第26讲 归一归总问题(2)-【小学数学新思维】四年级全国通用版

223 随堂练习参考答案 【随堂练习 26】 1. 把 30 辆小车和 3 辆卡车看作一组，2 组就是 60 辆小车和 6 辆卡车，一 次运 75×2=150（吨），即 60-45=15（辆）小车，一次运货 150-120=30（吨）。 所以小车每次运货 30÷15=2（吨），卡车每次运货（75-30×2）÷3=5（吨）。 2. 1 辆大卡车每次运煤 80÷5÷4=4（吨），1 辆小卡车每次运煤 36÷8÷3= 1.5（吨）。所以一共需要运 77÷（4+1.5）=14（次）。 3. 假设 1 人 1 天工作 1 份，一共 1×60×80=4800（份）。20 天后还剩 4800- 1×60×20=3600（份），60+30=90（人），3600÷（1×90）=40（天）。 4. 假 设 1 个 班 1 天 用 1 份，一 共 有 1×18×60=1080（份）。45 天 后 剩 下 1080-1×18×45=270（份），18-3=15（个），270÷（1×15）=18（天）。 5. 1 个 工 人 1 小 时 加 工 1320÷3÷10=44（个），3960-1320=2640（个）， 2640 个零件要在 15 小时内完成，需要 2640÷（44×15）=4（个）人，增加了 4-3=1（个）人。 【随堂练习 27】 1. 间隔数为 28-1=27（个），这条大路长为 27×6=162（米）。 2. 这 条 路 长（46-1）×12=540（米），水 泥 电 线 杆 间 隔 数 为 540÷20=27 （个），需要水泥电线杆 27+1=28（根）。 3. 400÷4=100（段），100+1=101（盏），一共装了 101×2=202（盏）。 4. 17-2=15（米），15÷（4+1）=3（米）。 90 小学数学新思维  四年级 第 26 讲  归一归总问题（2） 【知识要点】 1. 在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准， 求出所要求的数量。这类应用题叫作归一问题。 2. 在解答某一类应用题时，先求出总数是多少（归总），然后再用这 个总数和题中的有关条件求出相关问题。这是归总应用题。 【例题精讲】 【例题 1】 10 辆小车和 3 辆卡车一次运货 32 吨，15 辆小车和 3 辆 卡车一次运货 42 吨。每辆卡车和每辆小车每次各运货多少吨？ 【解析】由题意可知，两次运货相差 42-32=10（吨），卡车数量一样， 小车多了 15-10=5（辆），多运了 10 吨，则 1 辆小车运 10÷5=2（吨）。3 辆卡车运 32-10×2=12（吨），则 1 辆卡车运 12÷3=4（吨）。 归一归总问题 正归一 反归一 归总 先求“单一量” 再求另一个总量包括几个“单一量” 先求“单一量” 再求几个单一量是多少 先求“总量” 再根据总量，求对应问题 91 【例题 2】 货运公司用 5 辆大卡车 3 次能够运货 90 吨，4 辆中卡 车 6 次能够运货 120 吨。现在用 2 辆大卡车和 3 辆中卡车同时运 12 次， 能够运货多少吨？ 【解析】1 辆卡车 1 次运 90÷3÷5=6（吨），1 辆中卡车 1 次运 120÷ 6÷4=5（吨），则 2 辆大卡车和 3 辆中卡车一次运 6×2+5×3=27（吨）， 12 次共运 12×27=324（吨）。 【例题 3】 有 20 人修筑一条公路，计划 15 天完成。动工 3 天后抽 出 5 人去植树，剩下的人继续修路。如果每个人的工作效率不变，那么修 完这条公路实际要用多少天？ 【解析】设 1 人 1 天修 1 份，这条公路一共有 1×20×15=300 份，那 么 20 人 3 天修了 1×3×20=60 份，还剩 300-60=240 份。调走 5 人后，还 剩 20-5=15（人），这些人修剩下的公路需要的时间是 240÷（1×15）=18 （天），那么一共用时 18+3=21（天）。 【例题 4】 已知 5 台拖拉机 24 天耕地 12000 公亩。要 18 天耕完 54000 公亩土地，需要增加同样的拖拉机多少台？ 【解析】1 台拖拉机 1 天耕地 12000÷24÷5=100（公亩），一共需要拖拉 机的数量是 54000÷（100×18）=30（台），则还需要增加 30-5=25（台）。 【例题 5】 某工程队预计 30 天修完一条水渠，先由 18 人修了 12 天后，工程完成了一半。如果要提前 9 天完成，要增加多少人？ 【解析】设 1 人 1 天修 1 份，18 人 12 天共修 1×18×12=216 份，还剩 下工程的另一半（216 份）未完成，剩下的时间为 30-12-9=9（天），一共 需要的人数是 216÷9=24（人），那么还需要增加的人数是 24-18=6（人）。 第 26 讲  归一归总问题（2） 92 小学数学新思维  四年级 【随堂练习 26】 1. 已知 30 辆小车和 3 辆卡车一次运货 75 吨，45 辆小车和 6 辆卡车一 次运货 120 吨。每辆卡车和每辆小车每次各运货多少吨？ 2. 4 辆大卡车 5 次可运煤 80 吨，3 辆小卡车 8 次可运煤 36 吨。现在 有煤 77 吨，用 1 辆大卡车和 1 辆小卡车同时运，多少次能运完？ 3. 修一条公路，原计划由 60 人工作 80 天完成。现在工作 20 天后， 又增加了 30 人，这样剩下的工作再用多少天就可以完成？ 4. 学校买来一批粉笔，原计划 18 个班可用 60 天，实际用 45 天后， 有 3 个班外出了，剩下的粉笔够用多少天？ 5. 某车间需要加工 3960 个零件，3 个工人 10 小时加工了 1320 个，剩 余的要求在 15 小时内完成，需要增加多少个工人？