精品解析：贵州省贵阳市息烽县黑神庙中学2024-2025学年下学期第阶段质量监测七年级数学试题

息烽县黑神庙中学2024-2025学年度第二学期第一阶段质量监测 七年级数学 （试卷总分100分，时间90分钟） 一、选择题：（每小题3分，共30分．每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置填涂．） 1. 下图中，与为对顶角的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了对顶角的定义，掌握有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角是关键． 根据对顶角的定义判断即可． 【详解】解：A、与不是对顶角，故此选项不符合题意； B、与不是对顶角，故此选项不符合题意； C、与是对顶角，故此选项符合题意； D、与不是对顶角，故此选项不符合题意； 故选：C． 2. 计算得（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了同底数幂的乘法，根据同底数幂乘法法则进行求解即可，熟练掌握运算法则是解题的关键． 【详解】解：， 故选：． 3. 下列成语描述的事件中为不确定事件的是（ ） A. 瓮中捉鳖 B. 拔苗助长 C. 大海捞针 D. 水中捞月 【答案】C 【解析】 【分析】考查了必然事件、不可能事件、随机事件的概念，必然事件指在一定条件下一定发生的事件，不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件． 根据不确定事件的定义判断即可． 【详解】解：A、瓮中捉鳖：瓮中空间狭小，捉鳖必然成功，属于必然事件，故本选项不符合题意； B、拔苗助长：强行拔苗违背自然规律，不可能助长，属于不可能事件，故本选项不符合题意； C、大海捞针：虽然难度极大，但存在捞到针的可能性，属于不确定事件，故本选项符合题意； D、水中捞月：月亮是虚像，无法捞取，属于不可能事件，故本选项不符合题意， 故选：C． 4. 下列计算中，正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了幂的乘方和积的乘方以及同底数幂的乘法运算，掌握运算法则是解答本题的关键．根据幂的乘方和积的乘方的运算法则、同底数幂的乘法法则结合选项选择正确答案． 【详解】解：A、和不是同类项，不能合并，故本选项错误； B、，计算错误，故本选项错误； C、和不是同类项，不能合并，故本选项错误； D、，计算正确，故本选项正确． 故选：D． 5. 将用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】此题考查了科学记数法的表示方法，根据科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数即可求解，确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数，解题的关键要正确确定的值以及的值． 【详解】解：， 故选：． 6. 如果一个角的补角为，那么这个角的余角是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查余角，补角，解题的关键是熟练掌握补角和余角的概念． 根据补角和余角的定义，先求出原角的度数，再计算其余角即可． 【详解】解：∵一个角的补角为， ∴这个角的度数为， ∴这个角的余角为， 故选：． 7. 一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的度数是（    ） A. 第一次右拐，第二次左拐 B. 第一次左拐，第二次右拐 C. 第一次左拐，第二次左拐 D. 第一次右拐，第二次右拐 【答案】B 【解析】 【分析】根据两条直线平行的性质：两条直线平行，同位角相等．再根据题意得：两次拐的方向不相同，但角度相等． 【详解】解：如图，第一次拐的角是，第二次拐的角是，由于平行前进，可以得到． 因此，第一次与第二次拐的方向不相同，角度要相同， 故只有B选项符合， 故选B． 【点睛】此题主要考查了平行线的性质，注意要想两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，则拐的方向应相反，角度应相等． 8. 已知，则的值是（ ） A. B. 6 C. 18 D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查代数式求值，把变形为，再整体代入计算即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴， 故选：C． 9. 如图，，平分，，则等于（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了平行线的性质和角平分线的性质，准确计算是解题的关键． 根据平行线的性质和角平分线的性质求解即可； 【详解】解：∵， ∴， ∵平分， ∴． 故选B． 10. 如图，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】题目主要考查平行线的判定和性质，熟练掌握平行线的判定和性质是解题关键 根据题意得出，再由其性质即可求解 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∵， ∴， 故选：A 二、填空题（每小题4分，共16分） 11. 若，求_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查幂的乘方，乘方的运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．先利用幂的乘方运算得出，可得，求出a的值，再代入求值即可． 【详解】解：∵， ∴， 解得：， ∴， 故答案为：． 12. 若，则的取值范围是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了零指数幂，根据零指数幂的性质即可求解，正确掌握定义是解题的关键． 【详解】解：∵， ∴， ∴的取值范围是， 故答案为：． 13. 如图，已知，则a与b_______．（填“不平行”或“平行”） 【答案】平行 【解析】 【分析】本题主要考查了平行线的判定，对顶角相等，根据对顶角相等和已知条件可得，则由同位角相等，两直线平行可得． 【详解】解：如图所示，∵，， ∴， ∴， 故答案为：平行． 14. 如图，将三角形沿平行于的直线折叠，折痕为，点A落在点M处，若，则的度数为_______． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查了平行线的性质，熟记平行线的性质并熟练应用是解题的关键．根据平行线的性质得到，由折叠得，再根据求出度数． 【详解】解：∵， ∴， 由折叠得， ∴， 故答案为：． 三、解答题（本大题7小题，共54分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 15. 如图， （1）过点P作的垂线，垂足为点Q， （2）过点P作的平行线，交于点R． 【答案】（1）解：如图所示，即为所求； （2） 解：如图所示，即为所求． 【解析】 【分析】本题主要考查了画平行线和画垂线，熟知平行线和垂线的画法是解题的关键． （1）根据垂线的画法画图即可； （2）根据平行线的画法画图即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 16. 计算： （1）； （2）； （3）； （4） 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题考查平方差公式，多项式除单项式的除法，积的乘方，乘方，负整数指数幂，零指数幂，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． （1）利用平方差公式计算即可； （2）利用积的乘方和多项式除以单项式的除法法则计算即可； （3）先将式子变形为，再利用平方差公式计算即可； （4）先利用乘方，负整数指数幂，零指数幂化简，再进行加减即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 17. 先化简，再求值，． 【答案】， 【解析】 【分析】本题主要考查了整式的化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键．先根据完全平方公式，单项式乘以多项式的计算法则去括号，然后合并同类项化简，最后代值计算即可． 【详解】解： ， 当时，原式． 18. 如图，，，，求的度数． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了平行线的性质，根据平行线的性质可求出的度数，再由角的和差关系可得答案． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴． 19. 已知：，．直线与平行吗？为什么？ 【答案】 ，理由如下： ∵， ∴， ∵， ∴， ∴． 【解析】 【分析】本题主要考查了平行线的性质与判定，先由平行线的性质得到，再证明，即可证明． 【详解】略 20. 如图，已知：，．直线DE与BC平行吗？为什么？ 【答案】 ．理由： ∵（已知）， ∴（两直线平行,同位角相等）， 又∵（已知）， ∴（等量代换）， ∴（内错角相等,两直线平行）． 【解析】 【分析】本题考查了平行线的性质和判定的应用，熟练掌握是解题的关键．①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然． 根据平行线的性质和等量代换得到，根据内错角相等两直线平行得到． 【详解】略 21. 如图，点P为直线外一点，过点P作直线．现将一个含角的三角板按如图1放置，使点F、E分别在直线上，且点E在点P的右侧，，，设． （1）填空： ； （2）若的平分线交直线于点H，如图2．当时，求的度数． 【答案】（1）90 （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了平行线的性质与判定，角平分线的定义，熟知平行线的性质与判定是解题的关键． （1）过点G作，则，由平行线的性质可得，则． （2）由平行线的性质得到，由角平分线的性质得到，进而得到，则，即． 【小问1详解】 解：如图所示，过点G作， ∵， ∴， ∴， ∴． 【小问2详解】 解：∵， ∴， ∵平分， ∴， ∵， ∴， ∴，即． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 息烽县黑神庙中学2024-2025学年度第二学期第一阶段质量监测 七年级数学 （试卷总分100分，时间90分钟） 一、选择题：（每小题3分，共30分．每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置填涂．） 1. 下图中，与为对顶角的是（ ） A. B. C. D. 2. 计算得（ ） A. B. C. D. 3. 下列成语描述的事件中为不确定事件的是（ ） A. 瓮中捉鳖 B. 拔苗助长 C. 大海捞针 D. 水中捞月 4. 下列计算中，正确的是( ) A. B. C. D. 5. 将用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 6. 如果一个角的补角为，那么这个角的余角是（ ） A. B. C. D. 7. 一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的度数是（    ） A. 第一次右拐，第二次左拐 B. 第一次左拐，第二次右拐 C. 第一次左拐，第二次左拐 D. 第一次右拐，第二次右拐 8. 已知，则的值是（ ） A. B. 6 C. 18 D. 9. 如图，，平分，，则等于（ ） A. B. C. D. 10. 如图，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题4分，共16分） 11. 若，求_______． 12. 若，则的取值范围是______． 13. 如图，已知，则a与b_______．（填“不平行”或“平行”） 14. 如图，将三角形沿平行于的直线折叠，折痕为，点A落在点M处，若，则的度数为_______． 三、解答题（本大题7小题，共54分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 15. 如图， （1）过点P作的垂线，垂足为点Q， （2）过点P作的平行线，交于点R． 16. 计算： （1）； （2）； （3）； （4） 17. 先化简，再求值，． 18. 如图，，，，求的度数． 19. 已知：，．直线与平行吗？为什么？ 20. 如图，已知：，．直线DE与BC平行吗？为什么？ 21. 如图，点P为直线外一点，过点P作直线．现将一个含角的三角板按如图1放置，使点F、E分别在直线上，且点E在点P的右侧，，，设． （1）填空： ； （2）若的平分线交直线于点H，如图2．当时，求的度数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $