第59讲 一般应用题(2)-【小学数学新思维】四年级全国通用版

242 小学数学新思维  四年级 4. 在流水行程问题中，满足追及与相遇问题。 两船的速度和就是两船的静水速度和，即 90÷3=30（千米 / 时），甲船静水 速度比乙船静水速度快 90÷9=10（千米 / 时）。 甲船的静水速度是（30+10）÷2=20（千米 / 时），乙船的静水速度是 20- 10=10（千米 / 时）。 【随堂练习 58】 1. 630÷（5×3+6）=30（件），30×3=90（件）。 每个塑料箱装 90 件玩具，每个纸箱装 30 件玩具。 2. 35-11=24（千 克），24÷（1+1×2）=8（千 克）。 筐 重 11-8=3（千 克）， 35-3=32（千克）。 这筐苹果重 32 千克。 3. 40×6=240（个），240÷（6-2）=60（个）。 原来每筐有 60 个梨。 4. 方法一：90÷5=18（天），18+1=19（天），90×19=1710（台）。 方法二：实际再生产一天，多生产 90+5=95（个），95÷5=19（天），90× 19=1710（台）。 这批电视机共有 1710 台。 5. 苹 果 的 价 格 是（23.9+3.3）÷（9+7）=1.7（元 / 千 克）， 黄 瓜 的 价 格 是 （23.9-1.7×9）÷5=1.72（元 / 千克）。 每千克黄瓜是 1.72 元。 【随堂练习 59】 1. 1560-120×8=600（台），600÷150=4（天）。 还要 4 天才能完成任务。 243 随堂练习参考答案 2. 如果红皮球再买 5×4=20（只），黄皮球再买 4 只，那么后来红皮球的数 量还是黄皮球的 5 倍。因为红皮球只再买 4 只，就是黄皮球的 4 倍，所以红皮球 买 20-4=16（只），会是黄皮球的 1 倍，后来的黄皮球有 16÷（5-4）=16（只）。 原来黄皮球有 16-4=12（只），红皮球有 12×5=60（只）。 3. 200÷5=40（千米 / 时），200÷40=5（千米 / 时），200-40×4=40（千米）， 40÷5=8（小时），8+4=12（小时）。 张强从甲地到乙地共用了 12 小时。 4. 100×8÷（120-100）=40（天），原计划完成任务需 40+8=48（天），48× 100=4800（辆）。 这批自行车有 4800 辆。 5. 12 吨水收费 12×1.2=14.4（元），超过 24.4-14.4=10（元）。10÷5=2（吨）， 12+2=14（吨）。 壮壮家上月用水 14 吨。 【随堂练习 60】 1. 2467-388=2079，2079÷（100-1）=21，21×100=2100；2467-2100=367。 两个加数分别是 2100 和 367。 2. 乙数是 80.8÷（100+1）=0.8。 甲数是 0.8×100=80。 3. 第一只船运（9800-1800）÷2=4000（块）。 第二只船运 9800-4000-2800=3000（块）。 第三只船运（9800-4000-200）÷2=2800（块）。 4. 三个车间共有（100+97+93）÷2=145（人）。 第一车间有 145-97=48（人）。 198 小学数学新思维  四年级 第 59 讲  一般应用题（2） 【知识要点】 解答复合应用题时一般有如下四个步骤： 1. 弄清题意，找出已知条件和所求问题。 2. 分析已知条件和所求问题之间的关系，找出解题的途径。 3. 确定解答计划，列出算式，算出得数。 4. 检验解答方法是否合理，结果是否正确，最后写出答案。 【例题精讲】 【例题 1】 某发电厂有 10200 吨煤，前 10 天每天烧煤 300 吨，后 来改进锅炉灶，每天可节约 60 吨。这堆煤还能烧多少天？ 【解析】前 10 天一共烧了 300×10=3000（吨）煤，还剩下 10200-3000= 7200（吨）煤，后来每天烧煤 300-60=240（吨），还能用 7200÷240=30 （天）。 【例题 2】 小龙的故事书数量是小虎的 6 倍，如果两人再各买 2 本， 那么小龙的故事书数量是小虎的 4 倍。两人原来各有故事书多少本？ 【解析】本题利用假设法。原来小龙的故事书数量是小虎的 6 倍，如 果小龙再买 2×6=12（本），小虎再买 2 本，那么小龙的故事书数量还是 小虎的 6 倍。因为小龙只再买了 2 本，就是小虎的 4 倍，所以小龙买 12- 2=10（本），会是小虎的 6-4=2（倍），那么后来小虎的故事书有 10÷2=5 199 （本），原来有 5-2=3（本），小龙原来的故事书有 3×6=18（本）。 【例题 3】 甲、乙两地相距 200 千米，乘汽车要 5 小时，步行要 40 小时。张强从甲地出发，先步行 8 小时，后改乘汽车，还需要几小时到 达乙地？ 【解析】汽车的速度是 200÷5=40（千米 / 时），步行速度是 200÷40=5 （千米 / 时），步行 8 小时的路程是 8×5=40（千米），还剩下 200-40=160 （千米），所以张强到达乙地还需要 160÷40=4（小时）。 【例题 4】 甲、乙、丙三人一起买了 12 个面包平分着吃，甲付了 7 个面包的钱，乙付了 5 个面包的钱，丙没有带钱。等吃完后一算，丙应 该拿出 4 元钱。甲应收回多少钱？ 【解析】因为三人平分着吃，所以每人所吃面包应该是 12÷3=4（个）。 丙拿出 4 元，可知，一个面包是 4÷4=1（元）。甲多付了 7-4=3（个）面 包的钱，应该收回 1×3=3（元）。 【例题 5】 某商店正在打折促销。若顾客买的笔记本数量不超过 10 本，每本 2.5 元；若超过 10 本，则超过的部分每本 2.1 元。若顾客买笔 记本共花了 37.6 元，那么买了多少本笔记本？ 【解析】前 10 本一共花了 2.5×10=25（元），超过 10 本的部分一共花 了 37.6-25=12.6（元），每本是 2.1 元，所以额外又买了 12.6÷2.1=6（本）。 一共买了 10+6=16（本）笔记本。 第 59 讲  一般应用题（2） 200 小学数学新思维  四年级 【随堂练习 59】 1. 某电冰箱厂要生产 1560 台电冰箱，已经生产了 8 天，每天生产 120 台。剩下的每天生产 150 台，还要多少天才能完成任务？ 2. 城南小学已有的红皮球的数量是黄皮球的 5 倍，如果这两种皮球再 各买 4 只，那么红皮球的数量是黄皮球的 4 倍。原来红皮球和黄皮球各有 多少只？ 3. 甲、乙两地相距 200 千米，乘汽车要 5 小时，步行要 40 小时。张 强从甲地出发，先乘汽车 4 小时，后改步行，他从甲地到乙地共用了多少 小时？ 4. 自行车厂计划每天生产自行车 100 辆，可按期完成任务，实际每天 生产 120 辆，结果提前 8 天完成任务。这批自行车有多少辆？ 5. 为鼓励居民节约用水，自来水公司规定：每户每月用水 12 吨以内 （含 12 吨），每吨收费 1.2 元；超过 12 吨的，超出的吨数每吨 5 元。壮壮 家上月共交水费 24.4 元，壮壮家上月用水多少吨？