第2讲 整数乘除巧算-【小学数学新思维】四年级全国通用版

205 随堂练习参考答案 3. 简便计算。 19998+1998+198+10 =（19998+2）+（1998+2）+（198+2）+4 =20000+2000+200+4 =22204 995+996+997+998+999 =1000-5+1000-4+1000-3+1000-2+1000-1 =5000-（5+4+3+2+1） =4985 （2001+1999+1997+1995）-（2000+1998+1996+1994） =2001+1999+1997+1995-2000-1998-1996-1994 =（2001-2000）+（1999-1998）+（1997-1996）+（1995-1994） =4 【随堂练习 2】 1. 简便计算。 125×25×32 125×88 =125×25×（4×8） =125×8×11 =（125×8）×（25×4） =1000×11 =1000×100 =11000 =100000 125×（80×8） 25×32×25 =125×80×8 =25×（4×4×2）×25 =10000×8 =（25×4）×（4×25）×2 =80000 =20000 206 小学数学新思维  四年级 2. 简便计算。 7200÷（9×25） 8100÷4÷75 3000÷125÷8 =7200÷9÷25 =8100÷（4×75） =3000÷（125×8） =800÷25 =8100÷300 =3000÷1000 =32 =27 =3 36×9÷36×9 146×31÷73×75 25×8÷（25×8） =36÷36×9×9 =146÷73×31×75 =（25×8）÷（25×8） =9×9 =2×75×31 =1 =81 =150×（30+1） =4650 3. 简便计算。 125×（80+8） 38×7+31×14 25×46+50×27 =125×80+125×8 =38×7+31×2×7 =25×46+25×2×27 =11000 =（38+62）×7 =25×（46+54） =700 =2500 79×25+22×25-25 35×28+70 39×56+39×45-39 =25×（79+22-1） =35×28+35×2 =39×（56+45-1） =2500 =35×（28+2） =39×100 =1050 =3900 67×21+18×21+85×79 6×170+17×28+17×112 =21×（67+18）+85×79 =17×（60+28+112） =21×85+85×79 =17×200 =85×（21+79） =3400 =8500 5 第 2 讲  整数乘除巧算 【知识要点】 前面一节课我们学习了整数加减法的简便计算，这节课我们开始学习 整数乘除法的简便计算。 常见的运算律 1. 乘法交换律：a×b=b×a 2. 乘法结合律：a×b×c=a×（b×c） 3. 乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c 4. 除法性质：a÷b÷c=a÷（b×c） 【例题精讲】 【例题 1】 简便计算。 （1）25×125×4×8 （2）5×64×25×125 【解析】利用乘法结合律，将可以凑出整十、整百、整千数的两个数 先相乘。例如：25×4=100，125×8=1000。 整数乘除巧算 分组凑整 拆分凑整 增减括号 带符号“搬家” 运算律 第 2 讲  整数乘除巧算 6 小学数学新思维  四年级 【例题 2】 简便计算。 （1）48×101 （2）15×999 【解析】一个数在离整十、整百数比较接近时，凑出整十、整百数。 【例题 3】 简便计算。 （1）630÷18÷5 （2）1800÷（3×8） （3）1÷（2÷3）÷（3÷4）÷（4÷5）÷（5÷6） 【解析】利用除法性质使计算更简便。 【例题 4】 简便计算。 （1）158×61÷79×3 （2）238×36÷119×5 （3） 102×414÷157÷414×157÷102 【解析】在同级计算题中，利用带符号“搬家”法使计算更简便。例 如：35×12÷5=35÷5×12。 7 【例题 5】 简便计算。 （1）89×190+890×81 （2）125×（8+40）×25 （3）56×47+56×44 （4）9999×2222+3333×3334 【解析】利用乘法分配律使计算更简便。 【随堂练习 2】 1. 简便计算。 125×25×32 125×88 125×（80×8） 25×32×25 2. 简便计算。 7200÷（9×25） 8100÷4÷75 3000÷125÷8 36×9÷36×9 146×31÷73×75 25×8÷（25×8） 第 2 讲  整数乘除巧算 8 小学数学新思维  四年级 3. 简便计算。 125×（80+8） 38×7+31×14 25×46+50×27 79×25+22×25-25 35×28+70 39×56+39×45-39 67×21+18×21+85×79 6×170+17×28+17×112