第12讲 等差数列(1)-【小学数学新思维】三年级全国通用版

45 第 12 讲  等差数列（1） 【知识要点】 1.如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个数， 这个数列就叫作等差数列。 2. 数列中的数称为项，第一个数叫首项，第二个数叫第二项……最后 一个数叫末项。 3. 后一项与前一项的差叫公差。 4. 等差数列的求和公式：（首项 + 末项）× 项数÷2。 【例题精讲】 【例题 1】如下数列：1、2、3、4、5、6、…、47、48、49。这个 数列的首项是（      ），末项是（       ），公差是（      ），项数是（      ），各 项之和是（       ）。 【例题 2】计算。 （1）1+3+5+7+9+…+995+997+9-9+9 （2）2+4+6+8+…+96+98+100 第 12 讲  等差数列（1） 46 小学数学新思维  三年级 【例题 3】计算下列数列的和。 （1）3、7、11、15、19、23、27、31、35。 （2）1、5、9、13、17、…、73、77、81。 【例题 4】计算。 1+2+3+4+5+…+98+99+100+99+98+…+5+4+3+2+1 【例题 5】计算。 1000-1-3-5-7-9-…-25-27-29 【随堂练习】 1. 如下数列：1、2、3、4、5、6、…、97、98、99。这个数列的首项 是（     ），末项是（      ），公差是（      ），项数是（      ），各项之和 是（       ）。 47 2. 计算下面数列的和。 （1）1、2、3、4、5、…、99、100。 （2）1、3、5、7、9、…、97、99。 3. 计算下面数列的和。 （1）13、17、21、25、29、33、37、41。 （2）5、8、11、14、…、59、62、65。 4. 计算。 （1）1+2+3+4+5+…+48+49+50+49+48+…+5+4+3+2+1 （2）2000-2-4-6-8-…-46-48-50 第 12 讲  等差数列（1） 随堂练习参考答案 【第10讲随堂练习】 1.91+999=1090,1090-999=91 379+624=1003,1003-995=8 2.11×92=1012 34×56=1904 3.285×35=9975 1279×76=97204 4.741÷9=82…3 262÷4=65…2 5.960÷7=137…1 1007÷9=111…8 【第11讲随堂练习】 1.(1)13 (2)3725 (3)2431 (4)2549 (5)81243(6)120 (7)63 2.(1)611 (2)79(3)17 (4)4055 3.(1)123322 (2)21 (3)29(4)4,16,64 4.16 5.24108 【第12讲随堂练习】 1.1991994950 2.(1)1+2+3+4+5+…+99+100 (2)1+3+5+7+9+…+97+99 =(1+100)×100÷2 =(1+99)×50÷2 =101×100÷2 =100×50÷2 =5050 =2500 3.（1)13+17+21+25+29+33+37+41 (2)5+8+11+14++59+62+65 =(13+41)×8÷2 =(5+65)×21÷2 =54×8÷2 =70×21÷2 =216 =735 4.(1）1+2+3+4+5+…+48+49+50+49+48++5+4+3+2+1 =(1+49)×49+50 =2500 (2)2000-2-4-6-8--46-48-50 =2000-(2+4+6+8++46+48+50) =2000-(2+50)×25÷2 =2000-52×25÷2 =2000-650 =1350 195