第3章 专题提升练6 “滑块—木板”模型中的动力学问题(教用Word)-【赢在微点·顶层设计】2027年高中物理高考一轮总复习

专题提升练6　“滑块—木板”模型中的动力学问题

　

梯级Ⅰ基础练

1.(2025·银川模拟)质量为20 kg、长为5 m的木板放在水平光滑的地面上。将质量为10 kg的小铁块(可视为质点)，以6 m/s的速度从木板的左端水平冲上木板(如图所示)，小铁块与木板间的动摩擦因数为0.4，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g=10 m/s2，下列说法不正确的是(D)

A.小铁块与木板的共同速度是2 m/s

B.小铁块不能滑出木板

C.木板一定向右滑动

D.小铁块能滑出木板

解析　小铁块从木板的左端水平冲上木板，小铁块的加速度大小为a==4 m/s2，方向水平向左；木板的加速度大小为a'== m/s2=2 m/s2，方向水平向右，木板一定向右滑动，C项正确；设小铁块与木板可以达到共速，且所用时间为t，则有v共=v0-at=a't，解得t=1 s，v共=2 m/s，此过程小铁块与木板的相对位移为Δx=x铁-x板=t-t=t=3 m<L=5 m，则小铁块不能滑出木板，A、B两项正确。综上所述，应选D。

2.(多选)(2025·雅安模拟)如图所示，质量为m的长木板静止放置在粗糙的水平地面上，质量也为m的物块(视为质点)静止放置在长木板的最左端，长木板的上表面光滑，下表面与地面之间的动摩擦因数为μ，现让长木板与木块瞬间同时获得一个水平向右的速度v0，经过一段时间，长木板停止运动时木块正好从长木板的最右端脱离，重力加速度为g，下列说法正确的是(AD)

A.长木板在运动过程中的加速度大小为2μg

B.长木板的运动时间为

C.木块从长木板的最右端脱离时，木块的位移为

D.长木板的长度为

解析　对长木板，由牛顿第二定律可得μ·2mg=ma，解得长木板在运动过程中的加速度大小a=2μg，A项正确；长木板运动的时间t==，B项错误；木块从长木板的最右端脱离时，木块的位移x1=v0t=，C项错误；木块从长木板的最右端脱离时，长木板的位移x2==，木板的长度为L=x1-x2=，D项正确。

3.(多选)如图所示，质量为1 kg的木板B静置在足够大的水平地面上，其左端有一可视为质点、质量为2 kg的物块A，现对物块A施加一水平向右、大小为9 N的恒力，两者由静止开始运动，2 s后撤去恒力，物块A恰好能到达木板B的右端。已知物块A与木板B间的动摩擦因数为0.2，木板B与水平地面间的动摩擦因数为0.1，取重力加速度大小g=10 m/s2，下列说法正确的是              (ACD)

A.撤去恒力时木板B的速度大小为2 m/s

B.木板B的长度为2.5 m

C.木板B运动的最大距离为9 m

D.物块A运动的最大距离为13.5 m

解析　撤去恒力前，对B由牛顿第二定律得μ1mAg-μ2(mA+mB)g=mBaB，解得aB=1 m/s2，撤去恒力时木板B的速度大小为vB=aBt=2 m/s，A项正确；撤去恒力前，对A由牛顿第二定律得F-μ1mAg=mAaA，解得aA=2.5 m/s2，撤去恒力时物块A的速度大小为vA=aAt=5 m/s，撤去恒力后，A做匀减速运动，由牛顿第二定律得μ1mAg=mAa1，解得A的加速度大小为a1=μ1g=2 m/s2，撤去恒力后，B依然做匀加速运动；撤去恒力，物块A恰好能到达木板B的右端，则A到达B右端时二者有共同速度，可得v=vA-a1t1=vB+aBt1，解得t1=1 s，v=3 m/s，A、B达到共同速度时木板B运动的距离为xB=aB(t+t1)2=4.5 m，A、B达到共同速度时物块A运动的距离为xA=t+t1=9 m，木板B的长度为L=xA-

xB=4.5 m，B项错误；A、B达到共同速度以后共同做匀减速运动，加速度大小为a==μ2g=1 m/s2，此后运动的位移大小为x==4.5 m，木板B运动的最大距离为xBm=xB+x=9 m，物块A运动的最大距离为xAm=xA+x=13.5 m，C、D两项正确。

4.(多选)(2024·黑吉辽卷)一足够长木板置于水平地面上，二者间的动摩擦因数为μ。t=0时，木板在水平恒力作用下，由静止开始向右运动。某时刻，一小物块以与木板等大、反向的速度从右端滑上木板。已知t=0到t=4t0的时间内，木板速度v随时间t变化的图像如图所示，其中g为重力加速度大小。t=4t0时刻，小物块与木板的速度相同。下列说法正确的是              (ABD)

A.小物块在t=3t0时刻滑上木板

B.小物块和木板间动摩擦因数为2μ

C.小物块与木板的质量比为3∶4

D.t=4t0之后小物块和木板一起做匀速运动

解析　v-t图像的斜率表示加速度，可知t=3t0时刻木板的加速度发生改变，可知小物块在t=3t0时刻滑上木板，A项正确；设小物块和木板间动摩擦因数为μ0，根据题意结合题中图像可知物块开始滑上木板时的速度大小为v0=μgt0，方向水平向左，物块在木板上滑动的加速度大小a0==μ0g，经过t0时间与木板共速，此时速度大小为v共=μgt0，方向水平向右，即物块先向左减速，后反向向右加速，由运动学规律得+=t0，解得μ0=2μ，B项正确；设木板质量为M，物块质量为m，根据图像可知物块未滑上木板时，木板的加速度为a==μg，由牛顿第二定律得F-μMg=Ma，解得F=μMg，根据图像物块滑上木板后木板的加速度为a'==-μg，此时对木板由牛顿第二定律得F-μg-μ0mg=Ma'，解得=，C项错误；假设t=4t0之后小物块和木板一起共速运动，对整体F-μ(m+M)g=μMg-μMg=0，此时整体处于平衡状态，假设成立，即t=4t0之后小物块和木板一起做匀速运动，D项正确。