第18讲 一元一次方程应用题(2)-【初中数学新思维】七年级全国通用版

54 初中数学新思维  七年级 模块二  销售问题及储蓄问题 公式：利润率 = × 进价 成本 利润 / 100% ，利润 = 售价 - 成本 / 进价 商品售价 = 商品成本 × ( 1+ 利润率 )；促销价 = 商品原价 × 折扣 【例题展示】 例题1  某超市推出如下的优惠方案：( 1 ) 一次性购物不超过 100 元不享受优惠； ( 2 ) 一次性购物超过 100 元但不超过 300 元一律九折；( 3 ) 一次性购物超过 300 元 一律八折 . 小明两次购物分别付款 80 元、252 元，如果小明一次性购买与上两次相 同的商品，则应付款 . 例题 2  某商场把一种书包按进价提高 60% 标价，然后再按 8 折 ( 标价的 80% ) 出售，这样商场每卖出一个书包就可赢利 14 元 . 这种书包的进价是多少元？ 例题 3  东方商场把进价为 1890 元的某商品按标价的 8 折出售，仍获利 10%， 则该商品的标价为多少？ 第18讲 一元一次方程应用题（2） 55 例题 4  某商店在某一时间以每件 50 元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利 25%，另一件亏损 25% . 在这次买卖中，该商店实际盈利了还是亏本了？具体是多少？ 例题 5  张叔叔用若干元人民币购买了一种年利率为 10% 的一年期债券，到期 后他取出本金的一半用于购物，剩下的一半及所得的利息又全部买了这种一年期债 券 ( 利率不变 )，到期得到本息和 1320 元，张叔叔当初购买这种债券花了多少元？ 【随堂练习】 1. 某购物中心在国庆节期间举行优惠活动，规定一次购物不超过 200 元的不优 惠；一次购物超过 200 元一律八折优惠 . 小丽买了一件衣服，付款了 180 元，这件服 装的标价是 . 2. 某文具店购进一批钢笔，按进价提高 40% 后标价，为了增加销量，文具店决 定按标价打八折出售，这时每卖出一支钢笔就可盈利 3 元，求每支钢笔的进价 . 第 18 讲  一元一次方程应用题（2） 56 初中数学新思维  七年级 3. 商店对某种商品作调价，按原价的八五折出售，此时商品的利润率是 9%，此 商品的进价为 500 元，求商品的原价 . ( 保留整数 ) 4. 某商场一次卖出两件衣服，一件赚了 15%，另一件赔了 15%，每件售价都是 1955 元，在这次生意中商场是盈利了，还是亏本了？具体是多少？ 5. 某同学在一年前把自己的压岁钱存入银行，现取出交学费 . 已知银行存款的 月利率为 0.15%，利息税为 20%，该同学共取出 1217.28 元 . 你知道他一年前存多少 元吗？ 179 随堂练习参考答案 【第18 讲】 1. 解析：若这件服装是 180 元，不打折，标价就是 180 元； 若超过 200 元，设标价是 x 元，x · 80% = 180，解得 x = 225 . 所以标价是 180 元或 225 元 . 2. 解析： 设钢笔进价是 x 元，则标价是 ( 1 + 40% ) x 元， ( 1 40% ) 80% 3 + ⋅ − =x x ， 解得 x = 25，所以钢笔的进价为 25 元 . 3. 解析：设商品的原价是 x 元， 85% 500 500 x − × =100% 9% ， 解得 x = 641，原价是 641 元 . 4. 解析：设第一件成本是 x 元，x + 15% x = 1955，解得 x = 1700 . 设另一件成本是 y 元，y - 15% y = 1955，解得 y = 2300 . 两件衣服的总成本是 1700 + 2300 = 4000 ( 元 ) ，总售价是 1955 + 1955 = 3910 ( 元 ) . 3910 < 4000，所以亏了，亏了 4000 - 3910 = 90 ( 元 ) . 5. 解析：设一年前存入了 x 元，列方程得 x + 0.15% x×12 - 0.15% x×12×20% = 1217.28，解得 x = 1200 . 【第19 讲】 1. 解析：( 1 ) 设胜了 x 场，平了 ( 8 - 1 - x ) 场，3x + ( 8 - 1 - x ) ×1 = 17， 解得 x = 5，所以这支球队胜了 5 场； ( 2 )接下来全部胜了，14 - 8 = 6 (场 )，17 + 3×6 = 35 (分 )，故最高能得 35 分； ( 3 ) 接下来比赛至少要得 29 - 17 = 12 ( 分 )，至少胜 3 场，平 3 场，就能达到 12 分 . 2. 解析：( 1 ) 根据七 ( 3 ) 班与七 ( 4 ) 班积分可知，两班都是胜 5 场，因此平 1 场比负 1 场多得 17-16=1 ( 分 ) . ( 2 ) 设平 1 场得 x 分，负 1 场得 ( x - 1 ) 分，根据七 ( 4 ) 班积分可得 5×3 + x =17， 解得 x = 2，所以平 1 场得 2 分，负 1 场得 1 分 . 设七 ( 6 ) 班胜 y 场，平 2y 场，负 ( 6 - y - 2y ) 场，则有 3y + 2×2y + 6 - y - 2y = 14，解得 y = 2，因此七 ( 6 ) 班胜了 2 场 .