第11章　整式的乘除 质量评估 2025-2026学年华东师大版（2024）数学八年级上册

第11章　整式的乘除 质量评估 第Ⅰ卷(选择题　共40分) 一、选择题(共10小题，每小题4分，共40分) 1.下列运算正确的是(　　　　) A.(－m3)2＝－m5 B.m2n·m＝m3n C.3mn－m＝3n D.(m－1)2＝m2－1 2.下列因式分解正确的是(　　　　) A.－2a2＋4a＝－2a(a＋2) B.3ax2－6axy＋3ay2＝3a(x－y)2 C.2x2＋3x3＋x＝x(2x＋3x2) D.m2＋n2＝(m＋n)2 3.若x2＋2(m－3)x＋16是完全平方式，则m的值为(　　　　) A.3 B.－5 C.7 D.7或－1 4.利用因式分解计算57×99＋44×99－99，正确的是(　　　　) A.99×(57＋44)＝99×101＝9999 B.99×(57＋44－1)＝99×100＝9900 C.99×(57＋44＋1)＝99×102＝10098 D.99×(57＋44－99)＝99×2＝198 5.小亮在计算(6x3y－3x2y2)÷3xy时，错把括号内的减号写成了加号，那么正确结果与错误结果的乘积是(　　　　) A.2x2－xy B.2x2＋xy C.4x4－x2y2 D.无法计算 6.已知多项式x－a与x2＋2x－1的乘积中不含x2项，则常数a的值为(　　　　) A.－1 B.1 C.－2 D.2 7.若m＋n＝10，mn＝5，则m2＋n2的值为(　　　　) A.60 B.80 C.90 D.±100 8.在数学实践课上，“智慧小组”将大正方形的阴影部分裁剪下来重新拼成一个图形，以下4种拼法中，不能验证平方差公式的是(　　　　) 9.若x＝＋1，则x2－2x＋2的值为(　　　　) A.7 B.4 C.3 D.3－2 10.已知a＝2024x＋2024，b＝2024x＋2025，c＝2024x＋2026，则a2＋b2＋c2－ab－ac－bc的值为(　　　　) A.0 B.1 C.2 D.3 第Ⅱ卷(非选择题　共110分) 二、填空题(共6小题，每小题4分，共24分) 11.已知n是正整数，且x2n＝5，则(3x2n)2的值为　　. 12.定义a※b＝a(b＋1)，例如，2※3＝2×(3＋1)＝2×4＝8，则(x－1)※x的结果为　　. 13.已知5m2＋4m－1＝0，则代数式(2m＋1)2＋(m＋3)(m－3)的值为　　. 14.将x2＋6x＋3配方成(x＋m)2＋n的形式，则m的值为　　. 15.若x2＋x＝1，则3x4＋3x3＋3x＋1的值为　　. 16.在日常生活中，取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解”产生的密码方便记忆.原理：如对多项式x4－y4因式分解的结果是(x－y)(x＋y)(x2＋y2)，若取x＝9，y＝9，则因式x－y＝0，x＋y＝18，x2＋y2＝162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码.对于多项式4x3－xy2，取x＝10，y＝10时，用上述方法产生的密码是　　(写出一个即可). 三、解答题(共7小题，共86分) 17.(12分)分解因式： (1)－2m2＋8mn－8n2； (2)(m2＋n2)2－4m2n2. 　　 18.(12分)计算： (1)x(x＋2)＋(1＋x)(1－x)； (2)(a－5)2＋a(2a＋8)； (3)(1＋a)(1－a)＋(a＋3)2. 　　 19.(12分)先化简，再求值： (1)(x＋1)2＋(2＋x)(2－x)，其中x＝1； (2)[(－2x＋3y)(－2x－3y)－(2x－y)2]÷2y，其中x＝2，y＝1. 　　 　　 　　 　　 　　 　　 20.(12分)张老师在黑板上布置了一道题：已知y＝－1，求代数式[(x＋2y)2＋(x＋y)(y－x)－5y2]÷2x的值. 小白和小红展开了下面的讨论： 根据上述情景，你认为谁说得对？并将代数式化简求值. 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 21.(12分)如图，某社区有两块相连的长方形空地，一块长为(3a＋2b)m、宽为(2a＋b)m；另一块长为(a＋b)m、宽为(a－b)m.现将两块空地进行改造，计划在中间边长为(a－b)m的正方形(阴影部分)中种花，其余部分种植草坪. (1)求计划种植草坪的面积； (2)已知a＝30，b＝10，若种植草坪的价格为30元/m2，求种植草坪应投入的资金. 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 22.(12分)特值法是解决数学问题的一种常用方法，即令题中某个未知量为特殊值，从而通过简单的运算，得出最终答案的一种方法.综合实践课上田老师展示了如下例题： 例题：已知多项式2x3－2x2＋m有一个因式是x＋2，求m的值. 解：由题意，设2x3－2x2＋m＝A·(x＋2)，A为整式， 由于上式为恒等式，为了方便计算，取x＝－2， 则2×(－2)3－2×(－2)2＋m＝0，解得m＝■. (1)“■”处m的值为　　； (2)已知多项式2x3－x2－x＋b有一个因式是2x－3，求b的值； (3)若多项式x4＋ax3＋bx－4有因式(x＋1)和(x－2)，求a、b的值. 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 23.(14分)现有长与宽分别为a、b的小长方形若干个，用两个这样的小长方形拼成如图1的图形，用四个相同的小长方形拼成图2的图形，请认真观察图形，解答下列问题： (1)根据图中条件，请写出图1和图2所验证的关于a、b的关系式(用含a、b的代数式表示出来)； 图1表示　　；图2表示　　. (2)根据上面的解题思路与方法，解决下列问题： ①若x＋y＝8，x2＋y2＝42，求xy的值. ②请直接写出下列问题的答案. 若2m＋3n＝5，mn＝1，则2m－3n＝　　； 若(7－m)(5－m)＝9，则(7－m)2＋(5－m)2＝　　. 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 (3)如图3，在长方形ABCD中，AD＝2CD＝2x，AE＝40，CG＝28，长方形EFGD的面积是210，四边形NGDH和MEDQ都是正方形，四边形PQDH是长方形.延长MP至点T，使PT＝PQ，延长MF至点O，使FO＝FE，分别过点O、T作MO、MT的垂线，两垂线相交于点R，请直接写出四边形MORT的面积.(结果为具体的数值) 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　参考答案 1.B　2.B　3.D　4.B　5.C　6.D 7.C　8.D　9.C　10.D　11.225　12.x2－1 13.－7　14.3　15.4　16.103010，101030或301010 17.(1)－2(m－2n)2　(2)(m＋n)2(m－n)2 18.(1)2x＋1　(2)2a2－6a＋25 (3)6a＋10 19.(1)原式＝2x＋5.当x＝1时，原式＝7. (2)原式＝2x－5y，当x＝2，y＝1时，原式＝－1. 20.我认为小红说得对.理由略. 21.(1)种植草坪面积为6a2＋9ab(m2). (2)应投入的资金为243000元. 22.(1)24　(2)b＝－3 (3)a＝－1，b＝－2 23.(1)(a＋b)2＝a2＋b2＋2ab　(a＋b)2－(a－b)2＝4ab (2)①11　②±1　22　(3)1936 。 学科网（北京）股份有限公司 $$