第25讲 盈亏问题(2)-【小学数学新思维】三年级全国通用版

85 第 25 讲  盈亏问题（2） 【例题精讲】 【例题 1】学生乘车去春游，如果每辆车坐 60 人，则有 15 人上 不了车；如果每辆车多坐 5 人，恰好多出 1 辆车。一共有几辆车？有多 少名学生？ 【解析】第一次分配，15人上不了车，意思是多出15人；第二次分配， 每辆车坐 60+5=65（人），多出 1 辆车，就少坐了 65 人，要保证每辆车 坐 65 人，需要补 65 人。车有（15+65）÷5=16（辆），学生有 16×60+15=  975（名）。 【例题 2】学校为新生分配宿舍，如果每个房间住 3 人，则有 23 人没宿舍；如果每个房间住 5 人，则会空出 3 个房间。宿舍有多少间？ 新生有多少人？ 【解析】每个房间住5人，则空出3个房间，相当于少了5×3=15（人）。 由每个房间住 3 人到每个房间住 5 人，每个房间再分 5-3=2（人），第二 次一共分了 23+15=38（人）。宿舍有 38÷2=19（间），新生有 3×19+23=  80（人）。 第 25 讲  盈亏问题（2） 86 小学数学新思维  三年级 【例题 3】三（1）班一些同学参加植树，如果每人种 5 棵，则还 剩下 3棵；如果其中两人各种 4棵，其他人各种 6棵，则正好种完。三（1） 班参加植树的有多少人？一共有多少棵树？ 【解析】第二种分法不是平均分，要转化成平均分：让种 4 棵的两人和 其他人一样种 6 棵，就转化成了平均分，此时少了（6-4）×2=4（棵）。由 每人分 5 棵到每人分 6 棵，相当于每人再分 6-5=1（棵），再次分配了 3+4=7（棵）。三（1）班参加植树的有 7÷（6-5） =7（人），树有 5×7+3=  38（棵）。 【例题 4】体育队将一些羽毛球分给若干个人，若每人分 5 个，则 还多 10 个；如果人数增加到原来的 2 倍，每人分 3 个羽毛球，则还缺 8 个。 一共有多少个羽毛球？ 【解析】人数增加到原来的 2 倍转化成人数和原来一样，需要赶走 1 倍的人，把每人手里的 3 个羽毛球分给其他人，相当于每人分 3+3=6 （个）， 还 少 8 个。 由 每 人 分 5 个 到 每 人 分 6 个， 每 人 再 次 分 6-5=1 （个），一共分了 10+8=18（个）。一共有 18÷（6-5） =18（人），羽毛球有 5×18+10=100（个）。 87 【随堂练习】 1. 若干个学生去划船，如果每条船坐 4 人，则有 5 人没船坐；如果每 条船坐 5 人，则恰好多出 1 条船。那么有多少名学生？有多少条船？ 2. 学校为新生分配宿舍，如果每个房间住 3 人，则有 22 人没宿舍； 如果每个房间住 5 人，则会空出 2 个房间。那么宿舍有多少间？新生有多 少人？ 3. 有一些练习本要发给学生，如果其中 2 名学生各分 6 本，其他人各 分 4 本，则还剩 2 本；如果每人分 6 本，则少 16 本。有多少名学生？有 多少本练习本？ 4. 有一些糖分给小朋友们，如果每人分 5 块，则多 10 块；如果人数 增加到原来的 2 倍，每人分 3 块，则少 2 块。这些糖一共有多少块？有几 个小朋友？ 第 25 讲  盈亏问题（2） 200 小学数学新思维  三年级 2. 全家有 12÷（8-6）=6（人），苹果有 6×6+12=48（个）。 3. 这个小组有（12+4）÷（8-4）=4（人），树苗有 4×4+12=28（棵）。 4. 小朋友有 20÷（5-3）=10（个），苹果有 3×10=30（个）。 5. 小朋友有（24-12）÷（9-6）=4（个），糖有 6×4-12=12（块）。 【第 25 讲随堂练习】 1. 5 人没船坐，意思就是多 5 人； 恰好多出 1 条船，意思是每条船都坐 5 人，还少 5 人。 船有（5+5）÷（5-4）=10（条），同学有 4×10+5=45（名）。 2. 空出 2 个房间，意思是每个房间都住 5 人，还少 5×2=10（人）。宿舍有（22+10）÷（5-3）=  16（间），新生有 3×16+22=70（人）。 3. 转化成平均分，每人分 4 本，则多出（6-4）×2+2=6（本）。学生有（6+16）÷（6-4）=  11（名），练习本有 4×11+6=50（本）。 4. 人数增加到原来的 2 倍，转化成每人分 3×2=6（块），少 2 块。小朋友有（10+2）÷ （6-5）=12（个），糖有 5×12+10=70（块）。 【第 26 讲随堂练习】 1.“数”“学”“趣”“味”“题”5 个字为一个周期。101÷5=20……1，第 101 个字也就是 第 21 个周期的第 1 个字，即“数”字。 2. ○△△£££6 个图形为一个周期。50÷6=8……2，第 50 个图形也就是第 9 个周期的第 2 个图形，即△。 3. 白、红、黄、绿 4 个灯为一个周期。73÷4=18……1，第 73 盏灯也就是第 19 个周期的 第 1 盏灯，即白灯。第 5 盏黄灯前有 4 盏黄灯，也就是有 4 个周期，第 5 个周期有 2 盏，一共 有 4×4+2=18（盏）。 4. 2、9、4、7、3、6 这 6 个数为一个周期。40÷6=6……4，第 40 个数字也就是第 7 个 周期的第 4 个数字，即 7。每个周期的和为 2+9+4+7+3+6=31，前 40 个数的和为 31×6+2+9+  4+7=208。 5. 女生、男生、男生为一个周期。36÷3=12，一个周期里有 2 名男生，一共有 2×12=24 （名）男生。 【第 27 讲随堂练习】 1. 将周一、周二、周三、周四、周五、周六、周日作为一个周期。28÷7=4，10 月 28 日也 就是第 4 个周期的最后一天，即周日。