陕西省咸阳市乾县阳洪高中2025届高考模拟测试数学试题

2025年普通高等学校招生全国统一考试 数学模拟测试 注意事项: 1答题前,考生务必将自己的姓名、考生号、考扬号、座位号填写在答题卡上。 2回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在 答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 4.本试卷主要考试内容:高考全部内容。 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的, 1.设集合M=(-1,0,1,2,3},N={zx=3t-1,t∈M},则MnN= A{-1,1,2} B{-1,0,2} C.{-1,1} D.{-1,2} 2已知复数子=一3-4i,则z= A.3 B.4 c.5 D.6 3.已知向量m,n满足m十n=(一2,一3),m一n=(4,一1),则lm2一|m2= A.5 -5 C.-11 D.11 4B知a=log号,b=10g5,6=log6,则a,be的大小关系是 Ab<a<c B.c<a<b C.a<c<b D.a<6<c 5已知双曲线C:号-芦=1e>0,b>0的左焦点为F,右顶点为A,过A作番直于轴的直 y2 线与两渐近线分别交于点D,E,若 DEF为等边三角形,则C的离心率为 &.2 B.2√2 C.5 D.32 6.已知点P(x,y)满足y-√4x一x,点A(一2.3),则|PA的最大值为 A.3 B.25 C.35 D.6 7.已知函数f(x)=32十3,则使f(x)<f(x一2)成立的x的取值范固是 A(-吻2) B.(2、斗∞) C.(1,+∞) D.(-∞,1) 8已知M为抛物线G:y2=4x上的动点,P,2为圆C:y2+(-2)2=1上的两个不同点,若 MP,M2均与圆C相切,则MP,MO的最小值为 A.2W2-3 B. c4 D.3 【高三数学第1页(共4页)】 二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18芬.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要 求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分, 9.2020至2024年我国快递业务量及其增长速度如图所示,则 亿件 2020至2024年我国快遵业务盘及其#长速度 2000 总0 快递业务量。-比上年城长 1751 1600 32 1200 1083 1106 60 834 800 812 40 21.6 400 20 0 2020 2021 2022 2023 2024 A.2020至2024年我国快递业务量逐年增长 B.2020至2024年我国快递业务量的中位数是1106亿件 C.2020至2024年我国快递业务量增长速度的极差是19.4% D.估计我国2019年的快递业务量大于500亿件 10.已知A,B为随机事件,且P(4)=0.5,P(B)=0.4,则下列结论正确的是 A.若A,B互斥,则P(MUB)=0.9 B.若A,B相互独立,则P(AB)=0.2 C.若A,B相互独立,则P(MUB)=0.7 D.若P(BA0=0.5,则P(BA)=0.3 11.已知不等式e“十(a一1)x≥nx对任意x>0成立,则实数a的取值可以为 A号 B. c品 D.e 三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分. 12已知椭圆C后+长=1a>b>0)的左右焦点分别为Fp,上顶点为M,者∠R,MR,= 号,且 R,M,的面积为厅,则C的标准方程为 一 13,将6名志愿者安排到5个小区参加以“健康生活”为主题的宜传活动,每名志愿者只去1个 小区,每个小区至少安排1名志愿者,则不同的安排方法共有 种。 14,已知函数f(x)=sin(2x一)十1(知>0)在[0,]上有且仅有2个零点,则如的取值范固 是 【高三数学第2页(共4页】 四、解答题:本题共5小题,共7分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(13分) 已知抛物线M:y =2红(>0)的焦点F为精圆N:亏+号 5 =1的右焦点,且N的右顶点 为D (1)求M的方程; (2)设过点D且倾斜角为135的直线1与M交于A,B两点,求1AB|. 16.(15分) 记 ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知w3 csin Acos B-asin Bsin C=0. (1)求角B; (2)若b=2,c=4,求 ABC的周长: (3)若a=22,C= 求 ABC的面积 17.(15分) 如图,在五面体ABCDEF中,四边形ABCD为矩形,AF⊥平面ABCD,ADEF,且EC= 成,丽=戒, (1)证明:GH平面ABE, (2)若AD=4EF=4,AB=AF=3,求平面ABE与平面CFG夹角的余弦值, 【高三数学第3页(共4页)】 18(17分) 已知函数fx)=合x-alnx(a∈R. (1)讨论f(x)的单调性: 1>2. ②若f )有两个零点1求a的取值范围,并证明十 学 19.(17分) 里 已知数列{an}共n(n≥2)项,对于{an}中的项a,(2≤t≤n),若对任意的<t,都有ak<a, 则称a:为{an}中的一个“局部max一项”,记M是{an}中所有“局部max一项”组成的集合. 蓝 (1)已知数列Kan}共5项,且a1=1,lam一am-l=1(2≤m≤5). (i)若{am}为1,2,1,2,3,求M; 正 .(i)若am一am-1的值为1和一1的概率均为2,记M中有X个元差,求E(X). (2)若数列{an}满足a1=1,am为大于1的偶数,|am一am-1l≥1(2≤m≤n),n≥an十3, an∈M,求M中元素个数的最大值.(结果用n和am表示) 炸 吵 座 【高三数学第4页(共4页)】