第1讲 分数计算(一)-【小学数学新思维】六年级全国通用版

1 第 1 讲  分数计算（一） 【知识要点】 一、分数乘法的计算法则 1. 分数与整数相乘：用分子乘整数的积作分子，分母不变。 2. 分数与分数相乘：用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。 3. 分数与小数相乘：先把小数化成分数，能约分的先约分，再用分子相乘的积作 分子，用分母相乘的积作分母。 二、分数除法的计算法则 除以一个分数，等于乘这个分数的倒数。 1. 分数除法算式中出现小数，一般要把小数化成分数再计算。 2. 分数除法算式中出现带分数，一般要先把带分数化成假分数再计算。 分数巧算技巧 1. 乘法分配律 2. 乘法结合律 3. 带分数拆分巧算 4. 带分数化成假分数 5. 小数与分数的互化 6. 换头法 7. 换元法 8. 整体代入法 9. 借“1”法 10. 凑分子法、凑分母法 11. 裂差法 12. 裂和法 第 1 讲  分数计算（一） 2 小学数学新思维  六年级 【例题精讲】 【例题 1】题目中出现小数与分数的加、减混合运算。一般情况下，要么把题 目统一成小数运算，要么统一成分数运算，再根据运算律计算。 （1） 6.73 2 (3.27 1 )− + − 17 17 8 9 （2） 14.15 (7 6 ) 2.125− − −7 17 8 20 【例题 2】题目中有小数与分数的加、减、乘、除混合运算时，一般情况下是 把小数化成分数；根据题目情况，也可以把分数化成小数，再利用乘法分配律简便计算。 （1） ( 3.625 4 0.6) 1.25 5 8 3 3 × + × × （2） 2 7.45 2.8 24 11 5 20 × + × 【例题 3】整数与分数相乘，不能直接约分的，把整数拆分成与分数分母成倍 数的数，然后利用乘法分配律计算。 （1） 2019× 2018 25 （2） 101× 102 101 （3） 25 2 ×126 3 【例题 4】题目中若有带分数参与乘法运算，且带分数比较大时，一般情况下 是把带分数拆分成一个整数与一个分数相加的形式，再利用乘法分配律简便计算。 （1） 39 17 19 2 1 × （2） 132 131 130 1 ÷ （3） 73 15 8 1 1 × 【例题 5】遇到分数与分数相乘、分数与整数相乘的混合运算时，可以利用 “换头法”凑出公因数，再利用乘法分配律进行逆运算，提取公因数。 （１） 13 19 13 19 6 11 8 6 × + × （２） 17 19 33 33 × + ×19 16 （3） 27 136 180× + × + × 137 137 137 136 20 68 第 1 讲  分数计算（一） 4 小学数学新思维  六年级 【随堂练习】 计算下面各题。（能简便计算的要简便计算） （1） 7 (3.8 1 ) 1 9 9 5 5 5 1 − + − （2） 13 (4 3 ) 0.75 13 4 13 7 1 7 − + − （3） 3.5 1 1.25 2 +3.8× + × ÷1 7 4 4 10 5 （4） 9 425+4.25 5 60 2 1 × ÷ （5） 35× 11 36 （6） 127× 126 125 （7） 2011× 2012 2011 （8） 64 17 9 1 1 × （9） 35 15 17 2 1 × （10） 6 13 9 13 18 13 5 1 5 2 5 6 × + × + × 69z IO 9I -0I0z= StTSCI= 9E01 CIOZ 9z1 9E -I107= +SI= IIOZ StI II -II= CIO IIO 1 乙I0z 91 97I 9 9E IIOZ ×乙I0z= StI ×I+ StI ×9zI= ×9E= ZIOZ 9I 9E IIOZ ×(1-乙I0)= StI ×(T+9I)= i ×(1-9)= 乙I0z 97I 9E ×II0z(L) ×sE(s) II0Z stI ×LzI(9) ostt stl= (9'0+b6)×SZh= 0I×SZ1= 9'0×S乙h+S7b×b6= (8E+L乙+SE)×S7L= 09×SZt+SZt×b6= S7I×8E+L'Z×S7I+SZI×SE= 09 1÷st+sb×26(巾) 任8Esx1+片s(e) S= I= SLO-St-Ol= 元1-8-9= su0sx*马1 s0-+片)- 2I(z) -g+80-ξ4() 【孝暴快盖】 孝最异琴区雨到 拳暴年每系到 小学数学新思维六年级 (8)64x1 (9)352x1 (10) x1+5x256 179 1517 6139131813 =@+ 2 12 =34+13×司 6 ×(+ 136918 1,181 =63×g+17*9 =34× 1,171 = 513 171517 1318 2 =7+ 1 =2+ 5 17 15 18 【第2讲答案】 )15结x17 《2)(3—-22×2011×2012 2011 -15x17x-15x17x号 15 =2011×2012×,3-2011×2012X2 2011 2012 =2 =2014 (3)+* > 9 4)g+层+ =2+品 5 5 13×(+ =2 5,5 7t9 =13 (5)2003÷2032003 2004 (6)333÷99999 1000 2003×2004+2003 999×1000+999 =2003÷ =333÷ 2004 1000 2003×2005 999×1001 =2003÷ =333÷ 2004 1000 2004 = 1000 2005 3003 70