甘肃省天水市第七中学2024-2025学年八年级下学期第二次月考数学试卷

2024-2025学年度下学期第二次月考试题 七年级数学 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列图标是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知是关于的方程的解，那么的值是（ ） A. B. C. D. 3. 关于x的一元一次方程的解是整数，则符合条件的所有整数k的值的和是（ ） A. 0 B. 4 C. 6 D. 8 4. 下列不等式的变形中，一定正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，，且，则 5. 某种商品因换季准备打折出售，如果按原定价的七五折出售，将赔25元，而按原定价的九折出售，将赚20元，则这种商品的原价是(　　) A. 500元 B. 400元 C. 300元 D. 200元 6. 如果不等式组无解，则a的取值范围是（　　） A. B. C. D. 7. 《九章算术》中有一题：今有二马、一牛价过一万，如半马之价，一马、二牛价不满一万，如半牛之价.问、牛、马价各几个？译文：现有二匹马加一头牛的价钱超过一万，超过的部分正好是半匹马的价钱；一匹马加上二头牛的价钱不到一万，不足部分正好是半头牛的价钱，求一匹马、一头牛个多少钱？设一匹马的价钱是x，一头牛的价钱是y，则可建立方程组为( ) A. B. C. D. 8. 如图，已知，是它的一个外角，点E为边AC上一点，点D在边BC的延长线上，连接DE，则下列结论中不一定成立的是（ ） A. B. C. D. 9. 一列长为150米的火车，以每秒15米的速度通过600米的隧道，从火车进入隧道口算起，这列火车完全通过隧道所需要的时间是（　　） A. 30秒 B. 40秒 C. 50秒 D. 60秒 10. 如图，的角平分线、相交于F，，，且于G，下列结论：①；②；③平分；④．其中正确的结论的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. 若方程与方程的解相同，则____________． 12. 已知，则__________． 13. 在长为、宽为的长方形空地上，沿平行于长方形各边的方向割出三个完全相同的小长方形花圃，其示意图如图所示，则每个小长方形花圃的面积是___________． 14. 若一个多边形的每一个外角都等于40°，则这个多边形的边数是_____． 15. 图是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．其中点均在格点上．请在给定的网格中，找一格点，使以点为顶点的四边形是轴对称图形，满足条件的点的个数是_______个． 16. 已知a，b，c是三角形的三边，化简______． 三、解答题（一）（共46分） 17. 计算： （1） （2） 18. 解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来． 19. 一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，求这个多边形的边数和内角和． 20. 如图，在△ABC中，AD，AE分别是边BC上的中线和高，AE=3cm，S△ABC=12cm2．求BC和DC的长． 21. 已知关于、的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，求的值． 22. 一段河道治理任务由A，B两个工程队完成.A工程队单独治理该河道需16天完成，B工程队单独治理该河道需24天完成，现在A工程队单独做6天后，B工程队加入合作完成剩下的工程，问B工程队工作了多少天？ 四、解答题（二）（共50分） 23. 如图，在中，是边上的高，． （1）求的度数； （2）若平分交于点E，，求的度数． 24. 刺绣是我国民间传统手工艺．湘绣作为中国四大刺绣之一，闻名中外，在巴黎奥运会倒计时50天之际，某国际旅游公司计划购买A、B两种奥运主题的湘绣作品作为纪念品．已知购买1件A种湘绣作品与2件B种湘绣作品共需要700元，购买2件A种湘绣作品与3件B种湘绣作品共需要1200元． （1）求A种湘绣作品和B种湘绣作品的单价分别为多少元？ （2）该国际旅游公司计划购买A种湘绣作品和B种湘绣作品共200件，总费用不超过50000元，那么最多能购买A种湘绣作品多少件？ 25. “脐橙结硕果，香飘引客来”，赣南脐橙以其“外表光洁美观，肉质脆嫩，风味浓甜芳香”的特点饮誉中外．现欲将一批脐橙运往外地销售，若用2辆A型车和1辆B型车载满脐橙一次可运走；用1辆A型车和2辆B型车载满脐橙一次可运走，现有脐橙，计划同时租用 A 型车a 辆，B 型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满脐橙． 根据以上信息，解答下列问题： （1）1 辆A 型车和1辆B 型车都载满脐橙一次可分别运送多少吨? （2）请你帮该物流公司设计租车方案； （3）若1辆A 型车需租金100元/次，1辆B型车需租金120元/次．请选出费用最少的租车方案，并求出最少租车费． 26. 如图，已知数轴上点表示的数为，是数轴上一点，且．动点从点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒． （1）写出数轴上点表示的数__________，点表示的数__________（用含的式子表示）； （2）动点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点、同时出发，点运动多少秒时追上点？ （3）在（2）的条件下，当点、点之间的距离是3时，运动时间是多少秒？ 27. 定义一种新运算“”：当时，；当时，． 例如：，． （1）填空：______． （2）若，则的取值范围为______； （3）已知，求的取值范围； （4）计算． 2024-2025学年度下学期第二次月考试题 七年级数学 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（每小题4分，共24分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】0 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】9 【15题答案】 【答案】2 【16题答案】 【答案】 三、解答题（一）（共46分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】， 将不等式组的解集表示在数轴上如下： 【19题答案】 【答案】900° 【20题答案】 【答案】CD=4cm，BC=8 cm． 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】6天 四、解答题（二）（共50分） 【23题答案】 【答案】（1） （2） 【24题答案】 【答案】（1）A种湘绣作品的单价为300元，B种湘绣作品的单价为200元 （2）最多能购买100件A种湘绣作品 【25题答案】 【答案】（1）1辆A 型车载满脐橙一次可运送，1 辆B 型车载满脐橙一次可运送 （2）一共有3种租车方案，方案一：租A型车1辆，B型车7辆；方案二：租A型车5辆，B 型车4辆；方案三：租A 型车 9辆，B 型车1辆 （3）最省钱的租车方案是方案一，即租A型车1辆，B型车7辆，最少租车费为940元 【26题答案】 【答案】（1）；， （2）点运动7秒时追上点 （3）或秒 【27题答案】 【答案】（1）-10 （2） （3）或； （4） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $