山东省临沂市第十一中学2024-2025学年八年级下学期3月阶段性学情调研数学试题

八年级阶段学情调研数学试题 时间：60分钟 满分：100分 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 若式子有意义，则x的取值范围是（　　） A. B. C. 且 D. 且 2. 下列长度的线段中，能构成直角三角形的一组是（ ） A. B. 6，7，8 C. 8，25，27 D. 7，25，24 3. 下列各命题的逆命题成立的是（ ） A. 全等三角形的对应角相等 B. 如果两个数相等，那么它们的绝对值相等 C. 两直线平行，同位角相等 D. 如果两个角都是45°，那么这两个角相等 4. 下列二次根式中能与2合并的是（　　） A. B. C. D. 5. 如图，在▱ABCD中，连接AC，∠ABC＝∠CAD＝45°，AB＝2，则BC的长是(　　) A. B. 2 C. 2 D. 4 6. 在平行四边形ABCD中，∠A的平分线把BC边分成长度是3和4的两部分，则平行四边形ABCD的周长是(　　) A. 22 B. 20 C. 22或20 D. 18 7. 中：①；②；③；④三边长分别为，，，其中，直角三角形的有（ ）个 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 如图，矩形内有两个相邻的正方形．若两个正方形的面积分别为和，则图中阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，长方体的高为，底面是边长为的正方形，如果一只蚂蚁从顶点开始爬向顶点，那么它爬行的最短路程为（　　） A. B. C. D. 10. 如图，平行四边形ABCD的顶点A，B，C的坐标分别是（0，2），（－4，－4），（4，－4），则顶点D的坐标是（ ） A. （-8，2） B. （8，-4） C. （4，2） D. （8，2） 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分） 11. 如图，点表示的实数是____________． 12. 若是整数，则正整数的最小值是______． 13. 使 成立的条件是_____________. 14. “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为若小正方形的面积为则大正方形的面积为_______． 15. 如图，每个小正方形的边长为1，在中，D，E分别为的中点，则线段的长为_____． 16. 如图，中，，分别是边，上的点，有下列条件：①；②；③；④．若要添加其中一个条件，使四边形一定是平行四边形，则添加的条件可以是____． 三、解答题（题共5小题，共46分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 如图，某住宅小区在施工后留下了一块空地，已知米， 米，米，米，，小区为美化环境，欲在空地上铺草坪．若草坪每平方米30元，则用该草坪铺满这块空地需花费多少元？ 19. 实数，在数轴上的位置如图，化简． 20. 如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，已知O是AC的中点，AE＝CF，DF∥BE．求证： （1）△BOE≌△DOF； （2）四边形ABCD是平行四边形． 21. 如图①，直角三角形的两条直角边长分别是a，，斜边长为c． （1）探究：用四个这样的直角三角形拼成一大一小两个正方形（如图②）． ①小正方形的边长为c，大正方形的边长为____________________________________； ②由大正方形面积的不同表示方式可以得出等式________________________，整理得__________________，从而验证勾股定理； （2）应用：将两个这样的直角三角形按图③所示摆放，使和在一条直线上，连接．请你类比（1）中的方法用图③验证勾股定理． 八年级阶段学情调研数学试题 时间：60分钟 满分：100分 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】21 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】25 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】①②③ 三、解答题（题共5小题，共46分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】铺满这块空地共需花费元 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】 证明：（1）∵DF∥BE， ∴∠FDO＝∠EBO，∠DFO＝∠BEO， ∵O为AC的中点， ∴OA＝OC， ∵AE＝CF， ∴OA﹣AE＝OC﹣CF， 即OE＝OF， 在△BOE和△DOF中， ， ∴△BOE≌△DOF（AAS）； （2）∵△BOE≌△DOF， ∴OB＝OD， ∵O是AC的中点， ∴OA＝OC， ∴四边形ABCD是平行四边形． 【21题答案】 【答案】（1）①；②， （2） 证明：用两种不同的方法表示出梯形的面积，可得：， ∴， ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $