第15讲 一元一次方程(2)-【初中数学新思维】七年级全国通用版

45 【例题展示】 例题 1  已知 ( ) 5 0a b y y+ − + =2 1 3 a+2 是关于 y 的一元一次方程 . ( 1 ) 求 a，b 的值； ( 2 ) 若 x = a 是方程 x x x m+ − − 6 2 6 2 1 2 − + = −3 x 的解，求 a b b m− − − 的值 . 例题 2  解方程： 5(2 3) ( 2) 2( 2) (2 3)x x x x+ − − = − − + 4 2 3 1 . 例题 3  当 a、b 满足什么条件时，方程 2x + 5 - a = 1 - bx，有无数解？无解？有 唯一解？ 第15讲 一元一次方程（2） 第 15 讲  一元一次方程（2） 46 初中数学新思维  七年级 例题 4  解方程： 30 42 56 72 90 x x x x x + + + + = 7 . 例题 5  解方程： x a b x b c x a c+ + + + + + c a b + + = −3     a b c 1 1 1 + + ≠ 0 . 【随堂练习】 1. 已知 ( 1) ( 1) 8 0m x m x2 2− − + + = 是关于 x 的一元一次方程，解这个方程并求式 子 199( )( 2 ) 9 22m x x m m+ − + + 的值 . 2. 解方程： 5(4 6) ( 1) 2( 1) (4 6)x x x x+ − − = − − + 4 4 3 1 . 47 3. 当 a 为何值时，方程 3 2 6 x x + = − −a x1 ( 12) 有无数个解？当 a 为何值时，方程 无解？ 4. 解方程： 2 6 12 20 30 42 56 x x x x x x x + + + + + + = 7 . 5. 解方程： x x x 999 997 1001 − − +997 995 2 + + = −2 . 第 15 讲  一元一次方程（2） 初中数学新思维七年级 -+ -0+5=6 x=5 3.解析：6-3(x+1)=0,解得x=1,因为两个方程的解互为相反数，所以 另一个方程的解为x=-1,将x=-1代人方程中得二1-3欢-2=2×(~)， 2 化简得号谈=0，解得女~号 浮析：原方程可化简为x”+3-1中2”，去分母得35x+9)+50x3 33 51+2x),去括号得15x+27+5x-25=5+10x,化简得20x+2=5+10x,解得 10 【第15讲】 1.解析：由题意得 m-1=0,所以m=-1(舍)，m=1,将m=1代人得-2x+ m+1≠0 8=0,解得x=4 将x=4,m=1代入得199×(1+4)×(4-2×1)+9×1+22=2021. 2.解析：20(4x+6)-3(x-1)=8(x-1)-(4x+6) 80x+120-3x+3=8x-8-4x-6 77x+123=4x-14 73x=-137 s13 3 3.解析：将原来方程化简得2x+6a=2x+12,要使方程有无数个解，左右两边 恒等，即6a=12,所以a=2时，有无数个解：相反，当a≠2时，等号左右不相等， 所以无解， 4.解析： +++x+++=7 261220304256 信茹*茹0动= 176 随堂练习参考答案 x=7 5日日与=7 7 78 x=8 5.解析： x-997 x-995,x+2 =-2 999 997 1001 x-997+x-995+x+2+2=0 999 997 1001 r-99 +1+99 +1++2 =0 999 997 1001 x-997999,x-995, 997 ++2 =0 999 999 997 997 1001 x+2,x+2,x+2 =0 999 997 1001 1 1 1 99999 +10 (x+2)=0 因为 1 1 1 ≠0，所以x+2=0,解得x=-2, 999'997 1001 【第16讲】 1.解析：令1-2y=m,原式可化为”-”=1-”-”，解得m= 64 38 3 即1-2y=骨解得y=- 6 2.解析：(1)当x<0时，原式=-3x-3=-x+1,解得x=-19 当x≥0时.原式=3x-3=x+1,解得x= 1 (2)当x<-1时，原式=3-2x-x-1=6,解得x=-号 3 当-1≤x≤ 号时，原式=3-2x+x+1=6,解得x=-2(舍) 当x≥时，原式=2x-3+x+1=6,解得x- 177