第34讲 平均数(基础篇)-【小学数学新思维】四年级全国通用版

117 第 34 讲  平均数（基础篇） 【知识要点】 求平均数问题的基本公式是： 1. 总数量 ÷ 总份数 = 平均数。 2. 总数量 ÷ 平均数 = 总份数。 3. 平均数 × 总份数 = 总数量。 解答平均数问题的关键是要确定“总数量”以及与“总数量”相对应 的“总份数”，然后用总数量除以总份数求出平均数。 【例题精讲】 【例题 1】 小明参加数学考试，前两次考试的平均分是 85 分，后 三次考试的总分是 270 分。小明这五次数学考试的平均分是多少？ 【解析】总分数 ÷ 次数 = 平均分。五次考试的总分数是 85×2+270= 440（分），所以五次数学考试的平均分是 440÷5=88（分）。 【例题 2】 从山顶到山脚的路长 36 千米。一辆汽车上山，需要 4 小时到达山顶，下山时沿原路返回，用 2 小时到达山脚。求这辆汽车往返 的平均速度。 【解析】平均速度 = 总路程 ÷ 总时间。汽车往返的总路程是 36×2= 第 34 讲  平均数（基础篇） 118 小学数学新思维  四年级 72（千米），往返的总时间是 4+2=6（小时），所以平均速度是 72÷6=12 （千米 / 时）。 【例题 3】 李华参加体育达标测试，五项测试平均成绩是 85 分， 如果投掷成绩不算在内，平均成绩是 83 分。李华投掷得了多少分？ 【解析】五项总成绩是 85×5=425（分），除去投掷成绩，其他四项总 成绩是 83×4=332（分），所以投掷成绩是 425-332=93（分）。 【例题 4】 某三个数的平均数是 28，如果把其中一个数改为 25， 平均数就变成了 30。被改的数原来是多少？ 【解析】原来三个数的总和是 28×3=84，后来三个数的总和是 30×3= 90。其中一个数改动后，剩余两个数的和是 90-25=65，所以被改的数原 来是 84-65=19。 【例题 5】 如果四个人的平均年龄是 23 岁，四个人中没有小于 18 岁的。那么年龄最大的人最大可能是多少岁？ 【解析】四个人的年龄和是 23×4=92（岁），因为没有小于 18 岁的， 所以每个人的年龄都等于或大于 18 岁。要使一个人年龄最大，就要让另 外三个人年龄都最小，即都是 18 岁，所以年龄最大的人最大可能是 92- 18-18-18=38（岁）。 119 【随堂练习 34】 1. 四（1）班学生分三组植树。第一组有 8 人，共植树 80 棵；第二组 有 6 人，共植树 66 棵；第三组有 6 人，共植树 54 棵。平均每人植树多 少棵？ 2. 小强家离学校有 1200 米。早上上学，他从家到学校用了 15 分钟； 下午放学，他从学校到家用了 10 分钟。求小强往返的平均速度。 3. 小丽在期末考试时，数学成绩公布前她其他四门功课的平均成绩 是 92 分；数学成绩公布后，她的平均成绩下降了 1 分。小丽的数学考 了多少分？ 4. 四（1）班有 7 名同学参加数学竞赛，其中有 2 名同学都得了 99 分， 还有 3 名同学得了 96 分，另外 2 名同学分别得了 97 分、89 分。这 7 名同 学的平均成绩是多少？ 第 34 讲  平均数（基础篇） 227 随堂练习参考答案 【随堂练习 33 答案】 1. 60÷2=30，30+9=39，39-6=33，33÷3=11。 这个数是 11。 2.（5+4）×2=18（吨），（18+3）×2=42（吨）。 粮库内原有大米 42 吨。 3.40-3=37（张），37+13=50（张）；40+23=63（张），63-13=50（张）； 40+3=43（张），43-23=20（张）。 原来小红和小丽各有 50 张年历卡，小敏有 20 张年历卡。 4. 原来两桶油一共有 36×2=72（千克）。36÷2=18（千克），72-18=54（千 克），54÷2=27（千克），72-27=45（千克）。 原来乙桶油有 27 千克，甲桶油有 45 千克。 5. 最后甲猴有桃（26-2）÷2=12（个），乙猴有桃 26-12=14（个）。利用倒 推 法：12+ 5=17（个），26-17=9（个），9×2=18（个），26-18=8（个），8×2= 16（个）。 甲猴最初拿了 16 个桃。 【随堂练习 34】 1. 平均每人植树（80+66+54）÷（8+6+6）=10（棵）。 2. 小强往返的平均速度是（1200+1200）÷（15+10）=96（米 / 分）。 3. 小丽的数学考了（92-1）×5-92×4=87（分）。 4. 这 7 名同学的平均成绩是（99×2+96×3+97+89）÷7=96（分）。