第10讲 有理数计算(2)-【初中数学新思维】七年级全国通用版

初中数学新思维七年级 2.解析： (1)-2+(-3)°-32-(-3)3+(-72） 2)(2-2-月*4-10 =-4+(-27)-9+27-49 =-4-9-49 4-4-x0 =-62. =4-4-25 =-25. 3.解析： )8}12(》-)2)片*（》对》 15 ×(-8+12-4) 35551.5 29 2*77*227 、 ×0 29 =0. 5 4.解析： (1) -20052002×2003 (2) 20031003 2023×202 -1010x1010 202 1011 1 -2006 2003 =(2022+1)× 2021 (1011-1)× 1010 (2003 1003 2022 1011 1 =2021+ 2021 -1010+ 1010 -4006 1003 2022 1011 =-40051002 =1011+ 2021 1010 1003 2022 1011 =10122019 2022 【第10讲】 1.解析：原式=-1一1一1 1 1×33×55×7 99×101 1,1 1 1 =13+3x灯*5x +…+ 99×101 222 2 1 +…十 (1×33×55×7 99×1012 ++-1x 991012 50 101 172 随堂练习参考答案 2.解析：令1+7+72+7+…+7+70=5，则7+7+73+…+701=7s; 第二个式子减去第一个式子可得7m-1=6:所以5=7一1，所以原式=7- 6 6 1 1 201/6. 原式=a×(1+b)-b×(1+a) =a+ab-b-ab =a-b 1 2012 4.解析： 原式=(1-2)+(3-4)+(5-6)+(7-8)+·+(99-100) =-1+(-1)+(-1)+…+(-1) =-50 5.解析： 原式传引+到-店引+…++品++ 8 9 2*13 1 +2+…+ (1+98)×98÷2 99 123498 2 =1+2+3+4++98 2 (1+98)×98÷2 2 =2425.5. 【第11讲】 1.解析：因为系数是8，所以-2a=8,a=-4, 因为次数是4，所以b-3=1,解得b=4或b=2. 2.解析：(1)因为是一次多项式，所以m一3=0，m=3; 17332 初中数学新思维  七年级 【知识要点】 对于复杂的计算题，可能用到的方法有：1. 裂差法；2. 分组法；3. 换元法；4. 错 位相减法 . 【例题展示】 例题 1  已知 ab a− + − =2 2 0 ，求下列算式的值 . ab a b a b a b 1 1 1 1 + + + + ( 1)( 1) ( 2)( 2) ( 2013)( 2013)+ + + + + +  . 例题 2  计算 1 + 5 + 52 + 53 + 54 + … + 599+ 5100 的值 . 第10 讲 有理数计算（2） 33 例题 3  计算下列算式的值 .                   1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 3 4 199 2 3 4 198 2 3 199 2 3 198 + + + + + + + + + − + + + + + + +   1 1 . 例题 4  计算 11 + 12 - 13 - 14 + 15 + 16 - 17 - 18 + …+ 95 + 96 - 97 - 98 + 99 + 100 的值 . 例题 5 计算 1 1 3 1 3 5 1 3 5 97 2 4 4 6 6 6 98 98 98 98 + + + + + + + + + + +  的值 . 【随堂练习】 1. 计算 1 ( 3) 3 ( 5) 5 ( 7) 99 ( 101)× − × − × − × − 1 1 1 1 + + + + 的值 . 第 10 讲  有理数计算（2） 34 初中数学新思维  七年级 2. 计算 1 + 7 + 72 + 73 +…+ 799+ 7100 的值 . 3. 计算 .                   1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 3 2012 2 3 2011 2 3 2011 2 3 2012 + + + + + + + − + + + + + + +   1 1 . 4. 计算 1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + 7 - 8 + …+ 99 - 100 的值 . 5. 计算 1 1 2 1 2 3 1 2 3 4 1 2 98 2 3 3 4 4 4 5 5 5 5 99 99 99 + + + + + + + + + + + + + +  的值 .