第28讲 逻辑推理-【小学数学新思维】二年级全国通用版

147 随堂练习参考答案 【随堂练习 28】 一、应用题。 1. 二年级举行数学竞赛，小王、小周、小明取得了前三名。已知小王 不是第一名，小明不是第一名也不是第二名，请排出三人的名次。 【答案】小明不是第一名也不是第二名，那就是第三名。小王是第二 名，小周是第一名。 2. 桌子上放着橘子、苹果和香蕉，苹果比橘子多 2 个，橘子比香蕉少 3 个。猜一猜，哪种水果最多？哪种水果最少？ 【答案】通过画线段图可以判断：苹果比橘子多 2 个，香蕉比橘子多 3 个，所以橘子最少，香蕉最多。 3. 小猫、小狗、小兔子和小松鼠在比较它们的身高。 （1）小猫说：“我最高。” （2）小狗说：“我不是最矮的。” （3）小兔子说：“我没有小猫高，但是还有动物比我矮。” （4）小松鼠说：“我最矮。” 经过测量，有一只小动物说错了，请将它们按从高到矮的顺序排列 出来。 【答案】利用假设法。如果小猫错，兔子第三，猫第二，松鼠第四， 小狗第一，符合题意，所以小狗最高，小猫第二，小兔子第三，小松鼠 最矮。 4. 下面有三个正方体，每个正方形的六个面都是按相同规律涂有红、 黄、蓝、黑、白、绿 6 种颜色。请你辨别一下，相对的面是什么颜色？ 白 黑 黄 绿 白 红 黄 蓝 红 148 小学数学新思维  二年级 【答案】白与黑、黄、绿、红相邻，所以白→蓝；红与白、绿、蓝、 黄相邻，所以红→黑；最后，黄→绿。 【随堂练习 29】 一、应用题。 1. 36 只小羊要乘船渡河去羊村，河边只有一条船，这条船每次只能坐 6 只羊。小羊们用这条船要多少次才能全部到对岸去？（往返算一次） 【答案】每次 6 只羊，1 只羊要划船，实际只有 5 只羊到对岸。最后一 次 6 只羊全部到对岸，36-6=30（只），30÷5=6（次），小羊们用这条船要 6+1=7（次）才能全部到对岸去。 2. 有 33 人要同时坐船过河，大船可坐 3 人，小船可坐 2 人，请你写 出至少三种不同的方案。（每只船都要坐满） 【答案】（1）大船 11 条；（2）大船 9 条，小船 3 条；（3）大船 7 条， 小船 6 条。 3. 2 只猫 2 天能够抓 2 只老鼠，8 只猫 8 天能够抓几只老鼠？ 【答案】把 2 只猫看作 1 组，1 组一天抓 2÷2=1（只）老鼠。8 只猫分 成 8÷2=4（组），4 组一天抓 1×4=4（只），8 天抓 4×8=32（只）。 4. 有 15 个苹果，分成数量各不相等的 4 堆，分得最多的那堆苹果， 最多有几个？ 【答案】因为每堆数量不相等，所以其余三堆要最少，保证第四堆最 多。其余三堆要最少，分别就是 1 个、2 个、3 个，所以最多的一堆有 15- 1-2-3=9（个）。 5. 20 个人吃饭，每人用 1 个饭碗，2 人用 1 个菜碗，4 个人共用 1 个 汤碗。一共要用多少个碗？ 【答案】饭碗：20×1=20（个）。菜碗：20÷2=10（组），1×10=10（个）。 98 小学数学新思维  二年级 第 28 讲  逻辑推理 【知识要点】 1.推理时，要充分利用题中已知条件和已经推断出的结论，逐一分析， 最终作出正确的判断。得到结论后，还要把结论带到原题中检验，如果没 有矛盾，说明推理正确。 2. 通常用到的方法：列表法，画图法，假设法。 【例题精讲】 例题 1 张老师、王老师、李老师都在某校任教，他们分别教音 乐、体育、美术中的一科，其中：（1）张老师不教美术； （2）李老师不会画画，也不会唱歌。 你能说出三位老师各教什么课程吗？ 【解析】李老师不会画画也不会唱歌，说明李老师是教体育的。张老 师不教美术，那就是教音乐的。王老师是教美术的。 例题 2 桌子上有三盘苹果，小猫说：“第一盘比第三盘多 3 个。” 小狗说：“第三盘比第二盘少5个。”猜一猜，哪盘苹果最多？哪盘苹果最少？ 【解析】第一盘比第三盘多 3 个，第二盘比第三盘多 5 个。可画线段 图得出第三盘苹果最少，第二盘苹果最多。 99 例题 3 小宝、小星、小强和乐乐在踢足球，不小心把窗户玻璃 打破了。王老师过来询问：“是谁打破了玻璃？” （1）小宝说：“是小星无意打破的。” （2）小星说：“是乐乐打破的。” （3）乐乐说：“小星说谎。” （4）小强说：“反正不是我打破的。” 如果只有一个孩子说了实话，那么这个孩子是谁？是谁打破了玻璃？ 【解析】利用假设法。（1）假设小宝说得对，那么小强也说对了，不 合题意。（2）假设小星说得对，那么小强也说对了，不合题意。（3）假设 乐乐说得对，那么小星说谎了，不是乐乐打破的。小宝也说谎了，不是小 星打破的。小强说谎了，是小强打破的，符合题意。 例题 4 有一个正方体，每个面上分别写上数字 1 — 6，有人从不 同的角度观察到如下情况。这个正方体相对的两个面上的数字各是几？ 【解析】3与5，6，1，2相邻，所以3与4相对。6与3，5，1，4相邻， 所以 6 与 2 相对，1 与 5 相对。 （1） （2） （3） 3 6 5 1 4 6 1 3 2 第 28 讲  逻辑推理 100 小学数学新思维  二年级 例题 5 甲、乙、丙、丁四位同学，两两进行下棋比赛。已知甲 比赛了 3 盘，乙比赛了 2 盘，丙比赛了 1 盘，那么此时丁比赛了几盘？ 【解析】甲比赛 3 盘，甲对乙，甲对丙，甲对丁；乙比赛 2 盘，乙对 甲，乙对丁；丙比赛了 1 盘，丙对甲。那么丁比赛了 2 盘，丁对甲，丁 对乙。 【随堂练习 28】 一、应用题。 1. 二年级举行数学竞赛，小王、小周、小明取得了前三名。已知小王 不是第一名，小明不是第一名也不是第二名，请排出三人的名次。 2. 桌子上放着橘子、苹果和香蕉，苹果比橘子多 2 个，橘子比香蕉少 3 个。猜一猜，哪种水果最多？哪种水果最少？ 101 3. 小猫、小狗、小兔子和小松鼠在比较它们的身高。 （1）小猫说：“我最高。” （2）小狗说：“我不是最矮的。” （3）小兔子说：“我没有小猫高，但是还有动物比我矮。” （4）小松鼠说：“我最矮。” 经过测量，有一只小动物说错了，请将它们按从高到矮的顺序排列 出来。 4. 下面有三个正方体，每个正方体的六个面都是按相同规律涂有红、 黄、蓝、黑、白、绿 6 种颜色。请你辨别一下，相对的面是什么颜色？ 白 黑 黄 绿 白 红 黄 蓝 红 第 28 讲  逻辑推理