第21讲 年龄问题(2)-【小学数学新思维】三年级全国通用版

72 小学数学新思维  三年级 第 21 讲  年龄问题（2） 【例题精讲】 【例题 1】3 年前，妈妈和贝贝的年龄和是 44 岁。今年，妈妈的年 龄是贝贝的 4 倍还多 5 岁。两人今年各多少岁？ 【解析】今年，两人的年龄和是 44+3+3=50（岁）。把今年贝贝的年 龄看作 1 份，妈妈的年龄是 4 份多 5 岁，贝贝今年（50-5）÷（1+4） =9 （岁），妈妈今年 50-9=41（岁）。 【例题 2】今年，妈妈比佳佳大 26 岁。3 年前，妈妈的年龄是佳 佳的 7 倍多 2 岁。妈妈和佳佳今年各多少岁？ 【解析】根据“年龄差不变”，3 年前妈妈还是比佳佳大 26 岁。把佳佳 的年龄看作 1 份，妈妈的就是 7 份还多 2 岁，3 年前佳佳（26-2）÷（7-1） =  4（岁），今年佳佳 4+3=7（岁），妈妈 7+26=33（岁）。 【例题 3】大牛和二牛今年的年龄和为 31 岁，二牛 3 年后的年龄 等于大牛 2 年前的年龄。两人今年各多少岁？ 【解析】年龄问题，要学会画年龄轴。由年龄轴可知，大牛比二牛大 2+3=5（岁），今年两人的年龄和是31岁，所以今年二牛（31-5）÷2=13（岁）， 大牛 13+5=18（岁）。 73 【例题 4】爸爸 15 年前的年龄与儿子 12 年后的年龄相等，当爸爸 的年龄是儿子的 4 倍时，爸爸多少岁？ 【解析】画年龄轴。由年龄轴可知，爸爸比儿子大 15+12=27（岁）。当 两人的年龄是 4 倍关系时，把儿子的年龄看作 1 份，爸爸的年龄看作 4 份， 1 份对应的是 27÷（4-1） =9（岁）。所以爸爸的年龄是 9+27=36（岁）。 【例题 5】学生问老师多少岁，老师说：“当我像你这么大时，你 刚 3 岁；当你像我这么大时，我已经 39 岁了。”求老师与学生的年龄。 【解析】老师减少的年龄等于学生减少的年龄，学生增加的年龄等于 老师增加的年龄。根据题意可知，减少的年龄和增加的年龄是一样的，所 以对应增加的年龄是（39-3）÷3=12（岁）。学生的年龄是 3+12=15（岁）， 老师的年龄是 15+12=27（岁）。 【随堂练习】 1. 5 年前，母女两人的年龄和为 38 岁。今年，妈妈的年龄是女儿的 3 倍多 4 岁。母女二人今年各多少岁？ 2. 今年，爸爸的年龄是儿子的 8 倍。再过 6 年，爸爸比儿子大 28 岁。 爸爸和儿子今年各多少岁？ 第 21 讲  年龄问题（2） 74 小学数学新思维  三年级 3. 爸爸、妈妈今年的年龄和为 68 岁，妈妈 5 年后的年龄和爸爸 3 年 前的年龄相等。爸爸、妈妈今年各多少岁？ 4. 乙今年的年龄比甲的年龄的 4 倍少 3 岁，甲 3 年后的年龄等于乙 9 年前的年龄。甲、乙今年各多少岁？ 5. 一天，宋老师对小芳说：“我像你这么大时，你才 1 岁。”小芳说： “我长到您这么大时，您已经 43 岁了。”小芳和宋老师今年各多少岁？ 198 小学数学新思维  三年级 4. 减下同样长的一段后，两条彩带的长度差不变，后来两条彩带还是相差 21-13=8（米）。 后来短的剩下 8÷（3-1）=4（米），剪下的长度是 13-4=9（米）。 5. 画线段图（图略）。大米有（3900-100）÷（2-1）=3800（千克），面粉有 3800+3900=  7700（千克）。 【第 19 讲随堂练习】 1. 拿走 6 本后，第二层比第一层多 12+6=18（本），第一层剩 18÷（4-1）=6（本）。第一层 原来有 6+6=12（本），第二层原来有 12+12=24（本）。 2. 原来乙桶比甲桶重 8+8=16（千克）。倒入乙桶 12 千克后，乙桶比甲桶重 12+12+16=40 （千克），此时甲桶重 40÷（5-1）=10（千克）。甲桶原来有 10+12=22（千克），乙桶原来有 22+  16=38（千克）。 3. 画线段图（图略）。根据线段图可知，甲比乙多 30-6=24（元），这 24 元对应的就是多 出的 3 倍，每 1 份是 24÷（4-1）=8（元）。甲原来有 8×4=32（元）。 4. 乙筐比甲筐多卖了 20-8=12（千克）。将后来乙筐的重量看作 1 份，甲筐就是 3 份，后 来乙筐重 12÷（3-1）=6（千克）。原来乙筐重 6+20=26（千克），两筐苹果原来各有 26 千克。 5.由题意可知，原来甲桶比乙桶多 15+15=30（千克）。原来乙桶有 30÷（4-1）=10（千克）， 甲桶有 10×4=40（千克）。 【第 20 讲随堂练习】 1. 5 年前，孙子 14-5=9（岁），爷爷 9×7=63（岁）。爷爷今年 63+5=68（岁）。 2. 两 人 增 加 的 岁 数 和 是 41-8-13=20（岁），每 人 增 加 的 岁 数 是 20÷2=10（岁）。小 燕 8+10=18（岁），小冬 13+10=23（岁）。 3.爸爸今年 16×2=32（岁），两人的年龄差是 32-2=30（岁）。当爸爸的年龄是儿子的 7倍时， 儿子的年龄是 30÷（7-1）=5（岁）。经过了 5-2=3（年），即 3 年后爸爸的年龄是儿子的 7 倍。 4. 5 年 前 两 人 的 年 龄 和 是 44-5×2-5×2=24（岁），5 年 前 小 红 的 年 龄 是 24÷（3+1）=6 （岁）。小明今年 6×3+5=23（岁）。 5. 两人的年龄差是 45-13=32（岁），若干年前还是相差 32 岁。当时儿子 32÷（5-1）=8 岁， 13-8=5（年），所以是 5 年前。 【第 21 讲随堂练习】 1. 今年两人的年龄和是 38+5+5=48（岁）。女儿今年（48-4）÷（1+3）=11（岁），妈妈今年 48-11=37（岁）。 199 随堂练习参考答案 2. 根据年龄差不变，两人今年也是差 28 岁。儿子今年 28÷（8-1）=4（岁），爸爸今年 4×8=32（岁）。 3. 爸爸与妈妈相差 5+3=8（岁）。妈妈今年（68-8）÷2=30（岁），爸爸今年 68-30=38（岁）。 4. 根据年龄轴可知，乙比甲大 9+3=12（岁）。甲今年（12+3）÷（4-1）=5（岁），乙今年 5+12=17（岁）。 5. 宋老师与小芳的年龄差是（43-1）÷3=14（岁）。小芳今年 1+14=15（岁），宋老师今年 15+14=29（岁）。 【第 22 讲随堂练习】 1. 从 1 层走到 3 层，间隔数是 2，每个间隔需要 30÷（3-1）=15（秒）。从 1 层到 10 层， 间隔数是 9，需要 15×（10-1）=135（秒）。 2. 爸爸走到 3 楼，间隔数是 2，同样的时间，小华走的间隔数是 4，即爸爸走 2 个间隔 的时间等于小华走 4 个间隔的时间。爸爸走到 5 楼，间隔数是 4，此时小华走的间隔数是 4÷2×4=8，小华走到了 8+1=9（楼）。 3. 敲 6 下，间隔数是 5，10÷5=2（秒），即每隔 2 秒敲 1 下。敲 12 下，间隔数是 12-1=11， 2×11=22（秒），所以需要 22 秒。 4. 每次锯的时间是 18÷（7-1）=3（分钟）。36 分钟锯了 36÷3=12（次），锯了 12+1=13（段）。 5. 一共有 19+1=20（人），间隔数是 20-1=19，这列队伍长 1×19=19（米）。 【第 23 讲随堂练习】 1. 第一班车到第六班车之间有 5 个间隔，间隔的时间是 5×8=40（分钟）。6 点 14 分加 40 分钟是 6 点 54 分。 2. 锯 成 3 段 需 要 锯 3-1=2（次），锯 一 次 用 时 6÷2=3（分 钟）。12 分 钟 可 以 锯 12÷3=4 （次），一共可以锯成 4+1=5（段）。 3. 折好 9 只纸青蛙，中间休息了 9÷3-1=2（次）。一共花费的时间是 2×9+2×3=24（分 钟），10 时 30 分加 24 分钟是 10 时 54 分。 4. 每边的间隔数是 80÷5=16，每边要栽 16+1=17（棵），一共要栽 17×2=34（棵）。 5. 一路纵队有 46÷2=23（人），间隔数是 23-1=22，一支队伍长 22×1=22（米）。 【第 24 讲随堂练习】 1. 小猴子有（9-2）÷（11-10）=7（只），桃有 10×7+9=79（个）。