第29讲 假设法解应用题(三)-【小学数学新思维】六年级全国通用版

286 小学数学新思维  六年级 球有 21-12=9（个）。 3. 假设黄球不是减少2 5 ，而是增加 8 3 ，总数就变为 144+144× 8 3 =198（个）。比实 际多了 198-136=62（个），实际黄球不但没增加 8 3 ，还减少 2 5 。黄球个数为62 ( ) 80÷ + = 8 5 3 2 （个），红球个数为 144-80=64（个）。 4. 假设师傅加工零件个数的 8 5 与徒弟加工零件个数的 8 5 的和是840 525× = 8 5 （个），徒弟加工零件个数的 8 5 与徒弟加工零件个数的 2 3 就是 525-60=465（个）。 465 ( ) 360÷ + = 8 3 5 2 （个），840-360=480（个）。 【第 28 讲答案】 1. 50-20×2=10（只） 兔子数量：10÷（4-2）=5（只） 鸡数量：20-5=15（只） 2. 运用打包法。28÷（4-2）=14（包） 鸡数量：1×14=14（只） 兔子数量： 1×14=14（只） 3. 20×5=100（分） 100-60=40（分） 40÷（5+3）=5（道） 20-5=15（道） 4. 3×1000=3000 角 =300 元 300-260=40 元 =400 角 400÷（3+5）=50（个） 【第 29 讲答案】 1. 先赶跑 26 只鸡，此时有脚：274-2×26=222（只）。一只鸡一只兔打一个包， 222÷（1×2+1×4）=37（包）。兔的数量为 1×37=37（只），鸡的数量为 37+26=63（只）。 2. 原来兔比鸡多的只数：（100-92）÷（1×4-1×2）=4（只）。赶跑 4 只兔，此时 脚的数量为 100-（4×4）=84（只），84÷（1×2+1×4）=14（包），鸡的数量为 1×14= 14（只），兔的数量为 14+4=18（只）。 287 随堂练习参考答案 3. 先去借来兔子 8÷4=2（只），此时鸡与兔共有 40+2=42（只）。1 只鸡与 5 只兔 打包，42÷（5+1）=7（包），鸡的数量为 1×7=7（只），兔的数量为 40-7=33（只）。 4. 每只动物都抬起 6 只脚，还剩下脚 248-36×6=32（只），螃蟹数量为 32÷（10- 6）=8（只）。蜻蜓与螳螂共有 36-8=28（只），每只各去掉一对翅膀，还剩下翅膀 52- 1×28=24（对），蜻蜓数量为 24÷（2-1）=24（只），螳螂数量为 28-24=4（只）。 【第 30 讲答案】 1. 三个扇形的半径是 10÷2=5（厘米），三个圆弧的弧长为 3.14×5=15.7（厘米）， 阴影部分的周长为 15.7+10+10+10=45.7（厘米）。 2. 圆弧 AC+ 圆弧 DB=3.14×2=6.28（厘米），圆弧 AD+ 圆弧 BC=2×3.14×2= 12.56（厘米），阴影部分的周长为 6.28+12.56=18.84（厘米）。 3. 3.14×2×r+6×r=49.12， r=4 厘米。 4. 答案一：第一种情况是半径 12 米、圆心角 180°的扇形，弧长是180 360 ×3.14× 2×12=37.68（米）。第二种情况是半径 6 米、圆心角 120°的扇形，弧长是120 360 ×3.14× 2×6=12.56（米），最大距离是 37.68+12.56=50.24（米）。 答案二：第一种情况是以 12 米为半径，120°为圆心角的扇形。 120 360 ×3.14×2× 12=25.12（米）。第二种情况是以 6 米为半径，120°为圆心角的扇形。120 360 ×3.14× 2×6=12.56（米）。25.12+12.56=37.68（米） 【第 31 讲答案】 1.（割补法） 6×6÷2=18（平方厘米） 100 小学数学新思维  六年级 第 29 讲  假设法解应用题（三） 【例题精讲】 【例题1】鸡、兔同笼，鸡比兔多10只，但鸡脚数却比兔脚数少60只，问鸡、 兔各几只？ 【解析】本题利用打包法。赶走 10 只鸡，鸡脚数就比兔脚数少 60+2×10=80（只）， 这样鸡与兔一样多，一只鸡一只兔打一个包，所以有 80÷2=40（包）。兔子数量： 1×40=40（只）。鸡数量：40+10=50（只）。 【例题 2】鸡、兔同笼，共有 51 只，兔的总脚数比鸡的总脚数的 3 倍多 4 只， 那么笼中有多少只兔？ 【解析】利用打包法，赶走一只兔，刚好兔脚数是鸡脚数的 3 倍。此时共有 50 只 动物，兔子 3只、鸡 2只打一个包，50÷（3+2）=10（包）。鸡的数量：2×10=20（只）。 兔的数量为 31 只。 101 【例题 3】有蜘蛛、蜻蜓、蝉，三种动物共 18 只，共有腿 118 条，翅膀 20 对， 蜻蜓有几只？ （蜘蛛 8 条腿；蜻蜓 6 条腿，2 对翅膀；蝉 6 条腿，1 对翅膀） 【解析】砍脚法。每只动物砍掉 6 条腿，一共砍掉 18×6=108（条）。此时蜻蜓、 蝉没有腿，剩下腿 118-108=10（条），是蜘蛛的腿，一只蜘蛛还剩两条腿。蜘蛛数 量：10÷2=5（只）。蜻蜓和蝉共有 13 只，蜻蜓和蝉去掉一对翅膀，还有翅膀 20-13=7 （对）。蜻蜓数量：7÷（2-1）=7（只）。蝉的数量：13-7=6（只）。 【例题 4】有一些鸡和兔，共有脚 44 只，若将鸡换成兔、兔换成鸡，共有脚 52 只，原来鸡和兔各几只？ 【解析】通过题意判断原来鸡比兔多，当鸡、兔只数相等时，换完后，脚数不变， 现在脚多 52-44=8（只），说明原来鸡比兔多 8÷（4-2）=4（只）。再利用打包法，赶 走 4 只鸡，鸡与兔一样多，一只鸡一只兔打一个包。此时共有脚 44-4×2=36（只）， 36÷（2+4）=6（包）。兔的数量：1×6=6（只）。鸡的数量：6+4=10（只）。 第 29 讲  假设法解应用题（三） 102 小学数学新思维  六年级 【随堂练习】 1. 鸡、兔同笼，鸡的只数比兔多 26 只，一共有脚 274 只，鸡、兔各几只？ 2. 鸡、兔共有脚 100 只，若将鸡换成兔、兔换成鸡，共有脚 92 只。原来鸡、兔各 几只？ 3. 鸡、兔同笼，共有 40 个头，兔脚的数量比鸡脚的数量的 10 倍少 8 只，那么兔 有多少只？ 4. 一只螃蟹有 10 只脚；一只蜻蜓有 6 只脚，2 对翅膀；一只螳螂有 6 只脚，1 对 翅膀。现有螃蟹、蜻蜓、螳螂共 36 只，合计有脚 248 只，翅膀 52 对。螃蟹、蜻蜓、 螳螂各有多少只？