第74讲 小升初行程S-T图(一)-【小学数学新思维】六年级全国通用版

253 第 74 讲  小升初行程 S-T 图（一） 【知识要点】 【看图技巧】 竖看路程，横看时间；交点相遇，水平停留；倾斜越大，速度越快；折线下斜， 表示回头。 【解题思路】 （1）看图找关系；（2）不能直接求解的，要转化成一般行程问题，重新画出行程 路线图再求解。 【例题精讲】 【例题 1】甲、乙两队举行了一年一度的龙舟比赛，两队在比赛时的路程 s （米）与时间 t（分）之间的关系如图所示，请根据下图判断下列说法正确的是（ ）。 A. 甲队率先到达终点 B. 甲队比乙队多走了 200 米路程 C. 乙队比甲队少用了 0.2 分钟 D. 比赛中两队从出发到 2.2 分钟的时间段里，乙队的速度比甲队的速度快 s（米） 4 t（分）2.21 甲乙 400 150 1000 （终点） O 3.8 第 74 讲  小升初行程 S-T 图（一） 254 小学数学新思维  六年级 【例题 2】甲、乙两辆运输车沿同一条道路从 A 地出发前往 B 地，他们离出 发点的路程 s 和行驶时间 t 之间的关系如图所示，根据图中提供的信息判断下列说法不 正确的是（ ）。 A. 甲车比乙车早出发 1 小时，但甲车在途中停留了 1 小时 B. 相遇后，乙车的速度大于甲车的速度 C. 甲乙两车都行驶了 240 千米 D. 甲乙两车同时到达目的地 【例题 3】一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出 发，匀速行驶。设行驶时间为 t 小时，图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程 中两车之间的距离 y 与行驶时间 x 之间的关系。 （1）根据图中信息，求甲、乙两地之间的距离 （2）已知两车相遇时快车比慢车多行驶 40 千米，若快车从甲地到达乙地所需时间 为 t，求 t 的值。 s（千米） O 240 4 t（时）2 31 甲乙 y（千米） O 70 2 x（时）t1.5 C A 255 【随堂练习】 1. 甲、乙二人沿相同的路线由 A 地到 B 地匀速行进，A、B 两地间的距离为 20 千米。他们行进的路程 s 与甲出发后的时间 t 之间的关系如图所示。下列说法正确的 是 （ ）。 A. 甲的速度是 4 千米 / 时 B. 乙的速度是 10 千米 / 时 C. 乙比甲晚出发 1 时 D. 甲比乙晚到 B 地 3 时 2. 一天，小军和爸爸去登山，已知山脚到山顶的路程为 300 米，小军先走了一段 路爸爸才开始出发。如图所示，两条线段分别代表小军和爸爸离开山脚开始登山的路程 s 与登山所用的时间 t 之间的关系（从爸爸开始登山时计时）。下列说法错误的是 （ ）。 A. 爸爸登山时，小军已走了 50 米 B. 爸爸走了 5 分钟，小军仍在爸爸的前面 C. 小军比爸爸晚到山顶 D. 爸爸前 10 分钟登山的速度比小军慢，10 分钟后登山的速度比小军快 O 20 21 甲 乙 s（千米） 3 4 t（时） 10 O t（分） s（米） 10 300 50 第 74 讲  小升初行程 S-T 图（一） 256 小学数学新思维  六年级 3. 下图是邻居张大爷去公园锻炼及沿原路返回时离家的距离 y 与时间 t 之间的关 系图。根据信息，下列说法正确的是（ ）。 A. 张大爷去时所用的时间少于回家的时间 B. 张大爷在公园锻炼了 40 分钟 C. 张大爷去时走上坡路，回家时走下坡路 D. 张大爷去时速度比回家时的速度慢 4. 甲、乙两同学从 A 地出发，骑自行车在同一条路上行驶到距 A 地 18千米的 B 地， 他们离出发地的距离 s 和行驶时间 t 之间的关系如图所示。根据图中提供的信息，下列 说法不符合图中信息的是（ ）。 A. 甲同学比乙同学先出发半小时 B. 乙比甲先到达 B 地 C. 乙在行驶过程中没有追上甲 D. 甲的行驶速度比乙的行驶速度慢 y（千米） O 15 t（分）40 45 s（千米） O 18 2 t（时）10.5 2.5 甲乙 310 小学数学新思维  六年级 24=600（个），1825-700-600=525（个）。 3. 设原来甲队有水泥 4x 吨。（4x-54）∶（3x+54）=3∶4，4x=216。 4. 设蜡烛长度为“1”，一根每小时燃烧1 3 ，另一根每小时燃烧 1 4 。设燃烧了 x 分钟。 3 (1 ) 1× − = −1 1 3 4 x x，x= 8 3 。 5. 路程相同时，速度与时间成反比。时间比为 10∶15=2∶3，所以速度比是 3∶2。 同时出发，时间相同，路程比等于速度比，所以路程比也是 3∶2。 96÷（3-2）=96（千米） 96×5=480（千米） 【第 74 讲答案】 1.C 2.D 3.D 4.C 【第 75 讲答案】 1.（1）s1=150t（0<t ≤ 6） s2=300t-900（6<t ≤ 10） （2）（2100-900）÷150+900÷300=11（分钟） 2.（1）s2=2400-96t（0 ≤ t ≤ 25） （2）12 分时，爸爸走了 96×12=1152（米），1152÷（240-96）=8（分钟）， 经过 12+8=20（分钟），离家 2400-96×20=480（米）。 【第 76 讲答案】 1.（270+360）÷（8-2）=630÷6=105（千米） 105×8=840（千米） 2.从开始到第二次相遇，共同行驶3个全程。合走一个全程，甲车就行驶80千米，