第9讲 分数加法和减法(2)-【小学数学新思维】五年级全国通用版

30 小学数学新思维  五年级 第 9 讲  分数加法和减法（2） 【知识要点】 前面我们介绍了运用运算律和运算性质以及分数的特点进行巧算和简算的一些方 法，下面再介绍怎样用拆分法（也叫裂项法、拆项法）进行分数的简便运算。 运用拆分法解题主要是使拆开后的一些分数互相抵消，达到简化运算的目的。 公式： a a a a× + +（ ） 1 1 1 1 1 = − 比如： 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3    1 3 2 3 2 1 1     即 2 3 2 3 1 1 1  【例题精讲】 【例题 1】（1）在等式 1 1 1 8   （ ）（ ） 的括号里填入不同的自然数，使等式 成立。 （2）在等式 1 1 1 1 8    （ ）（ ）（ ） 的括号里填入不同的自然数，使等式成立。 【例题 2】在下列各等式的括号里，填上不同的自然数，使等式成立。 （1） 10 1 1 1  （ ）（ ） （2） 1 1 1 9   （ ）（ ）     裂项相消 母积子和：b a a b a b   1 1     裂项相消 母积子差：b a a b a b   1 1 两类种类        裂差法 裂和法 31 【例题 3】运用如下公式求解。分子是 1，分母可以写成相邻两个自然数的积。 a a a a  （ ） 1 1 1 1 1   。 （1） 1 2 2 3 3 4 4 5 98 99 99 100      1 1 1 1 1 1      （2） 1+ 3 + 5 + 7 + 9 +111 1 1 1 1 6 12 20 30 42 【例题 4】满足“母积子差”，分母是两个数的积，分子刚好就是这两个数的 差： b a a b a b   1 1 。 （1） 3 5 5 7 7 9 95 97 97 99     2 2 2 2 2     第 9 讲  分数加法和减法（2） 32 小学数学新思维  五年级 （2） 2 3 3 5 5 8 8 12 12 17 17 23      1 2 3 4 5 6     【随堂练习】 1. 在括号里填上不同的自然数，使等式成立。 （1） 1 1 1 6   （ ）（ ） （2） 21 1 1 1  （ ）（ ） （3） 16 1 1 1 1   （ ）（ ）（ ） （4） 1 1 1 6   （ ）（ ） （5） 1 1 1 7   （ ）（ ） 33 2. 简便计算下面各题。 （1） 1 6 + 12 1 + 20 1 + 30 1 + 42 1 （2） 1 2 2 3 3 4 4 5 9 10     1 1 1 1 1     （3） 1 2 2 4 4 7 46 56    1 2 3 10    （4） 1 4 4 7 7 10 10 13 13 16 16 19      3 3 3 3 3 3     第 9 讲  分数加法和减法（2） 器 991 I 9S9t,.Lbb乙，乙 ++ II IIIII -I= 9S×9t,,L×,b×Z,7×1 十…十 (E) OI ￡乙I OI 6 OI T-Is 0l.6++5_++乙+ 、1ī片*1 01x6+…+SxxE+x,ZX刈 () 以- s L II L 99 ss tt EE Z I I'I I'I I'I I'II 0+0+1+9 + ++(1) b9(S) ￡乙(b) 8t Z(E) O OL ( SI OI (I) (一0业孝显)1 【飞野语到】长6患万 s88= Z 6S+…+E+乙+1 6心++忆+ 随堂练习参考答案 96 293 小学数学新思维五年级 (4)3+33 3 3 3 1×44×7'7×1010×1313×1616×19 =1-+-111+11+1-111 447710101313161619 18 19 第10讲【随堂练习】 (1)1+11 ，1 41,1 1×4+4×77x10+10×1313x16+16×19 (1 1 1)×3÷3 1×4+4×7+7×1010×1313×1616, =3+3+3+333 1 1×44×77×1010×1313×1616×193 =号00品+6对 (2)3-5+7-911 1×22×33×44×55×6 ,1,1 111.1,111,1,1 =1+ 223344556 1 =1+- 6 =哈 (3)+++是+++1 248163264128 =-+52+(+(日)*…+ 1 1 22448816 64128 294