山东省青岛胶州李哥庄中学2024-2025学年下学期第一次月考七年级数学试题

2024-2025学年度第二学期阶段性教学质量检测 七年级数学试题 （100分，90分钟） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1. 下列运算正确的是（ ）． A. B. C. D. 2. 若直线，，相交如图所示，则的内错角为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，若，则有，其依据是（ ） A. 同角的余角相等 B. 同角的补角相等 C. 互为余角的两个角相等 D. 互为余角的两个角的和为90° 4. 2024年5月3日，嫦娥六号探测器由长征五号遥八运载火箭在中国文昌航天发射场成功发射，在近月轨道时飞行大约需要．数据0.0000893用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 5. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，小华同学的家在点处，他想尽快到达公路边乘车到学校，他选择沿线段去公路边，他的这一选择用到的数学知识是（ ） A. 垂线段最短 B. 两点之间线段最短 C. 两点确定一条直线 D. 经过一点有无数条直线 7. 长方形的面积为，若它的一边长为，则它的另一边长为（ ） A. B. C. D. 8. 下列能用平方差公式进行计算的是（ ） A. B. C. D. 9. 定义三角表示，方框表示，则的结果为（ ） A. B. C. D. 10. 根据图 ①的面积可以说明的多项式乘法运算是，那么根据图 ②的面积可以说明的多项式乘法运算是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，直线，被直线所截，给出下列条件：①；②；③；④．其中能判定的是（ ） A. ①③ B. ②④ C. ①③④ D. ①②③④ 12. 若是某长方形的长和宽，且有，则该长方形面积为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13. 若，，则_____． 14. 已知，则_____． 15. 已知，，则_____． 16. 已知是一个完全平方式，则_____． 17. 一个角的余角的3倍比这个角的补角少，则这个角的度数为________． 18. 如图，直线相交于点O，，，则______． 三、解答题 19. 如图，点A、B、C均在格点上． （1）根据下列要求画图： ①找一格点P，使得； ②过点作，垂足为． （2）在（1）的条件下，垂线段______的长度就是点到的距离． 20. 计算： （1） （2） （3） （4） （5） （6） 21. 先化简，再求值：，其中，． 22. 完成下面的证明过程，在括号内填根据． 如图，直线，，被直线所截，量得，，，试说明：． 解：∵， ∴（等式的性质）， ∴ （ ）. 又∵， ∴， ∴ （ ）， ∴（ ）． 23. 如图，某体育训练基地，有一块长米，宽米的长方形空地，现准备在这块长方形空地上建一个长米，宽米的长方形游泳池，剩余四周全部修建成休息区（休息区面积大于泳池）．（结果需要化简） （1）求长方形游泳池面积； （2）求休息区面积； 2024-2025学年度第二学期阶段性教学质量检测 七年级数学试题 （100分，90分钟） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【13题答案】 【答案】15 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】##51度 【18题答案】 【答案】35 三、解答题 【19题答案】 【答案】（1） 解：①如图，点P即为所求： 解：②如图，点Q即为所求； （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） （5） （6） 【21题答案】 【答案】， 【22题答案】 【答案】 ；同位角相等，两直线平行；；同旁内角互补，两直线平行；平行于同一条直线的两条直线平行． 【23题答案】 【答案】（1） （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $