第23讲 年龄问题(1)-【小学数学新思维】四年级全国通用版

221 随堂练习参考答案 有 438-193=245（人）。又因为一年级有 119 人，四年级有 101 人，所以二年级 有 245-119=126（人），三年级有 193-101=92（人）。 5. 把上衣和鞋看作一个整体，可得帽子是（270-210）÷2=30（元），上 衣 + 鞋 是 210+30=240（元）， 鞋 子 是（240-140）÷2=50（元）， 上 衣 是 50+ 140=190（元）。 【随堂练习 23】 1. 小张和小亮的年龄差是不变的，这个年龄差是 15-9=6（岁）。该题可以 转化为差倍问题来解决，则 6÷（3-1）=3（岁），9-3=6（年），即 6 年前小张的 年龄是小亮的 3 倍。 2. 今年小丽和爸爸的年龄和是 41 岁，则 4 年前小丽和爸爸的年龄和为 41- 4-4=33（岁）。那么，4 年前小丽的年龄是 33÷（1+10）=3（岁），则今年小丽 的年龄是 3+4=7（岁），今年爸爸的年龄是 41-7=34（岁）。 3. 今年父母与两个儿子的年龄和为 84 岁。12 年后，父亲与两个儿子的年龄 和是 84+12+12+12=120（岁），父亲年龄是 120÷2=60（岁），则今年父亲的年 龄是 60-12=48（岁）。 4. 因为今年父亲比儿子大 30 岁，所以 3 年后，父亲还是比儿子大 30 岁。3 年后，儿子的年龄是 30÷（4-1）=10（岁），则今年儿子的年龄是 10-3=7（岁）。 5. 根据“两人的年龄差总是不变”的规律来解决问题。今年爸爸和儿子的 年龄和是 44+3+3=50（岁），今年儿子的年龄是 50÷（4+1）=10（岁），今年爸 爸的年龄是 10×4=40（岁）。 【随堂练习 24】 1. 哥哥比妹妹大 4+3=7（岁），妹妹的年龄是（47-7）÷2=20（岁），哥哥 80 小学数学新思维  四年级 第 23 讲  年龄问题（1） 【知识要点】 年龄问题通常以和倍、差倍或和差等问题的形式出现。有些年龄问题 往往是和、差、倍数等问题的综合，可结合年龄轴来解答。 解答年龄问题，要灵活运用以下三条规律： 1. 无论是哪一年，两人的年龄差总是不变的。 2. 随着时间的向前或向后推移，几个人的年龄总是减少或增加相等的 数量。 3. 随着时间的变化，两人的年龄之间的倍数关系也会发生变化。 【例题精讲】 【例题 1】 爸爸今年 43 岁，儿子今年 11 岁。再过多少年爸爸的年 龄是儿子的 3 倍？ 【解析】画出几年后儿子的年龄是 1 段线段，则爸爸是 3 段线段。再 根据“年龄差不变”，几年后爸爸比儿子还是大 43-11=32（岁），爸爸比 年龄问题 基础知识 三大模型 和差 和倍 差倍 年龄差不变 时间改变，年龄和改变 时间改变，倍数改变 学会画年龄轴 81 儿子多 2 段，则 1 段表示的年龄是 32÷（3-1）=16（岁），即儿子当时 16 岁。由儿子的年龄是从 11 岁到 16 岁可知，是 16-11=5（年），即再过 5 年爸爸的年龄是儿子的 3 倍。 【例题 2】 爸爸妈妈现在的年龄和是 72 岁，5 年后爸爸比妈妈大 6 岁，今年爸爸妈妈各是多少岁？ 【解析】今年爸爸比妈妈也是大 6 岁，则今年妈妈的年龄是（72-6）÷ 2=33（岁），爸爸今年的年龄是 33+6=39（岁）。 【例题 3】 今年爷爷 78 岁，三个孙子的年龄分别是 27 岁、23 岁、 16 岁。几年后爷爷的年龄等于三个孙子年龄之和？ 【解析】爷爷增加几岁，三个孙子每人都增加几岁。爷爷增加 1 段， 三个孙子就增加 3 段，那么爷爷比三个孙子大 78-27-23-16=12（岁），12 岁对应是 3-1=2 段，则 1 段是 12÷（3-1）=6（岁），即 6 年后。 【例题 4】 今年妈妈的年龄是女儿的 4 倍，3 年前，妈妈和女儿的 年龄和是 39 岁。妈妈和女儿今年各多少岁？ 【解析】从 3 年前到今年，妈妈和女儿都长了 3 岁，则今年妈妈和女 儿的年龄和是 39+3+3=45（岁）。于是，这是问题可转化为和倍问题来解 决。因此，今年女儿的年龄是 45÷（4+1）=9（岁），妈妈今年的年龄是 9×4=36（岁）。 第 23 讲  年龄问题（1） 82 小学数学新思维  四年级 【例题 5】 今年小芳和她妈妈的年龄和是 38 岁，3 年前妈妈的年 龄比小芳的 9 倍多 2 岁。小芳和妈妈今年各多少岁？ 【解析】3 年前小芳和她妈妈的年龄和是 38-3-3=32（岁），则 3 年前 小芳的年龄是（32-2）÷（1+9）=3（岁）。那么就可以得出，今年小芳的 年龄是 3+3=6（岁），妈妈的年龄是 38-6=32（岁）。 【随堂练习 23】 1. 小强今年 15 岁，小亮今年 9 岁。几年前小强的年龄是小亮的 3 倍？ 2. 今年小丽和爸爸的年龄和是 41 岁，4 年前，爸爸的年龄恰好是小丽 的 10 倍。小丽和爸爸今年各多少岁？ 3. 今年父亲与两个儿子的年龄和为 84 岁，12 年后父亲的年龄等于两 个儿子的年龄之和。请问今年父亲多少岁？ 4. 今年父亲比儿子大 30 岁，3 年后，父亲的年龄是儿子的 4 倍。今年 儿子多少岁？ 5. 今年爸爸的年龄是儿子的 4 倍，3 年前，爸爸和儿子的年龄和是 44 岁。爸爸和儿子今年各多少岁？