甘肃省临夏回族自治州永靖县刘家峡中学2024--2025学年下学期九年级第一次月考数学试卷

2024—2025学年下学期九年级第一次月考

数学试卷

注意事项：

1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共6页，总分120分．考试时间120分钟．

2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）．

3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效．

4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑．

5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回．

第一部分（选择题  共21分）

一、选择题（共7小题，每小题3分，计21分，每小题只有一个选项是符合题意的）

1. 16的算术平方根是（   ）

A. 4 B.  C.  D. 2

2. 玲玲用两种不同的方法分别去截同一个几何体，分别得到了如图所示的图形，这个几何体可能是（   ）

A. 球 B. 圆柱 C. 长方体 D. 圆锥

3. 计算的结果是（   ）

A.  B.  C.  D.

4. 在平面直角坐标系中，函数（为常数）和的图象相交于点，则的值为（   ）

A.  B. 2 C.  D.

5. 如图，在矩形中，，将沿折叠到的位置，交于点，，则的值为（   ）

A.  B.  C.  D.

6. 如图，是的直径，点、均在上，连接、，过点作的切线交的延长线于．若，则的度数为（   ）

A.  B.  C.  D.

7. 二次函数（为常数，且）的图象经过和两点，则该二次函数（   ）

A. 有最大值 B. 有最小值 C. 有最小值 D. 有最大值

第二部分（非选择题  共99分）

二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）

8. 因式分解：______．

9. 如图，点在正六边形的边上运动（可与端点重合），若，写出一个符合条件的的值______．（写一个即可）

10. 《九章算术》是我国古代的第一部自成体系的数学专著，其中的许多数学问题是世界上记载最早的，《九章算术》卷七“盈不足”有如下记载：原文：今有共买斑（琎：像玉的石头），人出半，盈四；人出少半，不足三．问人数、琎价各几何？译文：今有人合伙买琎石，每人出钱，会多4钱；每人出钱，又差3钱，问人数、琎价各是多少？设人数是，则依题意可列方程为______．

11. 在平面直角坐标系中，若反比例函数的图象经过点和，则的值为________．

12. 如图，在菱形中，，，点、分别为线段、上的动点，且满足，将绕点逆时针旋转至，连接、，则的最小值为______．

三、解答题（共13小题，计84分．解答应写出过程）

13. 计算：．

14. 化简：．

15. 解不等式：，并把解集在数轴上表示出来．

16. 如图，在中，请用尺规作图法在边上求作一点，连接，使得．（不写作法，保留作图痕迹）

17. 如图，在中，点、分别在、边上，连接、，，，求证：四边形是菱形．

18. 农为邦本，本固邦宁．某地在多条“振兴链组”赋能下，采取“政府搭台、企业唱戏”方式，搭建“线上+线下”运作的农产品馆，引入联营直销、银行补贴、积分兑换等方式，持续创新新型农产品供销