第2章 微练8 实验2 探究弹簧弹力与形变量的关系 实验3探究两个互成角度的力的合成规律(教用Word)-【赢在微点·顶层设计】2027年高中物理高考一轮总复习

微练8　实验2:探究弹簧弹力与形变量的关系

实验3:探究两个互成角度的力的合成规律

　

1.在“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验中，某实验小组采用了如图甲所示实验装置，一标有刻度(左端为0刻度线)的长木板水平放置，其右端固定一轻滑轮；轻绳跨过滑轮，一端与固定在长木板左端的轻弹簧相连，轻弹簧由不同的弹簧Ⅰ和弹簧Ⅱ串联组成。另一端可悬挂钩码。将n(依次取n=1，2，3，4，5)个钩码挂在轻绳右端，分别记录下A、B两指针指示的刻度值x，建立x-n坐标系，根据测得的x、n值描点作图，得到图线如图乙所示。已知A、B对应图线的延长线与纵轴交点坐标分别是(0，10.00)和(0，27.00)。

           

甲                                                            乙

(1)不挂钩码时，弹簧Ⅰ的长度是 10.00 cm，弹簧Ⅱ的长度是 17.00 cm。 

(2)弹簧Ⅰ的劲度系数 小于 (填“大于”“小于”或“等于”)弹簧Ⅱ的劲度系数。 

解析　(1)根据题图乙可知，当不施加外力时，弹簧Ⅰ的原长L1=10.00 cm，此时弹簧Ⅱ末端的位置在x=27.00 cm处，要减去弹簧Ⅰ的长度，故弹簧Ⅱ的原长L2=17.00 cm。

(2)根据题图乙可知，当多增加一个钩码时，弹簧Ⅰ的劲度系数k1==，此时弹簧Ⅱ的劲度系数k2= =，故弹簧Ⅰ的劲度系数小于弹簧Ⅱ的劲度系数。

2.某同学在研究性学习中，利用所学的知识解决了如下问题:一轻质弹簧竖直悬挂于某一深度为h=30 cm且开口向下的小筒中(没有外力作用时弹簧的下端位于筒内，用测力计可以和弹簧的下端接触)，如图甲所示，若本实验的长度测量工具只能测量露出筒外弹簧的长度l，现要测出弹簧的原长l0和弹簧的劲度系数，该同学通过改变l而测出对应的弹力F，作出F-l 图像如图乙所示，则弹簧的劲度系数k= 200 N/m，弹簧的原长l0= 20 cm。 

解析　根据胡克定律得F与l的关系式为F=k(l+h-l0)=kl+k(h-l0)，从题图乙中得到直线的斜率为2 N/cm，截距为20 N，故弹簧的劲度系数k=2 N/cm=200 N/m，k(h-l0)=20 N，代入数据得l0=20 cm。

3.某同学在做“验证力的平行四边形定则”实验并测某轻质弹簧的劲度系数，如图甲所示，将轻质弹簧的一端固定在A'点，另一端A处系上两根细绳及绳套，弹簧测力计P、Q通过细绳套互成角度地拉动轻质弹簧，在实验过程中，保持轻质弹簧的伸长量恒为3.00 cm。

(1)当弹簧测力计P的轴线与轻质弹簧垂直时，两弹簧测力计的示数如图乙、丙所示，则弹簧测力计P的示数为 4.00 N，弹簧测力计Q的示数为 5.00 N。 

(2)轻质弹簧的劲度系数为 100 N/m。 

(3)保持图甲中结点O及弹簧测力计Q的拉伸方向不变，使弹簧测力计P逆时针缓慢转动至示数最小，其最小示数为 2.40 N。 

解析　(1)由题图乙、丙可知，两弹簧测力计的分度值为0.1 N，根据估读原则，弹簧测力计P的示数为4.00 N，弹簧测力计Q的示数为5.00 N。

(2)两弹簧测力计的合力方向沿轻质弹簧向下，由几何关系可知，合力大小为F= N=3 N，由胡克定律可知轻质弹簧的劲度系数为k===100 N/m。

(3)保持题图甲中结点O位置不变，则两测力计的合力不变，测力计Q的拉伸方向不变，根据平行四边形定则，测力计P逆时针旋转时，两测力计的拉力FP、FQ的变化情况如图所示，由图可知，FP与FQ垂直时，FP最小。由几何知识可知，FQ与F夹角的正弦值为sin θ==，所以FP的最小示数为FPmin=Fsin θ=2.40 N。

4.(2024·海南卷)为验证两个互成角度的力的合成规律，某组同学用两个弹簧测力计、橡皮条、轻质小圆环、木板、刻度尺、白纸、铅笔、细线和图钉等器材，按照如下实验步骤完成实验:

(Ⅰ)用图钉将白纸固定在水平木板上；

(Ⅱ)如图甲、乙所示，橡皮条的一端固定在木板上的G点，另一端连接轻质小圆环，将两细线系在小圆环上，细线另一端系在弹簧测力计上，用两个弹簧测力计共同拉动小圆环到某位置，并标记圆环的圆心位置为O点，拉力F1和F2的方向分别过P1和P2点，大小分别为F1=3.60 N、F2=2.90 N；改用一个弹簧测力计拉动小圆环，使其圆心到O点，在拉力F的方向上标记P3点，拉力的大小为F=5.60 N。请完成下列问题:

(1)在图乙中按照给定的标度画出F1、F2和F的图示，然后按平行四边形定则画出F1、F2的合力F'。

图见解析

(2)比较F和F'，写出可能产生误差的两点原因: ①没有做到弹簧秤、细绳、橡皮条都与木板平行；②读数时没有正视弹簧测力计 。 

解析　(1)按照给定的标度画出F1、F2和F的图示，然后按平行四边形定则画出F1、F2的合力F'，如图所示。