第7讲 定义新运算-【小学数学新思维】六年级全国通用版

随堂练习参考答案 (9)4x-6-3x-1 (10)50%x-x-0=1 5 4 3 解：x=19 解：x=4 【第6讲答案】 (1)12:3=x:35 8 (2)=12 2.52.4 解：x=112 解：x=1.25 (3)5:x-2)=3:60% 8 (4)18 0.2 x:25% 解：x=10 解：x=22.5 (5)x17-153 19215 (6)3到- 5 解品 解 (7)(3x-0.5):(4x+3)=4:9 (8)管c-0409 解：x=1.5 解：x=0.95 【第7讲答案】 1.10*6=10×10+2×6=1122*8=2×2+2×8=20 5*20=5×5+2×20=25+40=65 2.5△3=5×5+2×(5-3)=25+4=2930△29=30×30+2×(30-29)=902 3.4+44+444+4444=4936 275 小学数学新思维六年级 4.4⊙1=3×4-2×1=10 x⊙10=3×x-2×10=7 3x-20=7 解：3x=27 x=9 【第8讲答案】 1.第一周吃的量： 名（吨） 两周共吃的量： 年x51600(米) 2第二周修的长度：8000×1×4 3.文艺书的量：420-420×1-350（本） 两本书共有的量：420+350=770（本） 6 4.二月份比一月份节约的量：4800×=480（度） 10 二月份的用电量：4800-480=4320（度） 【第9讲答案】 1.15+30+0-分=60（千克） 2.420÷0-3=504(本) 324÷0- 3 0 3=0(页) 4.(76-26)÷三=75（千克） 5(a0-30+30=月 (300-240)÷300=5 27622 小学数学新思维  六年级 第 7 讲  定义新运算 【知识要点】 新运算是指运用某种特殊符号来表示特定的意义，从而解答某些算式的一种运算。 解答新运算题，关键是要正确地理解新运算的算式含义，然后严格按照新定义的 计算程序，将数值代入，转化为常规的算式进行计算。 新运算是一种人为的、临时性的运算形式，它使用的是一些特殊的运算符号，如 “*”“△”“⊙”等，这与四则运算中的“+”“-”“×”“÷”是不同的。 新定义的算式中有括号的，要先算括号里面的式子。需要注意的是，新定义的算 式在没有转化前，是不能运用各种运算定律的。 【例题精讲】 【例题 1】假设 a*b=（a+b）+（a-b），求 13*5 和 13*（5*4）的值。 分析特殊符号（“*”“ ⊕”“⊕”“△”） 去掉新定义符号 转化为四则运算算式 定义新运算解题步骤 23 【例题 2】设 p、q 是两个数，规定：p△q = 4×q -（p+q）÷2。求3△（4△6） 的值。 【例题 3】如果 1*5=1+11+111+1111+11111，2*4=2+22+222+2222， 3*3=3+33+333，4*2=4+44，那么 7*4=________。 【例题 4】 （1）设 a ⊙ b=4a － 2b+ ab 2 ，求 x ⊙（4 ⊙ 1）＝ 34 中的未知数 x。 （2） 如 果 1※2 ＝ 1+2，2※3 ＝ 2+3+4，……，5※6 ＝ 5+6+7+8+9+10， 那 么 x※3 ＝ 54 中，x ＝ ________。 第 7 讲  定义新运算 24 小学数学新思维  六年级 【随堂练习】 1. 设 a*b=a2+2b，求 10*6 和 5*（2*8）的值。 2. 设 p、q 是两个数，规定：p △ q ＝ p2+2×（p － q）。求 30 △（5 △ 3）的值。 3. 如果 1*5=1+11+111+1111+11111，2*4=2+22+222+2222，3*3=3+33+333， 那么 4*4=________。 4. 设 a ⊙ b=3a － 2b，已知 x ⊙（4 ⊙ 1）＝ 7，求 x 的值。