第3讲 小数乘法和除法(1)-【小学数学新思维】五年级全国通用版

随堂练习参考答案 287 （6）a+b= 0.000 00033 99 0  个 ； a-b= 0.000 00017 99 0  个 第 3讲【随堂练习】 1. 竖式略。 （1）4.17 （2） 3.06   （3）4.3 2.（1）4×0.8×12.5×2.5 （2）16.8×0.125 （3）3.4×12.5×0.08 =（4×2.5）×（0.8×12.5） =2.1×8×0.125 =3.4×（12.5×0.08） =10×10 =2.1×（8×0.125） =3.4×1 =100 =2.1×1 =3.4 =2.1 （4）6.8×100.1 （5）1÷32÷0.05÷0.25÷0.5 =6.8×（100+0.1） =1÷（32×0.05×0.25×0.5） =6.8×100+6.8×0.1 =1÷（4×0.25×8×0.05×0.5） =680+0.68 =1÷（1×0.2） =680.68 =5 （6）8.32÷3.2÷2.5 （7）4×（2.5+0.25）÷11 =8.32÷（3.2×2.5） =（4×2.5+4×0.25）÷11 =8.32÷（8×0.4×2.5） =（10+1）÷11 =8.32÷8 =11÷11 =1.04 =1 （8）27000÷125 （9）4.34×0.25+0.25×5.56+0.025 =27×1000÷125 =4.34×0.25+5.56×0.25+0.1×0.25 =27×（1000÷125） =（4.34+5.56+0.1）×0.25 =27×8 =10×0.25 =216 =2.5 288 小学数学新思维  五年级 （10）4.7×2.8+3.6×9.4 （11）（4.8×7.5×8.1）÷（2.4×2.5×2.7） =4.7×2.8+3.6×2×4.7 =4.8×7.5×8.1÷2.4÷2.5÷2.7 =4.7×2.8+（3.6×2）×4.7 =4.8÷2.4×7.5÷2.5×8.1÷2.7 =4.7×2.8+7.2×4.7 =（4.8÷2.4）×（7.5÷2.5）×（8.1÷2.7） =（2.8+7.2）×4.7 =2×3×3 =47 =18 第4讲【随堂练习】 （1）3.75×4.8+62.5×0.48 （2）1250×0.037+0.125×160+12.5×2.7 =3.75×4.8+6.25×4.8 =12.5×3.7+12.5×1.6+12.5×2.7 =（3.75+6.25）×4.8 =12.5×（3.7+1.6+2.7） =10×4.8 =12.5×8 =48 =100 （3）235×12.1+235×42.2-135×54.3 （4）50.3÷0.26×9.4×26÷0.94 =235×（12.1+42.2）-135×54.3 =50.3×26÷0.26×9.4÷0.94 =235×54.3-135×54.3 =50.3×（26÷0.26）×（9.4÷0.94） =（235-135）×54.3 =50.3×100×10 =100×54.3 =50300 =5430 （5）765×213÷27+765×327÷27 （6）（1.21×0.63×7.5）÷（11×0.9×1.5） =765÷27×213+765÷27×327 =1.21×0.63×7.5÷11÷0.9÷1.5 =765÷27×（213+327） =1.21 ÷11×0.63÷0.9×7.5÷1.5 =765÷27×540 =（1.21÷11）×（0.63÷0.9）×（7.5÷1.5） =765×540÷27 =0.11×0.7×5 =765×20 =0.077×5 =15300 =0.385 7 第 3 讲  小数乘法和除法（1） 【知识要点】 1. 小数乘法计算法则： （1）先按整数乘法算出积，再给积加上小数点。 （2）看因数中一共有几位小数，就从积的右边起，数出几位，加上小数点。 （3）当乘得的积的位数少于因数中小数位数的总和时，需在积的左侧补零，再加 小数点。 2. 小数除法计算法则：利用商不变的性质，将除数变成整数，被除数和除数同时扩 大相同的倍数，再根据除数是整数的方法计算，除到哪位商是哪位，商小数点和被除数 小数点对齐。若被除数位数不足，补零继续除。 【计算方法】 小数乘、除计算 1. 拆分凑整法 2. 分组凑整法 3. 增减括号法 4. 利用积 / 商不变性质简化计算 5. 小技巧 乘法交换律 乘法结合律 除法性质 积不变性质 商不变性质 “找好朋友”25 与 4，125 与 8 第 3 讲  小数乘法和除法（1） 8 小学数学新思维  五年级 【例题精讲】 【例题 1】小数乘、除法，列竖式计算；注意商与积的小数数位问题。 （1）84.56÷28=　　 　（2）7.44×1.2 ≈　　 　（3）1.5÷0.45= （得数保留两位小数） （商用循环小数表示） 【例题 2】利用拆分的方法，结合乘法交换律和结合律进行计算。 （1）2.5×3.2×125 （2）1.31×12.5×0.15×16 （3）0.25×4.73×0.125×320 【例题 3】利用拆数或凑整十、整百的方法，乘整十、整百数进行计算。 （1） 2.75×10.1 （2） 3.2×1.02 （3）0.56×9.9 【例题 4】利用除法的性质，增减括号，连续除以几个数等于除以这几个数 的积。 （1）8.32÷3.2÷2.5 （2）（5.6×680×22.4）÷（2.8×170×44.8） 9 （3）1.1÷（1.1÷1.2）÷（1.2÷1.3）÷（1.3÷1.4） （4）0.72÷0.125÷8 【例题 5】根据积不变的性质，凑出公因数，结合乘法分配律提取公因数，再 计算。 （1）0.45×72+45×0.18+4.5 （2）3.6×232-36×13.2-360 （3）124×3.4+1.24×230+12.4×43 【随堂练习】 1. 列竖式计算。 （1）3.45×1.21 ≈ （2）10.1÷3.3= （3）10.75÷2.5= （得数保留两位小数） （商用循环小数表示） 第 3 讲  小数乘法和除法（1） 10 小学数学新思维  五年级 2. 简便计算下列各题。 （1）4×0.8×12.5×2.5 （2）16.8×0.125 （3）3.4×12.5×0.08 （4）6.8×100.1 （5）1÷32÷0.05÷0.25÷0.5 （6）8.32÷3.2÷2.5 （7）4×（2.5+0.25）÷11 （8）27000÷125 （9）4.34×0.25+0.25×5.56+0.025 （10）4.7×2.8+3.6×9.4 （11）（4.8×7.5×8.1）÷（2.4×2.5×2.7）