第10章　数的开方 质量评估 2025-2026学年华东师大版（2024）数学八年级上册

第10章　数的开方质量评估 第Ⅰ卷(选择题　共40分) 一、选择题(共10小题，每小题4分，共40分) 1.下列说法正确的是(　　　　) A.1的平方根是1 B.平方根是本身的数是0和1 C.1的立方根是1 D.立方根是本身的数是0和1 2.在实数，－1，0，2中，为负数的是(　　　　) A. B.－1 C.0 D.2 3.下列说法：①带根号的数是无理数；②不带根号的数一定是有理数；③负数有立方根；④－是17的一个平方根，其中正确的有(　　　　) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 4.在实数，0，，，0.1010010001…(相邻两个1之间0的个数依次增加1)，，中，无理数有(　　　　) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 5.如图是一个数值转换机，若输入的数a为4，则输出的结果应为(　　　　) A.2 B.－2 C.1 D.－1 6.如图，若数轴上的点A、B、C、D分别表示数－2，1，2，3，则表示4－的点P应在(　　　　) A.线段AB上 B.线段BC上 C.线段CD上 D.线段OB上 7.若a＝2，b＝，c＝，则a、b、c的大小关系是(　　　　) A.a＜b＜c B.a＜c＜b C.c＜a＜b D.c＜b＜a 　　 　　 8.已知≈1.732，≈5.477，那么≈(　　　　) A.173.2 B.±173.2 C.547.7 D.±547.7 9.如图，直径为1的圆从原点出发沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达点A，则点A表示的数是(　　　　) A.－2π－1 B.－1＋π C.－1＋2π D.－π 10.已知x、y为实数，且＋(y＋2)2＝0，则xy的立方根是(　　　　) A. B.－8 C.－2 D.16 　　 第Ⅱ卷(非选择题　共110分) 二、填空题(共6小题，每小题4分，共24分) 11.(1)4的算术平方根是　　；的平方根是　　. (2)27的立方根为　　；绝对值为的数为　　. 12.埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，其底面是正方形，侧面是全等的等腰三角形.底面正方形的边长与侧面等腰三角形底边上的高的比值是－1，它介于整数n和n＋1之间，则n的值是　　. 13.计算：－＋－＝　　. 14.－的相反数为　　；4－的绝对值为　　. 15.观察下列数据：0，，，3，，，，…，根据规律可推断第13个数是　　. 16.对于任意正实数a、b，用“*”表示一种新运算：a*b＝＋1.例如，8*9＝＋1＝4，则15*196＝　　. 三、解答题(共7小题，共86分) 17.(12分)计算： (1)＋－－； (2)－12026＋＋｜2－｜＋. 　　 18.(12分)求下列各式中x的值： (1)3(x－2)2＝27； (2)2(x－1)3＋16＝0. 　　 　　 　　 　　 　　 　　 19.(12分)仔细观察下列各数：－，0，，π，－，. (1)在数轴上表示上述各数中的非负数(标在数轴上方，无理数标出大致位置)，并用“＜”号把它们连接起来； (2)上述各数中，介于－2与－1之间的数有　　个. 　　 　　 　　 　　 20.(12分)在平整的路面上，汽车紧急刹车后仍将滑行sm，一般有经验公式s＝，其中v表示刹车前汽车的速度(单位：km/h).一次行驶中汽车紧急刹车后滑行的距离s＝27m，若该路段限速100km/h，判断该汽车刹车前有没有超速，并说明理由. 　　 　　 　　 　　 　　 21.(12分)已知2a＋b的立方根是2，3a＋2b－5的算术平方根是3. (1)分别求出a，b的值； (2)求a2＋2ab＋b2的平方根. 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 22.(12分)已知一个正数的两个平方根分别是a＋1和2a－10. (1)求这个正数； (2)求(1－a)2的算术平方根. 　　 　　 　　 　　 23.(14分)阅读与思考. 下面是小亮写的数学日记的一部分，请你认真阅读，并完成相应的任务. 2024年9月12日　　天气：晴 正方形的剪拼与无理数 今天在数学课上同学们利用准备好的两个边长为1的小正方形进行剪拼(无缝隙不重叠的拼接)，得到了一个大的正方形，在老师的引导下认识了无理数. 我在课堂上是按照如图1所示的方法进行剪拼的，课后我有了进一步的思考. 问题1：能否利用一个边长为1的正方形和一个边长为2的正方形剪拼出一个大正方形？ 对于上面的问题我进行了尝试并找到了图2和图3两种剪拼的方法. 问题2：如图4，一个边长为1和一个边长为3的正方形也能剪拼出一个大正方形吗？如果能，该如何剪拼呢？ 任务： (1)图1中拼成的大正方形的边长为　　，图2和图3中拼成的大正方形的边长为　　. (2)请参考材料中图2或图3的剪拼方法，解决问题2. 要求：①在图4中画出剪切线并在图中仿照图2或图3标出相应线段的长度； ②在图4右侧画出拼接成的大正方形的示意图及其内部的拼接线. 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　参考答案 1.C　2.B　3.C　4.D　5.D　6.C 7.B　8.C　9.D　10.C　11.(1)2　±2 (2)3　±3　12.1　13.2　14.－　－4　15.6　16.15 17.(1)1　(2) 18.(1)x＝5或x＝－1 (2)x＝－1 19.(1)画数轴略.0＜＜＜π. (2)2 20.汽车刹车前没有超速.理由略. 21.(1)a＝2，b＝4 (2)a2＋2ab＋b2的平方根是±6. 22.(1)这个正数是16.　(2)2 23.(1)　　(2)略 。 学科网（北京）股份有限公司 $$