第47讲 行程问题-追及-【小学数学新思维】三年级全国通用版

208 小学数学新思维  三年级 5. 甲 15 分钟走的路程是 80×15=1200（米）。甲 15 分钟走的路程，乙用了 20 分钟，所以 乙的速度是 1200÷20=60（米 / 分钟）。 【第 46 讲随堂练习】 1.时间=路程和÷速度和=80÷（19+21）=2（小时），2小时后两人相遇。甲骑行了 2小时， 距离 A 地 19×2= 38（千米）。 2. 速度和 = 路程和 ÷ 时间 = 360÷3=120（千米 / 小时），乙车的速度是 120-50=70（千米 / 小时）。 3. 从出发 2 小时到出发 3 小时，两车行驶了 150 千米，速度和为 150÷（3-2）=150（千米 / 小时），乙车的速度是 150-80=70（千米 / 小时）。 4. 由相距 80 千米到相距 380 千米，行驶的路程和是 380-80=300（千米），两车的速度和 是 60+40=100（千米 / 小时），需要 300÷100=3（小时），经过 3 小时它们相距 380 千米。 5. 甲车先行驶 44×2=88（千米），此时两车相距 488-88=400（千米），两车的速度和是 44+56=100（千米 / 小时），乙出发 400÷100=4（小时）后两车相遇。 【第 47 讲随堂练习】 1. 甲 4 小时走了 4×4=16（千米），此时两人相距 16 千米。乙、甲的速度差为 12-4=8（千 米 / 小时），乙追上甲需要 16÷8=2（小时）。 2. 老张 2 小时的行程是 15×2=30（千米），此时两人相距 30 千米。老王 3 小时追上老张， 两人的速度差是 30÷3=10（千米 / 小时），老王骑车的速度是 15+10=25（千米 / 小时）。 3. 若乙不停，当甲到达 B 地时，乙在甲前面 15×2=30（千米）。两人的速度差是 15-9=6 （千米 / 小时），行驶时间是 30÷6=5（小时）。A、B 两地相距 9×5=45（千米）。 4. 相遇时甲比乙多骑行了 3+3=6（千米），甲每小时比乙多骑行 20-18=2（千米），骑行时 间是 6÷2=3（小时）。A、B 两地相距（20+18）×3=114（千米）。 5. 若甲车不修车，就会超过乙车 90×2=180（千米），甲每小时比乙多行 90-60=30（千米）， 乙到 B 地用时 180÷30=6（小时）。A、B 两地相距 60×6=360（千米）。 【第 48 讲随堂练习】 1.（1）可以平移成一个正方形，边长是 13 米，周长是 13×4=52（米）。 （2）可以平移成一个正方形，边长是 15 米，周长是 15×4=60（米）。 2.（1）可以平移成长 60 厘米、宽 40 厘米的长方形，还有 2 条长 30 厘米的线段，所以图 形的周长是（60+40）×2+30+30=260（厘米）。 158 小学数学新思维  三年级 第 47 讲  行程问题——追及 【例题精讲】 【例题 1】甲、乙两人分别从 A 村和 B 村同时向东而行，甲骑自行 车每小时骑行 14 千米，乙步行每小时走 5 千米，2 小时后甲追上乙。求 A、 B 两村的距离。 【解析】一开始甲、乙两人之间的距离就是 A、B 两村的距离，等甲 追上乙时，甲比乙多走的路程就是 A、B 两村的距离。甲每小时比乙多走 14-5=9（千米），2 小时就多走 9×2=18（千米），即 A、B 两村的距离为 18 千米。 【例题 2】甲、乙两人由 A 地到 B 地，甲每分钟走 50 米，乙每 分钟走 45 米，乙比甲早出发 4 分钟，二人同时到达 B 地。A 地到 B 地的 距离是多少米？ 【解析】乙早出发 4 分钟，先走了 45×4=180（米），此时相当于甲去 追乙。甲每分钟比乙多走 50-45=5（米），要想多走 180 米，行走的时间是 180÷5=36（分钟），所以 A 地到 B 地的距离是 50×36=1800（米）。 【例题 3】甲、乙两人同时骑自行车从 A 村出发去 B 村。甲每小 时骑行 9 千米，乙每小时骑行 12 千米。乙到 B 村时，甲还距 B 村 12 千米。 A、B 两村相距多少千米？ 159 【解析】乙比甲多行 12 千米，每小时多行 12-9=3（千米），12 千米 需要 12÷3=4（小时）。所以 A、B 两村相距 12×4=48（千米）。 【例题 4】甲、乙两人分别从 A、B 两地同时步行，相向而行。甲 每小时走 6 千米，乙每小时走 4 千米。两人相遇的地点距离 A、B 两地的 中点 3 千米。A、B 两地相距多少千米？ 【解 析】 相 遇 时 甲 比 乙 多 走 了 3+3=6（千 米），甲 每 小 时 比 乙 多 走 6-4=2（千米），相遇时用了 6÷2=3（小时），每小时两人一共走 6+4=10 （千米），所以 A、B 两地相距 10×3=30（千米）。 【例题 5】甲、乙两车同时从 A 地出发去 B 地，甲车每小时行驶 80 千米，乙车每小时行驶 60 千米。途中，甲车因故障修车用了 2 小时， 结果甲、乙两车同时到达 B 地。A、B 两地相距多少千米？ 【解析】假设甲车没有故障，当乙到 B 地时，甲已经超过 B 地 80×2=  160（千米）。甲每小时比乙多行驶 80-60=20（千米），160 千米的路程差， 需要 160÷20=8（小时）。所以 A、B 两地相距 60×8=480（千米）。 第 47 讲  行程问题——追及 160 小学数学新思维  三年级 【随堂练习】 1. 甲以每小时 4 千米的速度步行去某地，4 小时后，乙骑自行车从同 一地点出发去追甲。乙每小时骑行 12 千米，几小时可以追上甲？ 2. 老王和老张骑自行车从甲地到乙地开会，老张每小时骑行 15 千米， 他出发 2 小时后，老王才出发，老王用了 3 小时追上老张。求老王骑车 的速度。 3. 甲、乙两人骑自行车同时从 A 地出发去 B 地，甲每小时骑行 9 千米， 乙每小时骑行 15 千米。当甲到 B 地时，乙已经在 B 地等了 2 小时。A、B 两地相距多少千米？ 4. 甲、乙两人分别从 A、B 两地同时骑车出发，相向而行。甲每小时 骑行 20 千米，乙每小时骑行 18 千米。两人相遇的地点距 A、B 两地中点 3 千米。A、B 两地相距多少千米？ 5. 甲、乙两车同时从 A 地出发去 B 地，甲车每小时行驶 90 千米，乙 车每小时行驶 60 千米。途中，甲车因故障修车用了 2 小时，结果甲、乙 两车同时到达 B 地。A、B 两地间相距多少千米？