第8讲 分数乘法四大类-【小学数学新思维】六年级全国通用版

25 第 8 讲  分数乘法四大类 【知识要点】 【例题精讲】 【例题 1】修一条 42 千米长的路，第一周修了全长的 7 3 ，再修多少千米，就 可以修到这条路的中点？ 【解析】第一周修全长的 7 3 ，全长是 42 千米，那么第一周修的长度是 42× 7 3 =18 （千米）。要修到这条路的一半，也就是要修 42÷2=21（千米）。两者相减，就可以求 出再修的长度。 1. 已知这个数，求它的几分之几 2. 已知这个数，连续求它的几分之几 3. 已知一个部分量占总量的几分之几，求另一个部分量 4. 已知单位“1”，求“比多”“比少” 分数乘法四大类 第 8 讲  分数乘法四大类 26 小学数学新思维  六年级 【例题 2】一本书共 100 页，小明第一天看了总页数的 1 5 ，第二天看了余下的 1 5 ，两天共看了多少页？ 【解析】可以先算出小明第一天看的页数，也就是 100 页的 1 5 ，即 100× 1 5 =20 （页）。余下的页数自然就可以算出来。第二天看了余下的 1 5 ，即第二天看的页数 = 余 下的页数 × 1 5 。 【例题 3】某车间有职工 300 人，其中男职工占 2 5 ，后又调进一批男职工，这 时男职工人数是女职工人数的 2 3 ，调进的这批男职工有多少人？ 【解析】原来男职工人数 = 总人数 × 2 5 ，那么女职工人数 = 总人数 × 5 3 ，女职工 人数不变，成了已知量。后来男职工人数 = 女职工人数 × 2 3 ，后来男职工人数 - 原来 男职工人数 = 调进男职工人数。 【例题 4】某水果超市运进 280 箱苹果，运进梨的箱数比苹果的箱数多 7 2 ，运 进梨有多少箱？ 【解析】“比”后面是谁，谁就是单位“1”，所以苹果的箱数就是单位“1”。梨的 27 箱数比苹果的箱数多 7 2 ，也就是多了 280× 7 2 =80（箱）。苹果的箱数加上 80 箱就是梨 的箱数。 【例题 5】小红每天锻炼的时间是 40 分钟，小伟每天锻炼的时间是小红的 6 5 ， 小雨每天锻炼的时间比小伟少 1 8 ，小雨每天锻炼多长时间？ 【解析】可以先算出小伟每天的锻炼时间，小伟每天的锻炼时间 =40× 6 5 。如 此，小伟每天的锻炼时间就变成了已知量，可以求出小雨每天的锻炼时间比小伟少 多少，小雨每天锻炼时间比小伟少的量 = 小伟每天的锻炼时间 × 1 8 。据此可以求出 小雨每天的锻炼时间。 【随堂练习】 1. 学校食堂存有 9 8 吨大米，第一周吃掉了全部的 1 3 ，第二周吃了 1 2 吨，两周共吃 掉大米多少吨？ 第 8 讲  分数乘法四大类 28 小学数学新思维  六年级 2. 修一条 8000 米的水渠，第一周修了全长的 1 4 ，第二周修的长度相当于第一周 的 4 5 ，第二周修了多少米？ 3. 学校图书室有故事书 420 本，文艺书比故事书少 1 6 ，故事书和文艺书共有多少本？ 4. 某工厂一月份用电 4800 度，二月份比一月份节约用电 10 1 ，二月份比一月份节 约用电多少度？二月份用电多少度？ 【提示：比一月份节约 10 1 ，就是比一月份少用 10 1 】 小学数学新思维六年级 4.4⊙1=3×4-2×1=10 x⊙10=3×x-2×10=7 3x-20-7 解：3x=27 x=9 【第8讲答案】 1.第一周吃的量： 91=3(吨) 两周共吃的量： 838 14 2.第二周修的长度：8000× 45 =1600(米) 3.文艺书的量：420-420×2=350（本） 两本书共有的量：420+350=770（本） 6 4二月份比一月份节约的量：4800× =480(度) 10 二月份的用电量：4800-480=4320（度） 【第9讲答案】 1.15+30)+1-子=60（千克） 2420÷0-马=504（本） 6 3.24+1- -3=80(页) 3 105 2 4.(76-26)÷二=75（千克） 5(40-30)+300=月 (300-240)÷300= -5 276