 实际用时： 分钟 1．若一个三角形的周长是48，其中第一条边的长为3+2b，第二条边的长的2倍比第一条边的长少a﹣2b+2，求这个三角形第三条边的长． 【解答】解：∵第一条边的长为3+2b，第二条边的长的2倍比第一条边的长少a﹣2b+2， ∴第二条边的长[（3+2b）﹣（a﹣2b+2）]＝2b， ∵三角形的周长是48， ∴第三条边的长＝48﹣（3+2b）﹣（2b）4b． 2．某商场以每件a元的价格购进一种服装，7月份以每件b元销售（b＞a），共卖出15件，8月份商场降价20%销售，比7月份多卖出10件，求7、8两个月的利润总额． 【解答】解：由题意，得7、8两个月的利润总额为： 15（b﹣a）+25（80%b﹣a） ＝15b﹣15a+20b﹣25a ＝35b﹣40a． 故7、8两个月的利润总额为（35b﹣40a）元． 3．教室里原有a位同学，后来有（b+2）位同学去打篮球，有（b+3）位同学去参加兴趣小组，则最后教室里还有多少人？当a＝30，b＝5时，最后教室里还有多少人？ 【解答】解：a﹣（b+2）﹣（b+3） ＝a﹣b﹣2﹣b﹣3 ＝a﹣2b﹣5， 当a＝30，b＝5时， 原式＝30﹣2×5﹣5 ＝15， 答：最后教室里还有（a﹣2b﹣5）人，当a＝30，b＝5时，最后教室里还有15人． 4．已知：甲的年龄为m岁，乙的年龄比甲的年龄的3倍少7岁，丙的年龄比乙的年龄的还多3岁，求甲、乙、丙年龄之和． 【解答】解：由题意得：乙的年龄为3m﹣7；丙的年龄为（3m﹣7）+3 甲、乙、丙年龄之和＝m+3m﹣7（3m﹣7）+3m﹣7.5． 5．一列火车上原有（6a﹣2b）人，中途下了一半人，又上了若干人，使车上共有乘客（10a﹣6b）人， 问：上车的乘客是多少人？当a＝200，b＝100时，上车的乘客是多少人？ 【解答】解：由题意可得， （10a﹣6b）﹣[（6a﹣2b）（6a﹣2b）] ＝10a﹣6b﹣3a+b ＝7a﹣5b， 即上车的乘客是（7a﹣5b）人， 当a＝200，b＝100时，7a﹣5b＝7×200﹣5×100＝900（人）， 即当a＝200，b＝100时，上车的乘客是900人． 6．x表示一个两位数，y表示一个三位数，若把x放在y的左边组成一个五位数，记为A，把y放在x的左边组成一个五位数记为B． （1）用含x、y的式子表示A﹣B； （2）A﹣B是9的倍数吗？为什么？ 【解答】解：A＝1000x+y，B＝100y+x． （1）A﹣B＝（1000x+y）﹣（100y+x） ＝1000x+y﹣100y﹣x ＝999x﹣99y； （2）A﹣B是9的倍数． 因为999x﹣99y＝9（111x﹣11y）， 所以A﹣B是9的倍数． 7．某商店有一种商品每件成本a元，按成本增加b元定出售价，销售20件后，由于库存积压减价，按售价的八折出售，又销售50件．（1）该商店销售70件这种商品的总售价为多少元？ （2）销售70件这种商品共盈利了多少元？ 【解答】解：（1）根据题意列得：20（a+b）+50×0.8×（a+b）＝60a+60b（元）， 则该商店销售70件这种商品的总售价为60a+60b（元）； （2）根据题意列得：（60a+60b）﹣（20+50）a＝60a+60b﹣70a＝60b﹣10a（元）， 则销售70件这种商品共盈利（60b﹣10a）元． 8．如图，一张长为a cm、宽为b cm的长方形纸片，在四个角各剪去一个边长为c cm的正方形． （1）用代数式表示剩余纸张的面积； （2）当a＝5，b＝3，c＝1时，求剩余纸张的面积． 【解答】解：（1）剩余纸张的面积为：（ab﹣4c2）cm2； （2）把a＝5，b＝3，c＝1代入ab﹣4c2，得5×3﹣4×12＝15﹣4＝11（cm2）． 9．如图，学校要利用专款建一长方形的电动车停车场，其他三面用护栏围起，其中长方形停车场的长为（2a+3b）米，宽比长少（a﹣b）米． （1）用a、b表示长方形停车场的宽； （2）求护栏的总长度； （3）若a＝30，b＝10，每米护栏造价100元，求建此停车场所需的费用． 【解答】解：（1）依题意得长方形停车场的宽：（2a+3b）﹣（a﹣b）＝2a+3b﹣a+b＝（a+4b）米； （2）护栏的长度＝2（a+4b）+（2a+3b）＝4a+11b； 答：护栏的长度是（4a+11b）米； （3）由（2）知，护栏的长度是（4a+11b）米， 则依题意得： （4×30+11×10）×100 ＝（120+110）×100 ＝230×100 ＝23000（元）． 答：若a＝30，b＝10，每米护栏造价100元，建此车场所需的费用是23000元． 10．把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为mcm，宽为ncm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，求图②中两块阴影部分的周长和（用含m，n的式子表示）． 【解答】解：设小长方形卡片的长为a cm，宽为b cm， 则下面的阴影的周长为2（m﹣2b+n﹣2b）cm， 上面的阴影的周长为2（n﹣a+m﹣a）cm， 所以两块阴影部分的周长和为2（m﹣2b+n﹣2b）+2（n﹣a+m﹣a）＝[4m+4n﹣4（a+2b）]cm． 因为a+2b＝m， 所以4m+4n﹣4（a+2b）＝4m+4n﹣4m＝（4n）cm， 即图②中两块阴影部分的周长和是4n cm． 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$