第15讲 列方程解应用题-【小学数学新思维】五年级全国通用版

随堂练习参考答案 297 3. 3 1 2 + 2 7 2 - 3 14 5 = 2 7 3 。 4. 36 5 - 1 9 = 36 1 36 5 + 36 1 = 1 6 1- 1 9 - 36 5 - 1 6 = 12 7 第 15讲【随堂练习】 1. 解：设经过 x 天后，乙仓库存粮是甲仓库的 2 倍。 （40+4x）×2=62+9x；解得：x=18。 2. 解：设乙管每分钟注水 x 千克。 400×8+8x=8000；解得：x=600。 3. 解：设下层书架放了 x 本。 x+2x=240；解得：x=80；上层为 80×2=160（本）。 4. 解：设原来两位数为 x，百位上写 3，就是增加了 300。 300+x=7x+24；解得：x=46。 5. 解：设女生有 x 人，则男生有（x+3）人。 3（x+3）+10=4x-2；解得：x=21，一共有 21×4-2=82（本）。 第 16讲【随堂练习】 1. 42×3+37×2=200（个）；200-36×3=92（个）；92÷2=46（个）。 2. 72×9=648；78×8=624；648-624=24。 3. 18×2+25×2=86（岁）；86-22×3=20（岁）。 4. 前 6 人总分：83×6=498（分）；后 6 人总分：80×6=480（分）。 10 人总分：82×10=820（分）；（498+480）-820=158（分），158÷2=79（分）。 50 小学数学新思维  五年级 第 15 讲  列方程解应用题 【知识要点】 列方程解应用题的步骤为： 1. 审题：弄清题意，确定已知量、未知量及它们的关系。 2. 设：设未知数为 x（标注单位）。 3. 列式：根据条件，用含 x 的式子表示相关量。 4. 列方程：利用等量关系列方程。 5. 解方程：正确运用等式的性质，求未知数 x。 6. 验、答：检验并答题。 【例题精讲】 【例题 1】学校为新生分配宿舍，若每个房间住 3 人，则多出 23 人；若每个 房间住 5 人，则空出 3 个房间。宿舍有多少个房间？新生有多少人？ 【解析】利用前后人数相等这个等量关系解题。设宿舍有 x 个房间，前面的分 列方程解应用题 1. 审：认真审题，弄清楚已知量与未知量之间的关系 2. 设：把题目中的未知数设为 x（标注单位） 3. 找：根据设出的未知数与已知条件，找到等量关系 4. 列：根据等量关系列方程 5. 解：解方程 6. 验：验算答案是否符合题意 7. 答：写出答案 51 配方案中总人数为 3x+23，后面的分配方案中总人数为（x-3）×5。列方程 3x+23= （x-3）×5，从而求出房间的数量，进而可求出新生的人数。 【例题 2】松鼠妈妈采松子，晴天每天可以采 20 个，雨天每天可以采 12 个， 平均每天可以采 14 个，采松子这几天中雨天有 6 天，请问松鼠妈妈共采了多少天？ 【解析】总天数设为 x，松子总数量为 14x，晴天采的数量为 20×（x-6），雨天采 的数量为 12×6，晴天采的数量与雨天采的数量的和就是松子的总数量。 【例题 3】妈妈的年龄是小军的 7 倍，过去了 4 年，今年妈妈的年龄是小军的 4 倍，请问今年小军和妈妈的年龄各多少岁？ 【解析】4 年前妈妈和小军的年龄是 7 倍关系，把小军的年龄设为 x，妈妈的年龄 为 7x。各增加了 4 岁，他们的等量关系式就是 4 倍关系：4×（x+4）=7x+4。由此可以 算出 4 年前各自的年龄及今年各自的年龄。 【例题 4】百货商店运来 300 双球鞋，分别装在 2 个木箱和 6 个纸箱里，每个 木箱比每个纸箱多装 30 双。每个木箱和每个纸箱分别装多少双？ 【解析】若能表示出来每个纸箱所装的鞋数，就知晓了每个木箱所装的鞋数。设 每个纸箱装 x 双鞋，每个木箱装（x+30）双鞋，（x+30）×2+6x=300，从而求出每个纸 箱所装的鞋数，进一步求出每个木箱所装的鞋数。 第 15 讲  列方程解应用题 52 小学数学新思维  五年级 【例题 5】计划生产一批篮球，若每天生产 25 个篮球，则到了规定时间还有 50 个篮球未生产完。若每天生产 28 个篮球，则到了规定时间超产 40 个篮球。问计划 总共生产多少个篮球？ 【解析】若知道规定生产的天数，篮球的总数量就能表示出来。设规定时间为 x 天，若每天生产 25 个篮球，篮球总数量为 25x+50，若每天生产 28 个篮球，篮球总数 量为 28x-40，总数量相等。 【例题 6】一个两位数，个位上的数字是十位上数字的 2 倍，如果把十位上的 数字与个位上的数字对调，那么所得的两位数比原两位数大 36，求原两位数。 【解析】原两位数十位数字表示出来后，就知道了个位数字。设十位数字是 x，个 位数字则为 2x，原两位数为 10x+2x；个位与十位数字对调后，个位数字为 x，十位数 字则为 2x，新两位数为 2x×10+x。 等量关系式为 2x×10+x-（10x+2x）=36，可以算出原两位数的十位数字。 【随堂练习】 1. 甲仓库现存粮 40 吨，乙仓库现存粮 62 吨，甲仓库每天存入粮食 4 吨，乙仓库 每天存入粮食 9 吨，几天后乙仓库存粮是甲仓库的 2 倍？（列方程解答） 53 2. 甲、乙两个进水管往一个可装 8 吨水的池里注水，甲管每分钟注水 400 千克， 要想 8 分钟注满水池，乙管每分钟注水多少千克？ 3. 有一个上下两层的书架一共放了 240 本书，上层放的书是下层的 2 倍，两层书 架各放多少本书？ 4. 一个两位数，在它的前面写上 3，所组成的三位数比原两位数的 7 倍还多 24。 求这个两位数。 5. 王老师给班级分练习本，如果全部分给男生，每人分 3 本，还多 10 本；如果全 部分给女生，每人分 4 本，还少 2 本；男生比女生多 3 人，请问一共有多少本练习本？ 第 15 讲  列方程解应用题