第2章 专题提升练3 动态平衡问题 平衡中的临界和极值问题(教用Word)-【赢在微点·顶层设计】2027年高中物理高考一轮总复习

专题提升练3　动态平衡问题　平衡中的临界和极值问题

　梯级Ⅰ基础练

1.L形支架AOB表面光滑，轻弹簧一端固定在支架OA上，另一端连接物块C，现将支架平放在桌面上，让其绕O点逆时针方向缓慢旋转至OB竖直，如图所示，在转动过程中(A)

A.物块C对OB的压力逐渐减小

B.物块C对OB的压力先增大后减小

C.弹簧的弹力逐渐减小

D.弹簧的长度先减小后增大

解析　物块随OB缓慢转过一个小角度，其受力分析如图所示，支持力FN=mgcos θ，θ增大，支持力FN减小，根据牛顿第三定律可得，物块C对OB的压力逐渐减小，A项正确，B项错误；弹簧弹力F=mgsin θ，由于缓慢移动，则物体处于静止状态，θ增大，则弹力增大，弹簧处于压缩状态，则弹簧长度减小，C、D两项错误。

2.(2025·南阳模拟)如图所示，在竖直光滑墙壁和光滑挡板之间放置一个光滑的球，挡板可绕O点在竖直平面内转动。开始时该系统处于静止状态，现将挡板沿顺时针方向缓慢转动，在挡板转到水平的过程中，下列说法正确的是(B)

A.球受到墙壁的弹力逐渐增大

B.球受到墙壁的弹力逐渐减小

C.球受到的合外力逐渐增大

D.球受到的合外力逐渐减小

解析　对球受力分析，受重力mg、墙壁的弹力F1、挡板的支持力F2，如图所示，挡板沿顺时针方向缓慢转动，在挡板转到水平的过程中，球受力平衡，由力的平衡条件可知球受到墙壁的弹力逐渐减小，球受到的合外力不变，始终为零，B项正确。

3.如图所示，质量M=1 kg的斜劈放置在水平地面上，将质量m=1 kg的物块放置在斜劈上，并在物块上施加垂直于斜劈斜面的力F，使物块和斜劈均处于静止状态。已知斜劈的倾角为37°，斜劈与木块、地面间的动摩擦因数均为0.5，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10 m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8。则力F的大小范围为(A)

A.4 N≤F≤50 N B.4 N≤F≤25 N

C.2 N≤F≤50 N D.2 N≤F≤25 N

解析　对物块受力分析如图甲所示，则有μ(F+mgcos 37°)≥mgsin 37°，解得F≥4 N；将物块与斜劈视为整体，其受力分析如图乙所示，则有Fsin 37°≤μ[Fcos 37°+(M+m)g]，解得F≤50 N，A项正确。

4.(2025·保定模拟)筷子是中华饮食文化的标志之一，我国著名物理学家李政道曾夸赞说:“筷子如此简单的两根木头，却精妙绝伦地应用了物理学杠杆原理。”如图所示，用筷子夹住质量为m的小球，两根筷子均在竖直平面内，且小球静止，筷子和竖直方向的夹角均为θ。已知小球与筷子之间的动摩擦因数为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。下列说法正确的是(D)

A.小球受到3个力作用

B.当θ增大时，筷子对小球的作用力增大

C.当θ减小时，筷子对小球的作用力增大

D.筷子对小球的最小压力是

解析　小球受到重力，两根筷子的压力，两根筷子的摩擦力，共5个力作用，A项错误；无论θ增大还是减小，只要小球不掉下来，筷子对小球的作用力，一定与重力等大反向，B、C两项错误；小球的受力如图所示，筷子对小球的压力最小时，小球受到的摩擦力等于最大静摩擦力，由平衡条件得，mg+2Fminsin θ=2Ffcos θ，Ff=μFmin，由两式解得Fmin=，D项正确。