山东省东营市河口区实验中学2024-2025学年下学期阶段性学业水平检测七年级数学试题

东营市河口区实验中学2024-2025学年第二学期阶段性学业水平检测七年级数学试题 （时间：120分钟满分：120分） 一、单选题（共10小题，每题3分，共30分） 1. 已知是方程的一组解，那么的值是（　　） A. B. C. D. 2. 用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（ ） A. 由，可以消去 B. 由，可以消去 C. 由，可以消去 D. 由，可以消去 3. 如图，，点在的延长线上，下列结论一定成立的是（　　） A. B. C. D. 4. 已知直线y＝3x与y＝－x+b的交点坐标为（a，6），则关于x，y的方程组 的解是（ ）． A. B. C. D. 5. 某瓷器厂生产一批茶具，每人每天可以生产50个茶壶或75个茶杯；一个茶壶配四个茶杯．现有11名工人，设安排名工人生产茶壶，名工人生产茶杯正好配套，根据题意下列方程中正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列命题中，真命题的是（　　） A. 同旁内角互补 B. 任何一个角都比它的补角小 C. 垂直于同一条直线的两条直线平行 D. 一个角的余角一定小于这个角的补角 7. 如图，，直线交直线于两点，点为线段上一点，作，交直线于点，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 乐乐在研究传统文化“抖空竹”时有一个发现：他把它抽象成数学模型如图所示，已知，则的度数是（ ） A. B. C. D. 9. 已知关于的方程组的解和互为相反数，则的值为（　　） A. 0 B. 0.5 C. 1 D. 2 10. 解方程组时，一学生因把看错得到方程组的解是，而正确的解是，则的值是（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 二、填空题（共8小题，11-14题每题3分，15-18题每题4分，共28分） 11. 将命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式：如果______，那么________． 12. 如图，在的纸片中，，沿剪开得四边形，则的度数为______°． 13. 如图，，若，，则的度数为_______． 14. 如图，在长方形中，点E，F分别在边上，沿直线折叠后，C，D两点分别落在平面内的点处．若，则的度数为_____． 15. 若是关于的二元一次方程，则_____． 16. 《九章算术》中记载了一个问题，“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四、问人数、物价各几何？”大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元，问有___________人，该物品价值___________元． 17. 已知关于的方程组和有相同的解，那么___________． 18. 如图，在中，与的平分线交于点，得；与的平分线相交于点，得；与的平分线交于点，得；则___________． 三、解答题（共7小题，共62分） 19. 用适当的方法解下列方程组． （1） （2） （3） 20. 完成以下证明过程． 已知：如图，，分别是的角平分线，求证：． 证明：∵（已知） ∴（_________） 又∵平分（已知） ∴_________（_________） 同理_________ ∴（_________） ∴（_________） 21. 如图，，，． （1）试说明； （2）与的位置关系如何？为什么？ 22. 阅读下列解方程组的方法，然后回答问题． 解方程组 解：由①②，得，即，③ ③14，得，④ ②④，得，从而可得， 方程组的解是 （1）请你仿上面的解法解方程组 （2）猜测关于的方程组的解是什么，并利用方程组的解加以验证． 23. 如图，直线的函数解析式为，且与轴交于点D，直线经过点A、B，直线、交于点C． （1）求D点坐标； （2）求直线的函数解析式； （3）在直线上是否存在异于点C的另一点P，使得的面积与的面积相等？如果存在，请求出P坐标；如果不存在，请说明理由． 24. 已知如图， ①由图（1）易得、、的关系_______（直接写结论）； ②由图（2）试猜想、、的关系并说明理由； [延伸拓展] 利用上面（1）（2）得出的结论完成下题 ③已知，，，．若，则______°． 25. 某校准备组织七年级学生参加夏令营，已知用3辆小客车和1辆大客车每次可运送学生105名；用1辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110名．现有学生400名，计划租用小客车a辆，大客车b辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满． （1）1辆小客车和1辆大客车都坐满后一次可送多少名学生？ （2）请帮学校设计出所有的租车方案． （3）若小客车每辆需租金200元，大客车每辆需租金380元，请选出最省钱的方案，并求出最省租金． 东营市河口区实验中学2024-2025学年第二学期阶段性学业水平检测七年级数学试题 （时间：120分钟满分：120分） 一、单选题（共10小题，每题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（共8小题，11-14题每题3分，15-18题每题4分，共28分） 【11题答案】 【答案】 ①. 两个角是对顶角 ②. 这两个角相等 【12题答案】 【答案】270 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】70° 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 ①. ②. 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】##3度 三、解答题（共7小题，共62分） 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【20题答案】 【答案】两直线平行，内错角相等；；角平分线的定义；；等式的性质二；内错角相等，两直线平行． 【21题答案】 【答案】 （1）∵（已知） ．（两直线平行，内错角相等） 又（已知） （等量代换） ∴．（同位角相等，两直线平行） （2） ∵ ．（两直线平行，内错角相等） 又（已知） （等量代换） ∴．（内错角相等，两直线平行） 【22题答案】 【答案】（1） （2） 解：猜测方程组的解是； ， ①②，得， ， ③， ，得，解得， 把代入③，得，解得， 所以原方程组的解是． 【23题答案】 【答案】（1）； （2）； （3）存在，． 【24题答案】 【答案】（1）； （2），理由： 如图（2）所示：过点作， ∵，， ∴， ，， ； ∴； （3）85 【25题答案】 【答案】（1）1辆小客车和1辆大客车都坐满后一次可送65名学生 （2）租车方案有3种：①小客车20辆，大客车0辆；②小客车11辆，大客车4辆；③小客车2辆，大客车8辆 （3）最省钱的方案为租2辆小客车，8辆大客车，最省租金为3440元 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $