精品解析：2024-2025学年湖北省黄冈市英山县人教版六年级下册期末教学质量监测数学试卷

英山县2025年春小学六年级期末教学质量监测 数学试题 （时间：100分钟，满分100分） 一、认真读题，精心填空。（每空1分，共23分） 1. 一个七位数最高位上是最小的质数，十万位上是最小的合数，千位上是最大的一位数，其余各位上都是0，这个数写作（ ），省略万位后面的尾数约是（ ）万。 【答案】 ①. 2409000 ②. 241 【解析】 【分析】最小的质数是2，最小的合数是4，最大的一位数是9，据此写出这个九位数；通过四舍五入法求整数的近似数，要对省略的尾数部分的最高位上的数进行四舍五入，若小于5则直接舍去，若大于或等于5，则向前进一位，并加上“万”或“亿”。 【详解】这个数写作：2409000 2409000≈241万 【点睛】本题考查了质数、合数，整数的近似数，求得的近似数与原数不相等。 2. ＝0.6＝15÷（ ）＝（ ）∶15＝（ ）%。 【答案】3；25；9；60 【解析】 【分析】先把小数写成分数，原来有几位小数就在1后面写几个0作为分母，原来的小数去掉小数点作为分子，能约分的要约分，把小数化为最简分数，并把小数的小数点向右移动两位，末尾再添上百分号“%”，把小数转化为百分数，最后根据“”利用商不变的规律和比的基本性质求出除数和比的前项，据此解答。 【详解】0.6＝＝＝＝60% ＝3÷5＝3∶5 3÷5＝（3×5）÷（5×5）＝15÷25 3∶5＝（3×3）∶（5×3）＝9∶15 所以，＝0.6＝15÷25＝9∶15＝60%。 3. 将48分∶小时化成最简整数比是（ ）。 【答案】4∶3 【解析】 【分析】先根据“1小时＝60分”用乘法把高级单位转化为低级单位，得出整数比48∶36，比的前项和后项再同时除以12，把整数比化为最简比4∶3，据此解答。 【详解】48分∶小时 ＝48分∶（×60）分 ＝48分∶36分 ＝48∶36 ＝（48÷12）∶（36÷12） ＝4∶3 所以，将48分∶小时化成最简整数比是4∶3。 4. 今年小敏a岁，小琴比她大3岁，那么今年小琴年龄是（ ）岁。5年后，小琴比小敏大（ ）岁。 【答案】 ①. （a＋3） ②. 3 【解析】 【分析】本题考查用字母表示数的知识，今年小敏a岁，小琴比她大3岁，那么今年小琴年龄就是小敏的年纪加3，用字母表示就是（a＋3）； 因为小敏和小琴同时都在长大，所以5年后，小琴比小敏依旧大3岁。 【详解】今年小敏a岁，小琴比她大3岁，那么今年小琴年龄是（a＋3）岁。5年后，小琴比小敏大3岁。 【点睛】此题需要学生熟练掌握用字母表示数的方法。 5. 一个三位小数，用“四舍五入法”保留两位小数是5.20，这个三位小数最大是（ ），最小是（ ）。 【答案】 ①. 5.204 ②. 5.195 【解析】 【分析】取一个小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，要考虑5.20是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的5.20最大是5.204，“五入”得到的5.20最小是5.195，由此解答问题即可。 【详解】由分析可知： 一个三位小数，用“四舍五入法”保留两位小数是5.20，这个三位小数最大是5.204，最小是5.195。 6. A＝B＋1，（A，B均为非零的自然数），则A与B的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 1 ②. AB 【解析】 【分析】因为A＝B＋1，则A－B＝1，所以A和B是相邻的两个自然数；那么A和B是互质数；根据两个数为互质数的最大公因数和最小公倍数的求法：两个数为互质数，最大公因数是1，最小公倍数是两个数的乘积，据此解答。 【详解】A＝B＋1 A－B＝1，A和B是相邻的两个自然数；即A和B是互质数。 A和B的最大公因数是1， A和B的最小公倍数是AB。 A＝B＋1，（A，B均为非零的自然数），则A与B的最大公因数是1，最小公倍数是AB。 7. 16÷5＝3……1，如果被除数和除数同时扩大到原来100倍，那么商是（ ），余数是（ ）。 【答案】 ①. 3 ②. 100 【解析】 【分析】被除数和除数，同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，余数跟着乘或除以相同的数，据此填空。 【详解】1×100＝100 16÷5＝3……1，如果被除数和除数同时扩大到原来的100倍，那么商是3，余数是100。 8. 把一根长4米的木料锯成同样长的小段，每次锯一段，7次锯完，每段占全长的（ ），每段长（ ）米。 【答案】 ①. ②. ##0.5 【解析】 【分析】锯的段数＝锯的次数＋1，将木料全长看作单位“1”，1÷段数＝每段占全长的几分之几；木料全长×每段对应分率＝每段长度。 【详解】7＋1＝8（段） 1÷8＝ 4×＝（米） 每段占全长的，每段长米。 9. 把一个圆柱的高增加1厘米，它的表面积增加50.24平方厘米，这个圆柱体的底面半径是________厘米。 【答案】8 10. 下面图中阴影部分的面积是12平方厘米，BD∶CD＝4∶5，三角形ADC的面积是（ ）平方厘米。 【答案】15 【解析】 【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2可知，因为在三角形ABD与三角形ADC中，高相等，所以三角形ABD与三角形ADC的面积的比等于对应底的比，由此就可求出三角形ADC的面积。 【详解】根据分析得，三角形ABD∶三角形ADC的面积＝BD∶CD＝4∶5； 所以三角形ADC的面积＝三角形ABD的面积×＝12×＝15（平方厘米）。 【点睛】本题主要考查了三角形的高一定时，三角形的面积与底之间关系的灵活应用。 11. 如图，1张桌子可坐4人，2张桌子拼起来可坐6人，3张桌子拼起来可坐8人。像这样10张桌子可坐（ ）人，（ ）张桌子拼起来可坐38人。 【答案】 ①. 22 ②. 18 【解析】 【分析】1张桌子可坐4人，4＝1×2＋2；2张桌子拼起来可坐6人，6＝2×2＋2；3张桌子拼起来可坐8人，8＝3×2＋2……由此可知，坐的人数＝几张桌子就用几×2＋2；桌子数＝（坐的人数－2）÷2。 【详解】10×2＋2 ＝20＋2 ＝22（人） （38－2）÷2 ＝36÷2 ＝18（张） 像这样10张桌子可坐（22）人，（18）张桌子拼起来可坐38人。 12. 把浓度30%和15%的糖水混合，配成浓度为25%的糖水600克，需要浓度30%的糖水（ ）克、浓度15%的糖水（ ）克。 【答案】 ①. 400 ②. 200 【解析】 【分析】先设30%的糖水为克，15%糖水就有（600－）克，根据糖水质量×含糖率＝糖的质量，分别表示出浓度30%、15%和25%的糖水中糖的质量。根据用30%糖水的糖加上15%糖水的糖等于25%糖水的糖，列出方程求解即可。 【详解】解：设30%的糖水为克， 15%糖水就有（600－）克。 600－400＝200（克） 需要浓度30%的糖水400克、浓度15%的糖水200克。 二、细心研读，精确判断。（对的打√，错的打×。共6分） 13. 黄冈某天的最高气温是6℃，最低气温是﹣2℃，温差是4℃。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】以0℃为分界点，气温高于0℃用“﹢”表示，正号可以省略，气温低于0℃用“﹣”表示，6℃与0℃相差6℃，﹣2℃与0℃相差2℃，则6℃与﹣2℃相差（6℃＋2℃），据此解答。 【详解】6℃＋2℃＝8℃ 所以，黄冈某天的最高气温是6℃，最低气温是﹣2℃，温差是8℃，题目说法不正确。 故答案为：× 14. 半圆的周长等于圆周长的一半。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】半圆的周长是圆周长的一半加上直径的长度，可画图进行对比，并由此判断即可。 【详解】半圆的周长如下图所示： 圆周长的一半，如图所示： 所以半圆的周长不等于圆周长的一半，原题说法错误。 故答案为：× 15. 走同一段路程，甲用了10时，乙用了8时，甲、乙的速度之比为5∶4。 （ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把路程看作单位“1”，先分别求出甲和乙的速度，进而写出甲和乙的速度比并化简比。 【解答】解：甲的速度：1÷10 乙的速度：1÷8 甲和乙的速度比：4∶5 所以本题说法错误。 故答案为：×。 【点评】此题关键是先求出甲和乙的速度，进而写出甲和乙的速度比并化简比。 16. 甲数是乙数的，甲数比乙数少20%。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】已知甲数是乙数的，如果把乙数看成是1，则乙数平均分成了5份，取其中的一份就是，也就是0.2，甲数只有乙数的，说明甲数比乙数要少，也就是少0.2，根据小数化百分数的方法，先加上百分号，小数点右移两位，可知少0.2也就是20%，据此判断即可。 【详解】结合分析可知，甲数是乙数的，甲数比乙数少1－＝，＝0.2，也就是20%，，原题说法正确。 故答案为：√ 17. 植树节，六年级同学栽了180棵树，有20棵没有活，后来又补栽了20棵，全部成活。六年级同学今年植树的成活率是100%。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】成活率＝成活的棵数÷栽种的总棵数×100%；第一次栽树180棵，第二次补栽20棵，一共栽树180＋20棵；没有成活的棵数是20，则成活的棵数是180＋20－20棵，代入公式计算即可。 【详解】（180＋20－20）÷（180＋20）×100% ＝180÷200×100% ＝0.9×100% ＝90% 成活率是90%，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题考查成活率的求法，注意成活棵数是两次成活的总和，栽种的棵数也是两次栽种的总和。 18. 把一个圆柱削成一个圆锥，这个圆锥的体积是圆柱体积的。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据题意，把一个圆柱削成一个圆锥，如果削成的圆锥与圆柱等底等高，那么圆锥的体积是圆柱体积的；如果削成的圆锥与圆柱不是等底等高，那么圆锥的体积就不是圆柱体积的；据此判断。 【详解】把一个圆柱削成一个与它等底等高的圆锥，这个圆锥的体积才是圆柱体积的。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】明确等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系是解题的关键。 三、仔细辨析，精准选择。（每题1分，共6分） 19. 要使是假分数，是真分数，应是（ ）。 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 【答案】C 【解析】 【分析】分子比分母小的分数叫真分数，分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫假分数，据此确定的值。 【详解】要使是假分数，是真分数，则7≤＜8，应是7。 故答案为：C 20. 如果女生人数占全班人数的60%，那么男、女生人数的比是（　　）。 A. 2∶5 B. 2∶3 C. 3∶2 D. 5∶2 【答案】B 【解析】 【详解】把全班人数看作单位“1”，则男生人数占全班人数的（1－60%），根据比的意义，即可写出男、女生人数的比，并化成最简整数比。 【解答】解：（1－60%）∶60% ＝40%∶60% ＝2∶3 答：男、女生人数的比是2∶3。 故选：B。 【点评】此题主要考查了比的意义及化简。 21. 在推导圆的面积计算方法时，可以将圆形转化成近似的长方形进行研究，如图，将半径为r的圆形纸片剪拼成近似的长方形后，长方形的周长是（ ）。 A. 2πr＋r B. 2πr＋2r C. πr＋r D. πr＋2r 【答案】B 【解析】 【分析】根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆平均分成若干份（偶数份），沿半径剪开后拼成一个近似长方形，面积不变，这个长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径。据此解答即可。 【详解】长方形的周长＝2πr＋2r 故答案为：B 【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程及应用。 22. 有一个棱长是4厘米的正方体，从它的一个顶点处挖去一个棱长是1厘米的正方体后，剩下物体表面积和原来的表面积相比较，（   ） A. 大了 B. 小了 C. 不变 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【详解】【考点】简单的立方体切拼问题，长方体和正方体的表面积 【解答】解：由图可知，挖去小正方体后，其实剩下的图形的表面积与原正方体的面表积是相等的， 因此，剩下图形的表面积与原来小正方体的表面积大小不变． 故选C． 【分析】根据观察可得：挖去小正方体后，减少三个面，同时又增加三个面，其实剩下的图形的表面积与原正方体的面表积是相等的． 23. 下列说法正确的占（ ）。 ①圆的半径扩大到原来的2倍，面积也扩大到原来的2倍。 ②三角形的面积一定，底和高成反比例。 ③km也可以写成75%km。 ④2200年的2月有29天。 ⑤用12.56dm的铁丝分别围成长方形、正方形、圆，面积最大的是正方形。 A. 20% B. 40% C. 60% D. 80% 【答案】A 【解析】 【分析】①圆的面积＝圆周率×半径的平方，圆的半径扩大到原来的几倍，面积扩大到原来的倍数×倍数； ②两种相关联的量，一种量变化另一种量随着变化，无论怎么变，如果xy＝k（一定），x和y成反比例关系； ③百分数是一种特殊的分数，表示两个数之间的倍比关系，不表示具体的数量，所以后面不带单位名称； ④公历年份是4的倍数的一般都是闰年，但年份是100的倍数时，必须是400的倍数才是闰年。平年2月28天，闰年2月29天； ⑤周长相等的长方形、正方形、圆，圆的面积最大。 确定正确的个数，正确个数÷总个数×100%＝正确的占百分之几。 【详解】①2×2＝4，圆的半径扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的4倍，原说法错误。 ②底×高＝三角形的面积×2，三角形的面积一定，底和高成反比例，说法正确。 ③km是个具体数量，不能用百分数表示，原说法错误。 ④2200÷400＝5……200，2200年是平年，2200年的2月有28天，原说法错误。 ⑤3.14×（12.56÷3.14÷2）2 ＝3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（dm2） （12.56÷4）×（12.56÷4） ＝3.14×3.14 ＝9.8596（dm2） 用12.56dm的铁丝分别围成长方形、正方形、圆，圆的面积12.56dm2，正方形的面积9.8596dm2，长方形的面积更小，面积最大的是圆，原说法错误。 1÷5×100% ＝0.2×100% ＝20% 说法正确的占20%。 故答案为：A 24. 一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面直径和高的比是（ ）。 A. π∶1 B. 2π∶1 C. 1∶1 D. 1∶π 【答案】D 【解析】 【分析】一个圆柱的侧面展开图是正方形，即圆柱的高＝底面周长。圆的周长：C＝πd，据此写出底面直径和高的比，再化简即可。 【详解】底面直径和高的比：d∶πd ＝（d÷d）∶（πd÷d） ＝1∶π 一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面直径和高的比是1∶π。 故答案为：D 四、我会计算。（共25分） 25. 直接写出得数。 ＝ ＝ 6.3÷0.01＝ a＋a＋a＝ 8÷12.5%＝ 0÷＝ ＝ 723÷9≈ 【答案】3；0.8；630；3a； 64；0；；80 【解析】 【详解】略 26. 简便计算。 【答案】1； 1110； ； 【解析】 【分析】（1）根据乘法交换律和结合律，将原式变成，即可简算。 （2）先将原式变成，再根据乘法分配律，将算式变成，即可简算。 （3）先将转化成，将分成3个，再根据加法交换律和结合律，将算式变成，即可简算。 （4）根据乘法交换律，将原式变成，再根据乘法分配律，将算式变成，即可简算。 （5）先将原式变成，再根据乘法分配律，将算式变成，即可简算。 （6）根据，，，，，将原式变成，再化为计算即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝1 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 27. 解方程或比例。 （）＝4 【答案】x＝4.5；x＝40；x＝6 【解析】 【分析】（1）利用等式性质2（等式两边同时乘或除以同一个非零数，等式仍然成立），先两边同时除以，再利用等式性质1（等式两边同时加或减同一个数，等式仍然成立），两边同时减去求解。 （2）根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，将比例转化为方程，再利用等式性质2求解。 （3）依据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，转化为方程，再用等式性质2求解。 【详解】（x＋）＝4 解：（x＋）÷＝4÷ （x＋）×＝4× x＋＝5 x＋－＝5－ x＝4.5或或 16∶x＝75%∶ 解：75%x＝30 0.75x＝30 0.75x÷0.75＝30÷0.75 x＝40 ＝x∶0.9 解：0.3x＝2×0.9 0.3x＝1.8 0.3x÷0.3＝1.8÷0.3 x＝6 五、看图计算。（每小题3分，共12分） 28. 求阴影部分的周长。 【答案】38.84米 【解析】 【分析】看图，左右两个弧拼在一起恰好是一个直径为6米的圆。圆周长＝πd，由此求出圆的周长，再将其加上阴影部分上下两个10米长的线段，即可求出阴影部分的周长。 【详解】3.14×6＋10×2 ＝18.84＋20 ＝38.84（米） 阴影部分的周长为38.84米。 29. 把一根圆柱木料沿底面直径平均锯成两半，求这个半圆柱木料的表面积。 【答案】28.84平方分米 【解析】 【分析】半圆柱的表面积由三部分组成：圆柱侧面积的一半、一个整圆的底面积（因为锯开后，原来的两个半圆底面合成一个整圆）、长方形的面积（长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径）。分别计算这三部分的面积，再相加即是半圆柱的表面积。其中圆柱的侧面积公式S侧＝πdh，圆柱的底面积公式S底＝πr2，长方形的面积公式S＝ab，代入数据计算即可。 【详解】圆柱侧面积的一半： 3.14×2×5÷2＝15.7（平方分米） 底面积（整圆）： 3.14×（2÷2）2 ＝3.14×12 ＝3.14×1 ＝3.14（平方分米） 长方形面积： 2×5＝10（平方分米） 半圆柱表面积： 15.7＋3.14＋10＝28.84（平方分米） 这个半圆柱木料的表面积28.84平方分米。 30. 求下图中阴影部分的面积。 【答案】1.57cm2 【解析】 【分析】三角形内角和180°，将3个阴影部分拼起来刚好是个半圆，根据半圆的面积＝圆周率×半径的平方÷2，列式计算即可。 详解】3.14×12÷2 ＝3.14×1÷2 ＝1.57（cm2） 阴影部分的面积是1.57cm2。 31. 下图中ABCD是一个直角梯形，以AB为轴并将这个直角梯形绕这个轴旋转一周，得到一个旋转体，请计算这个旋转体的体积。 【答案】113.04cm3 【解析】 【分析】得到的旋转体如图，这个旋转体的体积＝圆柱体积＋圆锥体积，圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3，据此列式计算。 【详解】3.14×32×3＋3.14×32×（6－3）÷3 ＝3.14×9×3＋3.14×9×3÷3 ＝84.78＋28.26 ＝113.04（cm3） 这个旋转体的体积是113.04cm3。 六、解决问题。（28分） 32. 一本书现价6.4元，比原价便宜1.6元。这本书是打几折出售的？ 【答案】八折 【解析】 【分析】原价＝现价＋1.6，即可表示百分之几十。 【详解】＝80％ 答：这本书是打八折出售的。 【点睛】本题的关键是求出这本书的原价。 33. 工地上有一个圆锥形沙堆，沙堆的底面周长是18.84米，高是1.5米，用这堆沙在3.14米宽的路面铺2厘米厚，能铺多少米？ 【答案】225米 【解析】 【分析】已知圆锥形沙堆底面周长是18.84米，根据圆的周长公式C＝2πr，可知r＝C÷π÷2，由此求出圆锥的底面半径；再根据圆锥的体积公式V＝πr2h，求出这堆沙子的体积； 把这堆沙铺在路面上，体积不变，形状是长方体，厚相当于长方体的高，根据长方体的长＝体积÷宽÷高，代入数据计算求解。注意单位的换算“1米＝100厘米”。 【详解】18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（米） ×3.14×32×1.5 ＝×314×9×1.5 ＝14.13（立方米） 2厘米＝0.02米 14.13÷3.14÷0.02 ＝4.5÷0.02 ＝225（米） 答：能铺225米。 34. 一个长方形菜地的周长是36米，长与宽的比是5∶4。如果按1∶100的比例尺画出这个长方形菜地的平面图，那么这个平面图的长是多少厘米？ 【答案】10厘米 【解析】 【分析】长方形周长÷2＝长、宽之和，将比前后项看成份数，长、宽之和÷总份数＝一份数，一份数×长的对应份数＝长，据此就是菜地实际的长，再根据图上距离＝实际距离×比例尺，换算出图上的长。 【详解】36÷2÷（5＋4） ＝18÷9 ＝2（米） 2×5＝10（米） 10米＝1000厘米 1000×＝10（厘米） 答：这个平面图的长是10厘米。 35. 张老师要下载20GB的文件到自己的电脑中（GB是表示文件大小的单位），他查了一下自己电脑D盘和E盘的属性，查到以下信息。 D盘的总容量为150GB，还有10%没用。 E盘的总容量为120GB，已用空间占80%。 （1）张老师将文件保存在哪个盘中比较合适？ （2）这个20GB的文件，前5分钟已经下载了20%，照这样的速度，下载这个文件一共需要多少分钟？（用比例解答） 【答案】（1）E盘； （2）25分钟 【解析】 【分析】（1）D盘的剩余容量＝D盘的总容量×10%，把E盘的总容量看作单位“1”，E盘的剩余容量占总容量的（1－80%），E盘的剩余容量＝E盘的总容量×（1－80%），分别求出D盘和E盘的剩余容量，再和20GB比较大小，文件应保存在剩余容量大于20GB的盘中； （2）由题意可知，下载文件的大小∶需要的时间＝文件的下载速度（一定），则下载文件的大小和需要的时间成正比例关系，这个文件的大小∶下载需要的时间＝已经下载的文件大小∶已经下载的时间，据此用比例解答。 【详解】（1）D盘：150×10%＝15（GB） E盘：120×（1－80%） ＝120×0.2 ＝24（GB） 因为15GB＜20GB＜24GB，所以E盘比较合适。 答：张老师将文件保存在E盘中比较合适。 （2）解：设下载这个文件一共需要x分钟。 20∶x＝（20×20%）∶5 20∶x＝4∶5 4x＝20×5 4x＝100 x＝100÷4 x＝25 答：下载这个文件一共需要25分钟。 36. 一辆汽车以每小时40千米的速度从甲地开往乙地，行了全程的20%后，又往前开了1小时，这时未行路程与已行路程的比是3∶2。甲、乙两地相距多少千米？ 【答案】200千米 【解析】 【分析】设甲、乙两地相距x千米，则已行路程是（20%x＋40×1）千米，根据未行路程与已行路程的比是3∶2。可得已行路程与全程的比是2∶（2＋3），根据已行路程∶全程＝2∶（2＋3），列出比例解答即可。 【详解】解：设甲、乙两地相距x千米。 （20%x＋40×1）∶x＝2∶（2＋3） （0.2x＋40）∶x＝2∶5 2x＝5（0.2x＋40） 2x＝x＋200 2x－x ＝x＋200－x x＝200 答：甲、乙两地相距200千米。 【点睛】用比例解决问题只要等号两边的比统一即可。 37. 甲、乙两队合作一项工程，若由甲队单独做20天可完成，若由乙队单独做则需30天完成。甲乙两队合作若干天后，乙队因事被调走，甲队继续工作，已知从开工到结束共用14天，乙队离开了几天？ 【答案】5天 【解析】 【分析】假设出工作总量，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”表示出甲队和乙队的工作效率，从开工到结束共用14天，而且甲队一直在工作，则甲队一共工作了14天，剩下的由乙队工作，工作总量减去甲队14天的工作量得出乙队的工作量，再根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”求出乙队工作的天数，乙队离开的天数＝总天数－乙队工作的天数，据此解答。 【详解】假设工作总量为1。 甲队的工作效率：1÷20＝ 乙队的工作效率：1÷30＝ 乙队工作的天数：（1－×14）÷ ＝（1－）÷ ＝÷ ＝×30 ＝9（天） 乙队离开的天数：14－9＝5（天） 答：乙队离开了5天。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 英山县2025年春小学六年级期末教学质量监测 数学试题 （时间：100分钟，满分100分） 一、认真读题，精心填空。（每空1分，共23分） 1. 一个七位数最高位上是最小的质数，十万位上是最小的合数，千位上是最大的一位数，其余各位上都是0，这个数写作（ ），省略万位后面的尾数约是（ ）万。 2. ＝0.6＝15÷（ ）＝（ ）∶15＝（ ）%。 3. 将48分∶小时化成最简整数比是（ ）。 4. 今年小敏a岁，小琴比她大3岁，那么今年小琴年龄是（ ）岁。5年后，小琴比小敏大（ ）岁。 5. 一个三位小数，用“四舍五入法”保留两位小数是5.20，这个三位小数最大是（ ），最小是（ ）。 6. A＝B＋1，（A，B均为非零的自然数），则A与B的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 7. 16÷5＝3……1，如果被除数和除数同时扩大到原来的100倍，那么商是（ ），余数是（ ）。 8. 把一根长4米的木料锯成同样长的小段，每次锯一段，7次锯完，每段占全长的（ ），每段长（ ）米。 9. 把一个圆柱的高增加1厘米，它的表面积增加50.24平方厘米，这个圆柱体的底面半径是________厘米。 10. 下面图中阴影部分的面积是12平方厘米，BD∶CD＝4∶5，三角形ADC的面积是（ ）平方厘米。 11. 如图，1张桌子可坐4人，2张桌子拼起来可坐6人，3张桌子拼起来可坐8人。像这样10张桌子可坐（ ）人，（ ）张桌子拼起来可坐38人。 12. 把浓度30%和15%的糖水混合，配成浓度为25%的糖水600克，需要浓度30%的糖水（ ）克、浓度15%的糖水（ ）克。 二、细心研读，精确判断。（对的打√，错的打×。共6分） 13. 黄冈某天的最高气温是6℃，最低气温是﹣2℃，温差是4℃。（ ） 14. 半圆的周长等于圆周长的一半。（ ） 15. 走同一段路程，甲用了10时，乙用了8时，甲、乙的速度之比为5∶4。 （ ） 16. 甲数是乙数的，甲数比乙数少20%。（ ） 17. 植树节，六年级同学栽了180棵树，有20棵没有活，后来又补栽了20棵，全部成活。六年级同学今年植树的成活率是100%。（ ） 18. 把一个圆柱削成一个圆锥，这个圆锥的体积是圆柱体积的。（ ） 三、仔细辨析，精准选择。（每题1分，共6分） 19. 要使假分数，是真分数，应是（ ）。 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 20. 如果女生人数占全班人数的60%，那么男、女生人数的比是（　　）。 A. 2∶5 B. 2∶3 C. 3∶2 D. 5∶2 21. 在推导圆的面积计算方法时，可以将圆形转化成近似的长方形进行研究，如图，将半径为r的圆形纸片剪拼成近似的长方形后，长方形的周长是（ ）。 A. 2πr＋r B. 2πr＋2r C. πr＋r D. πr＋2r 22. 有一个棱长是4厘米的正方体，从它的一个顶点处挖去一个棱长是1厘米的正方体后，剩下物体表面积和原来的表面积相比较，（   ） A. 大了 B. 小了 C. 不变 D. 无法确定 23. 下列说法正确的占（ ）。 ①圆的半径扩大到原来的2倍，面积也扩大到原来的2倍。 ②三角形的面积一定，底和高成反比例。 ③km也可以写成75%km。 ④2200年的2月有29天。 ⑤用12.56dm的铁丝分别围成长方形、正方形、圆，面积最大的是正方形。 A. 20% B. 40% C. 60% D. 80% 24. 一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面直径和高的比是（ ）。 A. π∶1 B. 2π∶1 C. 1∶1 D. 1∶π 四、我会计算。（共25分） 25. 直接写出得数。 ＝ ＝ 6.3÷0.01＝ a＋a＋a＝ 8÷125%＝ 0÷＝ ＝ 723÷9≈ 26. 简便计算。 27. 解方程或比例 （）＝4 五、看图计算。（每小题3分，共12分） 28. 求阴影部分的周长。 29. 把一根圆柱木料沿底面直径平均锯成两半，求这个半圆柱木料的表面积。 30. 求下图中阴影部分的面积。 31. 下图中ABCD是一个直角梯形，以AB为轴并将这个直角梯形绕这个轴旋转一周，得到一个旋转体，请计算这个旋转体的体积。 六、解决问题。（28分） 32. 一本书现价6.4元，比原价便宜1.6元。这本书是打几折出售的？ 33. 工地上有一个圆锥形沙堆，沙堆的底面周长是18.84米，高是1.5米，用这堆沙在3.14米宽的路面铺2厘米厚，能铺多少米？ 34. 一个长方形菜地的周长是36米，长与宽的比是5∶4。如果按1∶100的比例尺画出这个长方形菜地的平面图，那么这个平面图的长是多少厘米？ 35. 张老师要下载20GB的文件到自己的电脑中（GB是表示文件大小的单位），他查了一下自己电脑D盘和E盘的属性，查到以下信息。 D盘总容量为150GB，还有10%没用。 E盘的总容量为120GB，已用空间占80%。 （1）张老师将文件保存在哪个盘中比较合适？ （2）这个20GB的文件，前5分钟已经下载了20%，照这样的速度，下载这个文件一共需要多少分钟？（用比例解答） 36. 一辆汽车以每小时40千米速度从甲地开往乙地，行了全程的20%后，又往前开了1小时，这时未行路程与已行路程的比是3∶2。甲、乙两地相距多少千米？ 37. 甲、乙两队合作一项工程，若由甲队单独做20天可完成，若由乙队单独做则需30天完成。甲乙两队合作若干天后，乙队因事被调走，甲队继续工作，已知从开工到结束共用14天，乙队离开了几天？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$