第8讲 分数加法和减法(1)-【小学数学新思维】五年级全国通用版

26 小学数学新思维  五年级 第 8 讲  分数加法和减法（1） 【知识要点】 1. 整数与分数加、减法：计算减法时拆出“1”，计算加法时直接相加。 2. 小数与分数加、减法：小数化分数，或者分数化小数，哪种计算方法简便使用 哪种计算方法。 3. 分数与分数加、减法： （1）分母相同时，分母不变，分子相加减。 （2）分母不同时，找分母的最小公倍数，把分数通分成分母相同，再计算。 【常见技巧】 分数加、减技巧 1. 加法交换律 2. 加法结合律 3. 先交换、再结合 4. 减法性质（增减括号） 5. 拆分带分数 6. 小数与分数互化 7. 拆出整数“1” 8. 裂差法（母积子差） 9. 裂和法（母积子和） 10. 带符号“搬家” 27 【例题精讲】 【例题 1】若计算题中有分数，也有小数，要统一转化为分数或小数，再进行 计算。 （1） 0.75 + + 3 + 0.24 1 5 4 （2） 6 +17.25 + 8 + 2 + 3 +11.61 2 3 2 3 5 4 3 【例题 2】算式中有带分数的，在进行加、减计算时，一般要把带分数拆成整 数与真分数；整数部分相加减，分数部分相加减。 （1） 32 6 + 48 7 1 9 18 18  （2） 15 7 3 15 30 15 13 1 2 （ ） （3） 9 + 99 + 999 + 9999 + 999994 4 4 4 4 5 5 5 5 5 第 8 讲  分数加法和减法（1） 28 小学数学新思维  五年级 【例题 3】利用拆分法或者分组法，将一个式子进行重新分组计算。 1 + 2 + 3 + 4 + + 2000 + 2001 2002 2002 2002 2002 2002 2002 1 2 3 4 2000 2001  【例题 4】复杂的分数相加时，先找同分母的分数，再进行分组计算。 （ ） （ ） （ ） 1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 3 2 3 4 20 3 4 5 20 4 5 6 20 + + + + + + + + + + + + + + + +    （ ） 19 20 20 18 18 19+ + 【随堂练习】 计算下面各题。 （1） 1 0.23+ 0.45 + 0.32 +  1 1 1 3 6 12 （2） 1 1 1 1 1 8 8 8 8 8 + 9 + 99 + 999 + 9999 29 （3） 7 1 54 40 11 5 51 51   （4） 55 55 55 55 155 155 155 155 1 2 3 10 1 2 3 10+ + + +      （5） 2000 2000 2000 2000 2000 1 3 5 1997 1999     （6） 6.35 4 +1 2.25  4 20 3 13 （7） 1 1 2 1 2 3 1 2 3 59 2 3 3 4 4 4 60 60 60 60 + + + + + + + + + + +  第 8 讲  分数加法和减法（1） 亿6 09 6S+…+E+乙+1E+乙+1乙+11 09+.+0909,09、 +…+ bb,b、,E,E、乙 6S E'Z'I 09)++(E*元 09.09,09,09b,b,b￡，￡，Z ￡iaīi(L) +…+ I= L-8= 00S= 000Z (St'Z+SLt )-(S9'I+SE9)= 7÷0001×(6661+D= 000Z St't-S9'I+SL't-SE9= 6661+L661+…+￡+1 s-1+-s89(9） 000Z.000Z.,000Z,000z,000z 6661L661 S￡I (s) IE 0z1 正1 S II b SSI SS 乙÷0I×(01+D乙+01×(01+D= 9 SSISSI SSI Ss ISIs s 01+…+E+乙+i9 SSI_.- SSI SSI SSI SSSSSS SS IS。IS, OI ￡乙I0I￡乙I (b) s90111s 氵+1-00001+1-0001+1-001+1-0D= (42+月+as0+sr0*z0-1 8+8+8+8,8+6666+66+66+6= IIIII 4+9+5+z0-s0-z0-1日 III 8 8 T6666+ 9 666+ 片6+()+0-+st0月 888 66+ -+70-I(I) 【区语到】8患 露由平形留蝶素深点叩 随堂练习参考答案 =1+1+2+2+…+ 59 2 2 =1+2+3+…+59 2 =885 第9讲【随堂练习】 1.(答案不唯一) (1)1015 (2)7030 (3)324896 (4)23 (5)642 2(1)1+1+ ++1 612203042 =11+111141111 2334455667 =11 27 14 （2高3445g0 111111111 =1-223*3445 …十 910 =1- 10 、9 10 (3),1+23 10 1×22×44×7 46×56 =1- 1,11,11,,11 22447 4656 1 =1- 56 = 55 56 293