第10讲 分数加法和减法(3)-【小学数学新思维】五年级全国通用版

34 小学数学新思维  五年级 第 10 讲  分数加法和减法（3） 【知识要点】 上一讲讲到了裂差法在分数加法中的运用，直接运用公式就可以裂项相消，本讲继 续讲解裂差法。有些题目看上去可以直接运用公式，实际上需要先变形，再运用公式： a a a a  （ ） 1 1 1 1 1   ； b a a b a b   1 1 。 【例题精讲】 【例题 1】计算。 3 5 5 7 7 9 9 11 95 97 97 99      1 1 1 1 1 1      【例题 2】带分数的加法，首先把带分数拆分，再分组相加；整数部分加在 一起，分数部分加在一起；分数部分再利用裂差法解决。 计算： 1 2 3 4 15 35 63 99 1 1 1 1   35 【例题 3】一个分数满足母积子和的，可以分裂成两个分数的和。 例如： 6 2 3 2 3 5 3 2 1 1     计算： 1 5 7 9 11 13 15 17 19 2 6 12 20 30 42 56 72 90    + + + + 【例题 4】在一道算式中，如果分母是倍数关系的，可以利用错位相减法。 计算：（1） 1 1 1 1 1 1 1 1 2 4 8 16 32 64 128 256 + + + + + + + （2） 1 1 1 1 1 1 3 9 27 81 243 729 + + + + + 【随堂练习】 （1） 1 4 4 7 7 10 10 13 13 16 16 19      1 1 1 1 1 1     第 10 讲  分数加法和减法（3） 36 小学数学新思维  五年级 （2） 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6     3 5 7 9 11    （3） 1 1 1 1 1 1 1 2 4 8 16 32 64 128       （4） 1 1 1 1 1 5 5 5 5 5    2 3 4 5 （5） 1 2 3 4 5 6 7 81 1 1 1 1 1 1 1 6 12 20 30 42 56 72 90        （6） 1 3 5 7 97 99 2000 2000 2000 2000 2000 2000 1 3 5 7 97 99      小学数学新思维五年级 (4)3+33 3 3 ，3 1×44×77×1010×1313×1616×19 =1-+1+}1+1-1+1-111 447710101313161619 =18 19 第10讲【随堂练习】 )☆+女+'0市6威 (1 1 1 144女+00w念 1)×3÷3 =3+3t3t3t3t3x 1×44×77×1010×1313×1616×193 =1号品品品0。高 8 (2)35+7-9+山 1×22×33×44×55×6 111,1,111,11 =1+ 一十 223344556 1 =1+ 16 (3)2t+++1+1 248163264128 =a学兮}g启…a 1 1 294 随堂练习参考答案 =1-1}++- 22448864128 =1-12 =127 128 (4)t1+1411 5+++5+ 设+1+1,11 1111 则1+写*京+万+家-a 781 3125 -+7 6 18 1 =(1+2+3+4+5+6+7+8)+(二+ 1,111,1+1+1+1) 6122030+42567290 =36+(5+片1++1) 十十 2334910 11) =36+210 (6)11 +33 +77 200200+5200200++9797 9999 2000 2000 =(1+3+5++97+99)(,1+ 3 97. 99) 20002000 20002000 =(1+99)×50÷2+ (1+99)×50÷2 2000 =2501 295