山西省太原市第三十八中学校2024-2025学年七年级下学期3月月考数学试题

太原市第三十八中学校2024-2025学年第二学期 七年级数学学科素养训练 一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 维生素在人体健康中发挥着至关重要的作用，从维持骨骼健康到调节免疫功能，再到预防多种疾病，维生素都扮演着不可或缺的角色．因此，合理补充维生素对于维护整体健康至关重要．据科学验证，成年人每天维生素的摄入量约为克，将数字用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 和是同位角的是（ ） A. B. C. D. 4. 计算：（ ） A. B. C. D. 5. 甲同学做完四道整式乘法的题后，同桌乙同学的批改如图所示，则乙同学批改正确的是（ ） 练习 ①；√ ②；× ③ ；√ ④，√ A. 第①、②题 B. 第①、④题 C. 第②、③题 D. 第③、④题 6. 若，，则等于（ ） A. 7 B. 10 C. 25 D. 32 7. 如果x+y＝6，x2-y2=24，那么y-x的值为（　　） A. ﹣4 B. 4 C. ﹣6 D. 6 8. 若可以配成一个完全平方公式，则m的值为（    ） A. B. C. 16 D. 9. 已知，，，则，，的大小关系是（    ） A. B. C. D. 10. 如图，下列能判定的条件的个数是（ ） ①；②；③；④ A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11. 计算：___________． 12. 已知与互余，且，则的补角的度数为____________度． 13. 已知，，则______． 14. 如图，为了绿化校园，某校准备在一个长为米，宽为米的长方形草坪上修建两条宽为米的通道，则草坪的面积是______． 15. 已知，则的值为_______． 三、解答题（共6小题，满分55分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 先化简，再求值：，其中，． 18. 以下是小鹏化简代数式的过程． 解：原式．① ．② ．③ （1）小鹏的化简过程在第_____步开始出错，错误的原因是_____ （2）请你帮助小鹏写出正确的化简过程，并计算当时代数式的值． 19. 已知，如图，，、分别平分与，且．试说明：．（根据条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由）     解：分别平分与（已知）， ， ， ______________________（等量代换） ， ___________． ___________//___________（___________）． 20. 如图，一块长方形铁皮的长为，宽为．将这块长方形铁皮的四个角都剪去一个边长为的正方形，然后沿虚线折成一个无盖的盒子． （1）求这个盒子底面的面积；（用含a、b的式子表示） （2）当，时，求这个盒子底面的面积． 21. 八年级数学兴趣小组成员在华师版数学教材37页《阅读材料》中查阅到了一位杰出的数学家，他们决定对其的发现展开微项目探索，请你跟随探索脚步，根据素材，完成【任务规划】、【项目成效】 【驱动问题】探索杨辉三角和多项式乘法计算结果中各项系数间的奥秘． 【核心概念】 素材1：杨辉是我国南宋时期杰出的数学家，在其所著的《详解九章算法》中记载了，如图1，源于北宋时期数学家贾宪的“开方作法本源图”，我们把这个表叫做“杨辉三角”． 素材2：我们知道，．利用多项式的乘法运算，还可以得到：．当时，将计算结果中多项式（以a降次排序）各项的系数排列成表，可得到如图2： 【任务规划】 （1）任务：请根据素材1和素材2直接写出： ①展开式中的系数是_______； ②展开式中所有项的系数和为______； 【项目成效】 （2）成果展示：若，求的值． 太原市第三十八中学校2024-2025学年第二学期 七年级数学学科素养训练 一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】125 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】平方米 【15题答案】 【答案】10 三、解答题（共6小题，满分55分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】， 【18题答案】 【答案】（1）①；第一项利用完全平方公式去括号时，字母a前面的系数是，而不是 （2） 原式 ， 当时，原式． 【19题答案】 【答案】；； ； ；；内错角相等，两直线平行 【20题答案】 【答案】（1） （2）63 【21题答案】 【答案】（1）①4；②；（2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $