第9讲 有理数计算(1)-【初中数学新思维】七年级全国通用版

29 【知识要点】 1. 有理数加法法则：同号相加，取相同符号，并把绝对值相加 . 异号两数相加， 取绝对值较大的加数符号，并用较大绝对值减去较小绝对值 . 2. 有理数减法：减去一个数等于加上这个数的相反数 . 3. 有理数乘法：同号得正，异号得负 . 4. 有理数除法：除以一个数等于乘这个数的倒数 . 5. 有理数乘方：求 n 个相同因数的积的运算叫作乘方，乘方的结果叫作幂 . 【例题展示】 例题 1  计算下列各题 . ( 能简算的要简算 ) ( 1 ) 3 21 1 1 2 2 2 3 3 − − − − +     ； ( 2 ) − − − − + + − + −0.08 2 ( 0.92) 2                 2 5 5 5 11 11 . 例题 2  计算下列各题 . ( 1 )      − × − × − × −2 ( 0.5) ( 2) ( 2)1 2 3 2 3 ； ( 2 ) − × − + − × − − − ÷ −22 3 ( 6)2           12 8 2 5 1 1 3 . 第9讲 有理数计算（1） 第 9 讲  有理数计算（1） 30 初中数学新思维  七年级 例题 3  计算下列各题 . ( 能简算的要简算 ) ( 1 ) − ÷ − + × + ÷ −125 62 187          7 3 7 3 7 3 ； ( 2 ) − × − − × − ×26 34 34 13 7 7 5 2 5 ； ( 3 ) − × − + − × − + × −5 3 ( 7) 3 12 3                7 7 7 6 6 6 ； ( 4 )32003 - 5×32002 + 6×32001. 例题 4  计算下列各题 . ( 1 ) − ×1999 167 8 ； ( 2 ) 2005 1001× − × 2004 1002 2003 1001 . 【随堂练习】 1. 计算下列各题 . ( 能简算的要简算 ) ( 1 )                        − − − + − − +1 1 2 11 1 1 1 2 4 2 4 ； ( 2 ) 5 49 9− + − − − − − +( )      1 5 3 6 ( ) . 31 2. 计算下列各题 . ( 1 ) − + − − − − + −22 ( 3) ( 3) ( )3 33 72 2 ； ( 2 ) ( 2) ( 10)− − − − × −2 222 1 2 2 . 3. 计算下列各题 . ( 1 ) − × − + × − − × −8 12 4                 15 15 15 29 29 29 ； ( 2 ) 1 21 5 5 1 1 5 2 7 7 2 2 7 × − − × + − ×           . 4. 计算下列各题 . ( 1 ) − ×2005 2002 2003 2003 1003 ； ( 2 ) 2023 1010× − × 2022 1011 2021 1010 . 第 9 讲  有理数计算（1） 随堂练习参考答案 (3)因为A表示数8，P表示数8-6L,所以AP中点M表示的数是(8+8-61)÷ 2=8-31 因为B点表示数是-4，所以BP的中点N表示的数是(-4+8-61)÷2=2-3. 所以MN长度是l8-3t-(2-3)=8-31-2+3=6, 所以MN长度不会改变， 2.解析：(1)由题意得a+3=0,所以a=-3;因为c-9=0,所以c=9;又 因b是最小的正整数，所以b=1. (2)AC的中点表示的数是(-3+9)÷2=3；B点到中点的距离是3-1=2,3+ 2=5,所以B点与数5表示的点重合 (3)1秒后，点A、B、C表示的数是-3-21、1-t、9-41. 由中点公式得：AB中点为(-2-31)÷2：AC中点为(6-61)÷2：BC中点为 (10-51)÷2. 当B为中点时：AB=BC,B点表示的数等于AC的中点，即1-t=(6-61)÷2, 此时1=1： 当C为中点时：AC=BC,C点表示的数等于AB的中点，即9-41=(-2-31)÷2， 此时1=4： 当A为中点时：AC=AB,A点表示的数等于BC的中点，即-3-2t=(10-5t)÷2, 此时1=16 故1的值为1或4或16. 【第9讲】 1.解析： ）(2)5-(49)-((9) （引片分明 =5-49+15 36 9 片 =5-49-9+15 36 4 =6-9-列-G副 171 初中数学新思维七年级 2.解析： (1)-2+(-3)°-32-(-3)3+(-72） 2)(2-2-月*4-10 =-4+(-27)-9+27-49 =-4-9-49 4-4-x0 =-62. =4-4-25 =-25. 3.解析： )8}12(》-)2)片*（》对》 15 ×(-8+12-4) 35551.5 29 2*77*227 、 ×0 29 =0. 5 4.解析： (1) -20052002×2003 (2) 20031003 2023×202 -1010x1010 202 1011 1 -2006 2003 =(2022+1)× 2021 (1011-1)× 1010 (2003 1003 2022 1011 1 =2021+ 2021 -1010+ 1010 -4006 1003 2022 1011 =-40051002 =1011+ 2021 1010 1003 2022 1011 =10122019 2022 【第10讲】 1.解析：原式=-1一1一1 1 1×33×55×7 99×101 1,1 1 1 =13+3x灯*5x +…+ 99×101 222 2 1 +…十 (1×33×55×7 99×1012 ++-1x 991012 50 101 172