第25讲 归一归总问题(1)-【小学数学新思维】四年级全国通用版

87 第 25 讲  归一归总问题（1） 【知识要点】 归一问题是用等分除法求出一个单位的数值（单一量）之后，再求出 题目所要求解的问题。解答归一问题的方法叫作归一法。 解答归一问题的关键是求出单位量的数值，再根据题中“照这样计 算”“用同样的速度”等句子的含义，抓准题中数量的对应关系，列出算 式，求得问题的解决。 【例题精讲】 【例题 1】 绿化队 3 天种了 210 棵树，还要种 700 棵。照这样的工 作效率，完成任务共需多少天？ 【解析】求单一量，绿化队每天种树 210÷3=70（棵），完成剩余任务 的天数是 700÷70=10（天），那么一共需要 3+10=13（天）。 【例题 2】 一个工人一共要磨面粉 200 千克，3 小时磨了 60 千克。 照这样计算，磨完剩下的面粉还要几小时？ 归一归总问题 1. 归一法 2. 解题思路 关键求出“单一量” 再求出几个“单一量” 正归一 反归一 第 25 讲  归一归总问题（1） 88 小学数学新思维  四年级 【解析】求单一量，每小时磨面粉 60÷3=20（千克），还剩下面粉 200-60=140（千克），还需要的时间是 140÷20=7（小时）。 【例题 3】 王奶奶家养了５头奶牛，７天共产牛奶 630 千克。照这 样计算，８头奶牛 15 天可产牛奶多少千克？ 【解析】先求单一量，归一。1 头奶牛 1 天产奶 630÷7÷5=18（千克）， 则 8 头奶牛每天可产奶 18×8=144（千克），8 头奶牛 15 天可产奶 144× 15= 2160（千克）。 【例题 4】 7 辆“黄河”牌卡车 6 趟可运走 336 吨沙土，现有沙土 560 吨，要求 5 趟运完。需要增加同样的卡车多少辆？ 【解析】先求出 1 辆卡车 1 趟可运泥土 336÷6÷7=8（吨），560 吨要 求 5 趟运完，则一趟运 560÷5=112（吨），一趟卡车运 8 吨，那么就需要 卡车 112÷8=14（辆），应增加 14-7=7（辆）卡车。 【例题 5】 孙悟空组织小猴子摘桃子。开始时，16 只小猴子 2 小 时摘桃子 640个。照这样计算，孙悟空要求它们在 3小时内摘桃子 1200个， 那么需要增加多少只小猴子才能完成任务呢？ 【解析】做归一归总问题时，关键是求出单一量。1 只小猴子 1 小时 摘桃子 640÷2÷16=20（个），那么剩余的桃子 1200-640=560（个）需要 在 1 个小时内摘完，一共需要 560÷20=28（只）小猴子，所以还需要增加 28-16=12（只）小猴子。 89 【随堂练习 25】 1. 绿化队 4 天种树 200 棵，还要种 450 棵。照这样的工作效率，完成 任务共需多少天？ 2. 一台磨面机 5 小时可磨玉米 250 千克。照这样计算，磨 1750 千克 的玉米，需要几小时？ 3. 3 名工人 5 小时可加工零件 90 个。照这样的效率，10 名工人 10 小 时可加工零件多少个？ 4. 有 4 辆大卡车运沙土，7 趟共运走沙土 336 吨。现有沙土 420 吨， 增加了 3 辆同样的大卡车，几趟可以运完？ 5. 有 6000 箱货物，用小卡车 10 辆，共运 15 次才能运完。假设用大 卡车运，每辆可多装 10 箱。用 6 辆同样的大卡车，几次才能运完这些 货物？ 第 25 讲  归一归总问题（1） 222 小学数学新思维  四年级 的年龄是 20+ 7=27（岁）。 2. 哥哥比弟弟大 4+2+1=7（岁），3 年前还是大 7 岁。3 年前弟弟是 7÷（2- 1）=7（岁）。今年弟弟是 7+3=10（岁），哥哥是 10+7=17（岁）。 3. 小王和李老师的年龄差是（42-3）÷3=13（岁）， 今年小王是 3+13=16 （岁）， 李老师是 16+13=29（岁）。 4. 10 年前若小芬出生，全家人年龄的和是 72-10-10-10=42（岁），由此 判断，10 年前小芬没有出生。10 年前父亲是（44+4）÷2=24（岁），今年他是 24+10= 34（岁）。 5. 3 年后，小梅增加 3 岁，小红也增加 3 岁。假设小红增加 3×5=15（岁）， 也是 5 倍关系，所以 15-3=12（岁），就是小梅年龄的 3 倍。三年后小梅是 12÷ （5-2）=4（岁）。那么，今年小梅的年龄是 4-3=1（岁），小红的年龄是 1×5=5 （岁）。 【随堂练习 25】 1. 200÷4=50（棵），450÷50=9（天），9+4=13（天）。 2. 250÷5=50（千克），1750÷50=35（小时）。 3. 90÷5÷3=6（个），6×10×10=600（个）。 4. 1 辆大卡车 1 趟运 336÷7÷4=12（吨），增加 3 辆同样的大卡车后一趟运 12×（3+4）=84（吨），一共需要运 420÷84=5（趟）。 5. 小卡车每辆每次运货 6000÷10÷15=40（箱），大卡车每辆每次运货 40+ 10=50（箱），6000÷（50×6）=20（次）。