第11讲 分数除法五大类(三)-【小学数学新思维】六年级全国通用版

36 小学数学新思维  六年级 第 11 讲  分数除法五大类（三） 【知识要点】 解答稍微复杂的分数应用题时，还是要找到单位“1”，以及其他的量占单位“1” 的几分之几，再根据线段图确定量率对应关系。 【例题精讲】 【例题 1】有一堆砖，用去它的 10 3 后，又运来 340 块，这时砖的总块数是原 来没有用时的 9 8 ，这堆砖原来有多少块？ 【解析】根据题意可以确定原来砖的量为单位“1”，用去 10 3 后，还剩下 10 7 。 10 7 和 340 块砖的和对应的分率就是 9 8 ，所以 340 块砖对应的分率就是（ 9 8 - 10 7 ）。 复杂分数应用题 解题技巧 1. 首先确定单位“1”（“的”前，“比”后） 2. 找到其他的量占单位“1”的几分之几 3. 根据题意画出线段图 4. 找到量率对应关系 37 【例题 2】育才小学六年级某班有 56 个学生，其中男生占 7 3 ，后来转进几个 男同学，这时男同学占全班人数的 15 7 ，转进多少个男同学？ 【解析】根据题意可以得出女生人数，又因为女生人数不变，后来男生人数占总 人数的 15 7 ，所以女生人数占后来总人数的 15 8 ，用女生人数除以对应分率可以求出总 人数，据此可以算出转进男同学的人数。 【例题 3】甲、乙两人共存款 108 元，如果甲取出自己存款的 2 5 ，乙取出 12 元后，两人所存的钱数相等。甲、乙两人原来各有存款多少元？ 【解析】根据题意，甲的存款量是单位“1”，取出 2 5 后，还剩 5 3 。乙取出 12 元后 所剩的钱就相当于甲存款量的 5 3 ，甲原来的钱和乙现在的钱一共是 108-12=96（元）， 96 元对应的分率就是（1+ 5 3 ）。 第 11 讲  分数除法五大类（三） 38 小学数学新思维  六年级 【例题 4】有两段布，一段长 40 米，另一段长 30 米，把两段布都用去同样长 的一部分后，发现短的一段布剩下的长度是长的一段布所剩长度的 5 3 ，每段布用去多 少米？ 【解析】根据题意，长的一段布剩下的量为单位“1”，短的一段布剩下的量比长的 一段布剩下的量少 1- 5 3 = 2 5 。根据同增同减差不变，两段布还是相差 40-30=10（米）， 10 米对应的分率就是 2 5 。 【随堂练习】 1. 粮食店原来存有一批粮食，运走 2 5 后，又运来 7.6 吨，这时存粮恰好是原来存 粮的 4 5 ，原来存粮多少吨？ 39 2. 36 名学生在阅览室看书，其中女生占 9 4 ，后来又有几名女生来看书，这时女生 人数占总人数的 19 9 ，后来又有几名女生来看书？ 3. 某工厂共有 156 人，选出男工的 11 1 和 12 名女工参加环保知识竞赛，余下的男 工人数是女工的 2 倍，原来男、女工各有多少人？ 4. 原来甲仓库存粮比乙仓库多 25 吨，从甲仓库调走 40 吨后，甲仓库剩下的存粮 是乙仓库的 7 8 ，甲、乙仓库原来各存粮多少吨？ 第 11 讲  分数除法五大类（三） 277 随堂练习参考答案 【第 10 讲答案】 1. 女生人数：48 (1 ) 28÷ + = 7 5 （人） 男生人数：48-28=20（人） 2. 甲筐的水果量：(30 18) (1 ) 80+ ÷ − =2 5 （千克） 3. (3 19) (1 ) 110+ ÷ − − =1 3 5 5 （立方米） 4. 乙仓库的存粮量：(40 25) (1 ) 40− ÷ − = 8 5 （吨） 甲仓库的存粮量：40+25= 65（吨） 5. 剩下面粉的量：(800 500) (1 ) 1200− ÷ − = 4 3 （袋） 原有大米和面粉的量分别是：1200+500=1700（袋） 【第 11 讲答案】 1. 7.6 [ (1 )] 38÷ − − =4 2 5 5 （吨） 2. 男生人数：36 (1 ) 20× − = 9 4 （人） 后来总人数：20 (1 ) 38÷ − = 19 9 （人） 后来来看书的女生人数：38-36=2（人） 3. 原来男工数量为单位“1”。男工人数：(156 12) [1 (1 ) 2] 99− ÷ + − ÷ = 11 1 （人） 女工人数：156-99=57（人） 4. 乙仓库原来存粮：(40 25) (1 ) 120− ÷ − =7 8 （吨） 甲仓库原来存粮：120+25=145（吨）