第30讲 用线段图解决问题-【小学数学新思维】二年级全国通用版

106 小学数学新思维  二年级 第 30 讲  用线段图解决问题 【知识要点】 1. 学会画线段图。 2. 能够理解“移多补少”。 【例题精讲】 例题 1 小明买 1 个文具盒，还剩 11 元；买 2 个文具盒，还剩 2 元，小明原来有多少钱？ 【解析】买 1 个文具盒后，剩下的 11 元，就相当于 1 个文具盒的价格 +2 元，1 个文具盒的价格就是 11-2=9（元），小明原来有 9+11=20（元）。 例题 2 八戒去超市买西瓜，买 1 个西瓜还剩 8 元，如果买 2 个 西瓜，就差 4 元。八戒原来有多少钱？ 【解析】买 1 个西瓜后，剩下 8 元，再补上 4 元，就能买另一个西瓜， 所以一个西瓜是 8+4=12（元），八戒原来有 12+8=20（元）。 107 例题 3 灰太狼带着小灰狼去买书包，用灰太狼的钱买书包，还 少 40 元；用小灰狼的钱买书包，就少 30 元；用两人的钱合起来买书包， 还少 10 元。原来两人各有多少钱？ 【解析】两人的钱合起来买，少 10 元。根据线段图可知，灰太狼的钱 +10 元 =30（元），原来灰太狼有 30-10=20（元），书包是 20+40=60（元）， 原来小灰狼有 60-30=30（元）。 例题 4 姐姐和弟弟都有一些糖果，姐姐送给弟弟 5 颗后，姐姐 比弟弟还多 3 颗，原来姐姐比弟弟多几颗糖果？ 【解析】根据线段图可知，姐姐给弟弟 5 颗后，比弟弟还多 3 颗，原 来姐姐比弟弟多 5+3+5=13（颗）。 例题 5 甲、乙两筐西瓜各 28 个，从甲筐中取几个放入乙筐中 后，乙筐就比甲筐多 10 个，甲筐现在有多少个西瓜？ 【解析】思路一：给来给去和不变，现在一共还是 28+28=56（个），现 在甲筐有（56-10）÷2=23（个）。思路二：原来是相等的，把乙筐比甲筐多 的 10 个西瓜拿出来，乙筐跟甲筐相等，10 个各分 5 个，还是相等，所以甲 筐给乙筐 5 个，甲筐现在有 28-5=23（个）。 第 30 讲  用线段图解决问题 108 小学数学新思维  二年级 例题 6 已知等式： ÷5= -28。 里填入相同的数， 里应 该填几？ 【解析】 ÷5，画图时，把   画相等 5 段，1 段等于  ÷5，所以 28 就相当于 4 段，1 段就是 28÷4=7，  就是 7×5=35。 【随堂练习 30】 一、应用题。 1. 八戒去买西瓜，买一个西瓜还剩 15 元，如果买 2 个西瓜还剩 3 元。 八戒原来有多少钱？ 2. 小明去买篮球，买 1 个剩 11 元，如果买 2 个就差 24 元。小明原来 有多少钱？ 109 3. 大牛与二牛拿着同样多的钱去买足球，大牛买足球还少 15 元，二 牛买足球还少 13 元。如果两人把钱合起来买，就多出 2 元，原来两人各 有多少钱？足球多少钱？ 4. 甲筐和乙筐都有西红柿，甲筐给了乙筐 6 个后，甲筐比乙筐还多 2 个，原来甲筐比乙筐多几个西红柿？ 5. 水果店有两筐苹果，甲筐比乙筐多 18 千克，每次从甲筐中取 3 千 克放到乙筐中，取几次后两筐苹果才同样多？ 6.（1）在   里填入相同的数，使等式  ×4=30+  成立； （2）在   里填入相同的数，使等式 ÷3= -18 成立。 第 30 讲  用线段图解决问题 149 随堂练习参考答案 汤碗：20÷4=5（组），1×5=5（个）。一共需要 20+10+5=35（个）。 6. 商店为回收汽水瓶规定：3 个空瓶可换一瓶汽水。一个人买 10 瓶汽 水，喝完后又拿空瓶去换汽水，他一共可以喝几瓶汽水？ 【答案】3 个空瓶换一瓶汽水，可以这样理解，3 个空瓶 = 瓶里的汽水 +1 个空瓶，也就是 2 个空瓶 = 一瓶里的汽水。10 瓶汽水喝完后，10 个空 瓶可以换 10÷2=5（瓶），一共可以喝 10+5=15（瓶）汽水。 【随堂练习 30】 一、应用题。 1. 八戒去买西瓜，买一个西瓜还剩 15 元，如果买 2 个西瓜还剩 3 元。 八戒原来有多少钱？ 【答案】由买 1 个到买 2 个，多买了 1 个，花了 15-3=12（元），八戒 原来有 12+15=27（元）。 2. 小明去买篮球，买 1 个剩 11 元，如果买 2 个就差 24 元。小明原来 有多少钱？ 【答案】由买 1 个到买 2 个，11 元用完再补上 24 元，就可以买第 2 个，所 以一个篮球是（11+24）÷（2-1）=35（元）。小明原来有 35+11=46（元）。 3. 大牛与二牛拿着同样多的钱去买足球，大牛买足球还少 15 元，二 牛买足球还少 13 元。如果两人把钱合起来买，就多出 2 元。原来两人各 有多少钱？足球多少钱？ 【答案】根据线段图可知，二牛的钱 -2 元 =15 元，二牛原来有 15+2=  17（元），足球 17+13=30（元），大牛原来有 30-15=15（元）。 4. 甲筐和乙筐都有西红柿，甲筐给了乙筐 6 个后，甲筐比乙筐还多 2 个，原来甲筐比乙筐多几个西红柿？ 【答案】根据线段图可知，把最后多的 2 个先放一边，甲筐和乙筐的 150 小学数学新思维  二年级 数量相同。甲筐比乙筐多 6+6=12（个），再加上 2 个，原来甲筐比乙筐多 12+2=14（个）。 5. 水果店有两筐苹果，甲筐比乙筐多 18 千克，每次从甲筐中取 3 千 克放到乙筐中，取几次后两筐苹果才同样多？ 【答案】要使最后两筐苹果重量相同，需把多出来的 18 千克分一半给 乙，也就是最后一共给乙 18÷2=9（千克）。每次给 3 千克，需要 9÷3=  3（次）。 6.（1）在   里填入相同的数，使等式  ×4=30+  成立； （2）在   里填入相同的数，使等式  ÷3= -18 成立。 【答案】（1）把   当作线段图中的 1 段，等号左边就是相等的 4 段， 30 就相当于相等的 3 段， =10。 （2）把   当作线段图中相等的 3 段，等号左边是 1 段，18 相当于相等 的 2 段，18÷2=9， =9×3=27。 【随堂练习 31】 一、应用题。 1. 水果批发超市里苹果的筐数比梨多 20 筐，又运来 15 筐苹果和 38 筐梨。现在超市里是苹果多还是梨多？多几筐？ 【答案】先把多的 20 筐苹果拿出来，20+15=35（筐）苹果，35<38， 所以现在超市里梨多，多 38-35=3（筐）。 2. 今年爷爷和孙子年龄和是 72 岁，经过几年后，爷爷是 66 岁，孙子 是 14 岁，今年两人各多少岁？ 【答案】几年后两人年龄和为 66+14=80（岁），经过（80-72）÷2=4 （年）。今年爷爷 66-4=62（岁），今年孙子 14-4=10（岁）。 3. 学校食堂每天吃掉 6 袋面粉，现在已经有 13 袋，再运来几袋，就