第22讲 间隔问题(1)-【小学数学新思维】三年级全国通用版

199 随堂练习参考答案 2. 根据年龄差不变，两人今年也是差 28 岁。儿子今年 28÷（8-1）=4（岁），爸爸今年 4×8=32（岁）。 3. 爸爸与妈妈相差 5+3=8（岁）。妈妈今年（68-8）÷2=30（岁），爸爸今年 68-30=38（岁）。 4. 根据年龄轴可知，乙比甲大 9+3=12（岁）。甲今年（12+3）÷（4-1）=5（岁），乙今年 5+12=17（岁）。 5. 宋老师与小芳的年龄差是（43-1）÷3=14（岁）。小芳今年 1+14=15（岁），宋老师今年 15+14=29（岁）。 【第 22 讲随堂练习】 1. 从 1 层走到 3 层，间隔数是 2，每个间隔需要 30÷（3-1）=15（秒）。从 1 层到 10 层， 间隔数是 9，需要 15×（10-1）=135（秒）。 2. 爸爸走到 3 楼，间隔数是 2，同样的时间，小华走的间隔数是 4，即爸爸走 2 个间隔 的时间等于小华走 4 个间隔的时间。爸爸走到 5 楼，间隔数是 4，此时小华走的间隔数是 4÷2×4=8，小华走到了 8+1=9（楼）。 3. 敲 6 下，间隔数是 5，10÷5=2（秒），即每隔 2 秒敲 1 下。敲 12 下，间隔数是 12-1=11， 2×11=22（秒），所以需要 22 秒。 4. 每次锯的时间是 18÷（7-1）=3（分钟）。36 分钟锯了 36÷3=12（次），锯了 12+1=13（段）。 5. 一共有 19+1=20（人），间隔数是 20-1=19，这列队伍长 1×19=19（米）。 【第 23 讲随堂练习】 1. 第一班车到第六班车之间有 5 个间隔，间隔的时间是 5×8=40（分钟）。6 点 14 分加 40 分钟是 6 点 54 分。 2. 锯 成 3 段 需 要 锯 3-1=2（次），锯 一 次 用 时 6÷2=3（分 钟）。12 分 钟 可 以 锯 12÷3=4 （次），一共可以锯成 4+1=5（段）。 3. 折好 9 只纸青蛙，中间休息了 9÷3-1=2（次）。一共花费的时间是 2×9+2×3=24（分 钟），10 时 30 分加 24 分钟是 10 时 54 分。 4. 每边的间隔数是 80÷5=16，每边要栽 16+1=17（棵），一共要栽 17×2=34（棵）。 5. 一路纵队有 46÷2=23（人），间隔数是 23-1=22，一支队伍长 22×1=22（米）。 【第 24 讲随堂练习】 1. 小猴子有（9-2）÷（11-10）=7（只），桃有 10×7+9=79（个）。 75 第 22 讲  间隔问题（1） 【知识要点】 间隔问题通常有爬楼问题、敲钟问题、锯木头问题、植树问题等。同 学们要数形结合，找到它们的间隔规律。 1. 爬楼问题：楼层数 - 1= 间隔数。 2. 敲钟问题：敲的次数 - 1= 间隔数。 3. 锯木头问题：锯的段数 - 1= 锯的次数。 4. 植树问题：注意两端是否植树。 间隔问题 爬楼问题 敲钟问题 锯木头问题 植树问题 两端植树 一端植树 两端都不植树 敲的次数与间隔数的关系 敲的次数 -1= 间隔数 锯的段数与锯的次数的关系 锯的段数 -1= 锯的次数 楼层数与间隔数的关系 楼层数 -1= 间隔数 第 22 讲  间隔问题（1） 76 小学数学新思维  三年级 【例题精讲】 【例题 1】丽丽家在 4 楼，相邻的两层楼之间有 18 级台阶。丽丽 回家要走多少级台阶？ 【解析】丽丽家在 4 楼，中间的间隔数是 4-1=3，每个间隔有 18 级台 阶，所以一共要走 18×3=54（级）台阶。 【例题 2】工人叔叔锯木头，将一根木头锯成 2 段要用 4 分钟。如 果要将同样的木头锯成 8 段，要多少分钟？ 【解析】锯成2段，需要锯1次，用时4÷（2-1） =4（分钟）。锯成8段， 需要锯 7 次，用时 4×（8-1） =28（分钟）。 【例题 3】甲、乙两人比赛爬楼梯，甲跑到 5 楼时，乙恰好跑到 3 楼。照这样计算，甲跑到 17 楼时，乙跑到了几楼？ 【解析】甲跑到 5 楼时，乙跑到 3 楼，意思是甲跑 4 个间隔的时间等 于乙跑 2 个间隔的时间。当甲跑到 17 楼时，跑了 16 个间隔的时间，等于 乙跑 8 个间隔的时间，也就是乙跑到 9 楼。 77 【例题 4】三年级 120 名同学排成 4 路纵队，排了许多排。现在知 道相邻两排之间的相隔是 1 米，那每支队伍长多少米？ 【解析】一路纵队有 120÷4=30（人），有 30-1=29（个）间隔。1×29=  29（米），所以每支队伍长 29 米。 【例题 5】一根木料长 21 米，把它锯成 3 米长的小段，每锯一段 用 6 分钟，一共用了多少分钟？ 【解析】21÷3=7（段），也就是需要锯 7-1=6（次），锯一次需要 6 分 钟，所以一共用了 6×6=36（分钟）。 【例题 6】时钟在3点钟时敲3下，6秒钟敲完。那10点钟敲10下， 多少秒可以敲完？ 【解析】敲 3 下，中间的间隔数是 3-1=2，6÷2=3（秒），即每隔 3 秒 敲钟1下。现在敲10下，也就是间隔10-1=9（次），共需要3×9=27（秒）。 【随堂练习】 1. 有一幢 10 层的大楼，由于停电，电梯停开。某人从 1 层走到 3 层 需要 30 秒，照这样的速度走，他从 1 层走到 10 层需要多少秒？ 第 22 讲  间隔问题（1） 78 小学数学新思维  三年级 2. 爸爸和小华比赛爬楼梯，爸爸走到 3 楼时，小华走到了 5 楼。以同 样的速度走，爸爸走到 5 楼时，小华走到了几楼？ 3. 时钟在 6 点钟时敲 6 下，10 秒钟敲完。那 12 点钟敲 12 下，需要 几秒？ 4. 张师傅用 18 分钟把一根木头锯成了 7 段，如果他锯了 36 分钟，那 么这根木头可以被锯成几段？ 5. 19 名同学排成一列，前后两人之间都保持 1 米的距离。徐老师站 在队尾，和前边的同学也保持 1 米的距离。这列队伍从排头到排尾长多 少米？