第27讲 平面几何(3)-【小学数学新思维】五年级全国通用版

随堂练习参考答案 303 4. 把多出的面积分成三部分：其中两部分是一模一样的长方形，另一个是正方形； 96-4×4=80（平方厘米）；80÷2=40（平方厘米）；40÷4=10（厘米）；小正方 形边长 =10（厘米）；10×10=100（平方厘米）；大正方形面积 =100+96=196（平方 厘米）。 第 27讲【随堂练习】 1. 思路（1）：把三个三角形的面积分别求出来。28×20÷2+28×20÷2=560（平 方厘米）。思路（2）：把两边三角形向中间平移，得到一个长方形。长 28 厘米，宽 20 厘米。 28×20=560（平方厘米）。 2. BC=30×2÷10=6（厘米），CD=10-6=4（厘米），三个空白三角形的面积和： 4×10÷2+6×15÷2+10×10÷2=115（平方厘米）。 3. 思路（1）：梯形的高是 90×2÷（10+20）=6（厘米）；10×6÷2=30（平方厘米）。 思路（2）：空白三角形的面积是阴影三角形面积的 2 倍，90÷（2+1）=30（平方 厘米）。 4.EC=12-4=8（厘米）；梯形的高 =72×2÷（4+12）=9（厘米），8×9÷2=36（平方 厘米）。 第 28讲【随堂练习】 1. 思路（1）：利用分割法。如图，连接 EG，FH。正 方形面积的一半，7×7÷2=24.5（平方厘米）。思路（2）： 分别求出四个三角形的面积。7÷2=3.5（厘米），3.5×3.5÷ 2×4=24.5（平方厘米），7×7-24.5=24.5（平方厘米）。 2. 直角三角形的面积就是长方形面积的一半：6×8÷2=24（平方厘米）。 长方形 ABCD 的面积为 24×2=48（平方厘米）。 A B G C DE F H 96 小学数学新思维  五年级 第 27 讲  平面几何（3） 【知识要点】 本节课讲的是三角形、平行四边形、梯形的面积公式，根据已知图形的面积求图 形的底或高的题型。 【例题精讲】 【例题 1】如图，甲三角形的面积是 15 平方厘米，则乙三角形的面积是 （ ）平方厘米。 A.27　　　　　　　　　B. 54　　　　　　　　　C.45 【解析】因为甲、乙的高相等，甲面积是 15 平方厘米，高就是 15×2÷5=6（厘 米），即得乙三角形的面积。 多边形面积 1. 三角形：底 × 高 ÷2= 面积 高 = 面积 ×2÷ 底 底 = 面积 ×2÷ 高 2. 平行四边形：底 × 高 = 面积 高 = 面积 ÷ 底 底 = 面积 ÷ 高 3. 梯形：（上底 + 下底）× 高 ÷2= 面积 高 = 面积 ×2÷（上底 + 下底） 上底 + 下底 = 面积 ×2÷ 高 甲 乙 5 9 97 【例题 2】如图，已知三角形的面积是 60 平方厘米，求梯形的面积。（阴影部 分，单位：厘米） 【解析】三角形的面积是 60 平方厘米，高是 60×2÷8=15（厘米），15 厘米也是 梯形的高，即得出梯形面积。 【例题 3】如图，平行四边形中，BC=20 厘米，AE=12 厘米，AF=16 厘米， 求平行四边形的周长。 【解 析】 根 据 面 积 的 转 化， 平 行 四 边 形 的 面 积 =20×12=240（平 方 厘 米）， 当 以 CD 为 底 时， 高 是 16 厘 米，CD=240÷16=15（厘 米）， 周 长 为（20+15）×2= 70（厘米）。 【例题 4】如图，四边形 ABCD 是梯形，它的面积是 140 平方厘米，已知 AB=15 厘米，DC=5 厘米，求阴影部分的面积。 【解析】梯形面积已知，可以求出高 AD 的长度：140×2÷（5+15）=14（厘米）， AD 的长度也是三角形的高。可求阴影部分面积：15×14÷2=105（平方厘米）。 248 F C DA B E A D C B 第 27 讲  平面几何（3） 98 小学数学新思维  五年级 【随堂练习】 1. 求图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 2. 如图，已知阴影部分的面积是 30 平方厘米，AB=15 厘米，求图中空白部分的 总面积。 28 40 20 10 10 A B C D E 99 3. 如图所示，梯形的面积是 90 平方厘米，上底是 10 厘米，下底是 20 厘米，求阴 影部分的面积。 4. 如图，已知平行四边形 ABCD 中，阴影部分面积为 72 平方厘米，求三角形 BCE 的面积。 12 4 A B CFED 第 27 讲  平面几何（3）