第10讲 分数除法五大类(二)-【小学数学新思维】六年级全国通用版

33 第 10 讲  分数除法五大类（二） 【例题精讲】 【例题 1】学校图书室有故事书和文艺书共 440 本，文艺书是故事书的 6 5 ，文 艺书和故事书各有多少本？ 【解析】由“文艺书是故事书的 6 5 ”可以得知故事书是单位“1”，那文艺书就是 6 5 ，440 本书对应的分率就是（1+ 6 5 ），根据量率对应关系可得出答案。 【例题 2】仓库里有一批化肥，第一次取出总数的 2 5 ，第二次取出总数的 1 3 少 12 袋，这时仓库里还剩 24 袋，这批化肥原有多少袋？ 【解析】根据“‘的’前，‘比’后”确定单位“1”，总数为单位“1”。第二次没有 取到总数的 1 3 ，画线段图时，剩下 24 袋是包括 12 袋的，据此可找到量率对应关系。 第 10 讲  分数除法五大类（二） 34 小学数学新思维  六年级 【例题 3】甲、乙两个工程队，甲队人数比乙队少 30 人，如果从甲队调 5 人 到乙队，这时甲队人数就是乙队的 8 3 。甲、乙两队原来各有多少人？ 【解析】根据题意，乙队现在的人数为单位“1”，可以画出甲队与乙队现在人 数的线段图，也就是甲队现在的人数比乙队少（1- 8 3 ），甲队现在的人数比乙队少 5+5+30=40（人），乙队现在的人数就是 40÷（1- 8 3 ），据此可以求出两队原来的人数。 【例题 4】学校植树，第一天完成计划的 8 3 ，第二天完成计划的 12 5 ，第三天 植树 55 棵，结果比计划多植树 1 4 ，学校计划植树多少棵？ 【解析】计划植树的量为单位“1”，实际植树的量对应的分率是（1+ 1 4 ），第三天 植树 55棵对应的分率是（1+ 1 4 - 8 3 - 12 5 ），根据量率对应关系可计算出计划植树的量。 【随堂练习】 1. 全班共有 48 名学生，男生人数相当于女生人数的 7 5 。男生、女生各有多少人？ 35 2. 两筐水果，甲筐比乙筐多 30 千克。乙筐卖出 18 千克，剩下的量只有甲筐的 2 5 ， 甲筐原有水果多少千克？ 3. 一批木材，第一次运出 1 5 还多 3 立方米，第二次运出 19 立方米，还差 5 3 没有运 出，这批木材共有多少立方米？ 4. 原来甲仓库存粮比乙仓库多 25 吨，从甲仓库调走 40 吨后，甲仓库剩下的存粮 是乙仓库的 8 5 ，甲、乙仓库原来各存粮多少吨？ 5. 仓库里原来大米和面粉的袋数相等，运出 800 袋大米和 500 袋面粉后，剩下的 大米袋数是剩下面粉的 4 3 ，原有大米和面粉各多少袋？ 第 10 讲  分数除法五大类（二） 277 随堂练习参考答案 【第 10 讲答案】 1. 女生人数：48 (1 ) 28÷ + = 7 5 （人） 男生人数：48-28=20（人） 2. 甲筐的水果量：(30 18) (1 ) 80+ ÷ − =2 5 （千克） 3. (3 19) (1 ) 110+ ÷ − − =1 3 5 5 （立方米） 4. 乙仓库的存粮量：(40 25) (1 ) 40− ÷ − = 8 5 （吨） 甲仓库的存粮量：40+25= 65（吨） 5. 剩下面粉的量：(800 500) (1 ) 1200− ÷ − = 4 3 （袋） 原有大米和面粉的量分别是：1200+500=1700（袋） 【第 11 讲答案】 1. 7.6 [ (1 )] 38÷ − − =4 2 5 5 （吨） 2. 男生人数：36 (1 ) 20× − = 9 4 （人） 后来总人数：20 (1 ) 38÷ − = 19 9 （人） 后来来看书的女生人数：38-36=2（人） 3. 原来男工数量为单位“1”。男工人数：(156 12) [1 (1 ) 2] 99− ÷ + − ÷ = 11 1 （人） 女工人数：156-99=57（人） 4. 乙仓库原来存粮：(40 25) (1 ) 120− ÷ − =7 8 （吨） 甲仓库原来存粮：120+25=145（吨）